Картографические проекции. Методическое пособие, страница 4

Причем, указанные поверхности могут либо касаться, либо сечь её (рис. 15.).Рис. 15.16Линии сопряжения касательной или секущей поверхности с поверхностьюэллипсоида, называются стандартными параллелями или линиями нулевыхискажений.При проектировании точек земной поверхности на плоскость, получаем перспективныепроекции. В зависимости от удаления точки глаза от центра земной поверхности, всеперспективные проекции подразделяются на:а) гномонические (центральные) – точка зрения совпадает с центром земной сферыРис.

16б) стереографические - точка зрения находится на поверхности сферыРис. 1717в) ортографические – рассматривает поверхность из любой точки вне земной сферы.Получается путем проектирования точек земной сферы пучком параллельных прямыхлучей, ортогональных к картинной плоскости.Рис. 18АналитическийЭтот способ построения проекций основан на формулах, устанавливающихфункциональную зависимость между точками первой и второй поверхности, имеющихследующий вид:X=f1 (φ; λ)Y=f2 (φ; λ)Аналитический способ построения проекций является более гибким, позволяет получитьогромное множество новых проекций, позволяет изыскивать проекции по заранеезаданному характеру искажения.КЛАССИФИКАЦИЯ КАРТОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙИзвестно, что признаков для классификации может быть несколько, следовательно,и классификаций может быть несколько; при этом следует заметить, что одни и те жепроекции в зависимости от признака могут попасть в разные группы.

В настоящее время внашей стране пользуются классификацией Каврайского. Согласно ей все проекцииклассифицируются по четырем признакам:I. Характеру искаженияII. Виду меридианов и параллелей нормальной сеткиIII. Положению полюса нормальной системы координатIV. Способу использованияПо характеру искаженияСамым существенным признаком проекций является свойство изображений.Неизбежным же свойством изображений являются искажения.

Характер искаженийопределяется в зависимости от того, что искажается – длина, угол или площадь. Если18величина искажений в большей или меньшей степени зависит от размеров и формыизображаемой территории, то характер искажений всецело зависит от самой проекции. Вотпочему при выборе проекции решающую роль играет характер искажений.По характеру искажения проекции делятся на:1) Равноугольные (конформные) – углы и азимуты передаются без искажений, т.к.масштабы длин в точках не зависят от направления. Как следствие, в этихпроекциях сохраняется подобие в бесконечно малых частях. Картографическаясетка в этих проекциях ортогональна. На картах в равноугольных проекциях можноизмерять углы и азимуты, на них удобно производить измерение длин по всемнаправлениям.2) Равновеликие (эквивалентные) – масштаб площадей остается постоянным иравным единице, а следовательно площади передаются без искажений. На картахв равновеликих проекциях можно делать сопоставление площадей.3) Равнопромежуточные (эквидистантные) – масштаб по одному из главныхнаправлений сохраняется и равен единице (а=1 или b=1)4) Произвольные – присутствуют все виды искажений.Свойства равноугольности, равновеликости, равнопромежуточности одновременнона одной и той же проекции несовместимы.

Проекции, на которой всюду отсутствовали быискажения длин, т.е. было бы сохранено постоянство масштаба, не существует. На картемогутотсутствоватьлибоискаженияуглов,либоплощадей,ноодновременноотсутствовать искажения углов и площадей не могут. Поэтому характерным свойствомкартографической проекции является обязательное наличие на карте того или иногоискажения.По виду меридианов и параллелей нормальной сеткиКлассификация проекций по виду нормальной сетки наиболее наглядна и наиболеепроста,ипоэтомуоналегчевсеговоспринимается.Следуетподчеркнуть,чтоклассификация по этому признаку касается только проекций в нормальном положении, видкосых или поперечных сеток будет уже другой, не охватываемый классификацией.По виду меридианов и параллелей нормальной сетки:1) Круговые–проекции,укоторыхмеридианыипараллелиизображаютсяокружностями.

Экватор и ср. меридиан – прямые линии. Применяются дляизображения всей поверхности Земли. (произвольная Гринтена, равноугольнаяЛагранжа).Рис. 19192) Азимутальные – параллели – одноцентренные окружности, меридианы – пучокпрямых, расходящихся радиально из центра параллелей. Эти проекции применяются впрямом положении - для полярных территорий; в поперечном - для изображения зап. ивост.

полушарий; в косом - для изображения территорий, имеющих округлую форму.Рис.203) Цилиндрические – параллели - параллельные прямые, перпендикулярные осевомумеридиану, причем параллели всегда равноразделенные (отрезки параллелейпропорциональны разностям долгот); меридианы - Все меридианы прямые,перпендикулярные параллелям. Расстояния между меридианами пропорциональныразностям долгот.

