1612725639-f6a150b76b1624dde39cb4b6027e3e76 (Экспресс-вопросы Плясунов)
Описание файла
PDF-файл из архива "Экспресс-вопросы Плясунов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "методы оптимизации" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве НГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с НГУ, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
А. В. ПлясуновМетоды оптимизацииММФ, 3 курс, весенний семестрЭкспресс вопросы1. Задачи линейного программирования. Базисные решения и крайние точкилинейного многогранного множества. Понятие вырожденной и невырожденной б.д.р.Примеры. Необходимые и достаточные условия разрешимости задачи ЛП. Теоремыдвойственности.2. Задачи нелинейного программирования. Теоремы отделимости выпуклых множеств.Выпуклые конусы. Примеры. Сопряженные конусы (Примеры) и их свойства. ТеоремаДубовицкого-Милютина. Конусы внутренних и предельных направлений и основноенеобходимое условие оптимальности.Задачи выпуклого программирования.
Субградиенты выпуклых функций. Седловыеточки функции Лагранжа. Теорема Куна-Таккера. Фрагмент общей теориидвойственности (начало Лекции № 9 – формулировка теоремы (без номера)).3. Численные методы нелинейного программирования. Градиентные методы и методНьютона для задач без ограничений (описание методов); теоремы о сходимости(формулировки). Метод возможных направлений (критерий оптимальности), методыштрафных функций для задач с ограничениями (описание методов, плюсы, минусы).4. Задачи вариационного исчисления и оптимального управления. Постановка задач.Сильный и слабый экстремумы.
Необходимые условия экстремума для простейшихзадач вариационного исчисления (Леммы Лагранжа и Дюбуа – Раймона).Допустимые управления. Линейная задача оптимального быстродействия. Принципмаксимума Понтрягина. Свойства сфер достижимости (формулировки лемм). Условиеобщности положения. Необходимость и достаточность принципа максимума. Теоремы очисле переключений..