В этих проекциях можно изобразить весь земной шар. Наиболеевыгодныэтипроекциидляизображениятерриторий,расположенныхвблизиэкваториальных широт и растянутых вдоль экватора (или вдоль некоторой стандартнойпараллели).Рис. 214) Конические – параллели - Дуги концентрических окружностей, общий центр которыхлежит на осевом меридиане или его продолжении. Параллели равноразделенные,т.е.вдоль каждой параллели отрезки между меридианами одинаковые; меридианы пучок прямых, расходящихся радиально из точки, являющейся центром параллелей.Углы между меридианами пропорциональны разностям их долгот. Эти проекциинаиболее выгодны для изображения территорий, расположенных в средних широтах ирастянутых вдоль параллелей.Рис.

225) Псевдоконические – параллели - дуги концентрических окружностей, общий центркоторых лежит на осевом меридиане или его продолжении; меридианы – некоторыекривые, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана. Наиболее20выгодны для изображения территорий, имеющих форму квадрата с вогнутымисторонами. (проекция Бонна – применяется для карты Франции).Рис. 236) Псевдоцилиндрические – параллели - Параллельные прямые, перпендикулярныеосевому меридиану.

В большинстве случаев равноразделенные; меридианы –некоторые кривые, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана.Используются для изображения всей земной поверхности. Наиболее выгодны дляизображениятерриторийрастянутыхвдольсреднегомеридианаиэкватора.(равновеликая синусоидальная проекция Сансона, равновеликая синусоидальнаяпроекция Эккерта, равновеликая эллиптическая проекция Мольвейде).Рис. 247) Поликонические – параллели - дуги окружностей (окружности), центры которых лежатна осевом меридиане сетки или на его продолжении; меридианы – некоторые кривые,симметричныеотносительносреднегопрямолинейногомеридиана.Широкоприменяются для мелкомасштабных обзорных карт, выгодны для изображениятерриторий,растянутыхвдольсреднегомеридиана.(простаяполиконическаяпроекция, видоизмененная поликоническая проекция для международной карты мира вмасштабе 1:1 000 000).Рис. 2521По положению полюса нормальной системы координатРис.

26P0 - полюс нормальной системы координат совмещается с центральной точкойкартографируемой территории. Это делается для того, чтобы уменьшить величиныискажений в пределах картографируемой территории. В зависимости от величины φ0 всепроекции классифицируются:1)Полярные (нормальная) – полюс нормальной системы координат совпадает сгеографическим - φ0=90°Рис. 272)Поперечные (трансверсионные) – полюс нормальной системы совпадает сэкватором - φ0=0°Рис.

28223) Косые (наклонные) – полюс нормальной системы координат располагается междугеографическим полюсом и экватором - 0°< φ0<90°Рис. 29По способу использования1)Сплошные – вся картографируемая территория проектируется на плоскость поодному закону2)Многополосные – территория разбивается на ряд широтных зон, каждая изкоторых проектируется на плоскость по одному и тому же закону, но с разнымипараметрами для каждой из зон. Преимущества - малые величины искажений; недостатки– невозможно получить сплошное изображение. (трапецивидная проекция Мюфлинга,применялась для карт крупного масштаба до 1928г.

Для СССР)3)Многогранные – территория разбивается на ряд меридианальных зон, каждая изкоторых проектируется на плоскость по одному и тому же закону, но с разнымипараметрами для каждой из зон. Преимущества - малые величины искажений; недостатки– невозможно получить сплошное изображение. (проекция Гаусса-Крюгера)4)Составные – часть территории проектируется по одному закону, а оставшаясячасть по другому.

(составная проекция для карты Луны – в этом случае экваториальнаячасть Луны проектируется в равноуголных цилиндрических проекциях, а полюса вравноугольных азимутальных).КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИРАВНОУГОЛЬНЫЕ ПОПЕРЕЧНО-ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИUTM (UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR) – универсальная поперечнаяпроекция Меркатора.Описание: В этой проекции Земля делится на 60 шестиградусных зон (6°х60=360°). Зоныпронумерованы от 1 до 60 от 180° з.д.

Каждая зона имеет свой центральный меридиан(рис. 30). Проекция UTM основана на цилиндре, ориентированном параллельно экватору,поэтому она является поперечной. Координаты UTM выражаются в метрах. Отчёт по оси Х(направление на восток) идёт от центрального меридиана зоны. Отчёт по оси Y(направление на север) начинается от экватора. Чтобы исключить отрицательныекоординаты, проекция изменяет значения в начале координат. Величина сдвига от23центрального меридиана это ложный восточный сдвиг , он равен 500000 метров;величина сдвига от экватора – ложный северный сдвиг (0 метров).Искажения: Проекция UTM является конформной, т.е.