Контрольные вопросы

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума.2. Схема исследования функций на безусловный экстремум.3. Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Ограничения типа равенств.4. Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Ограничения типа неравенств.5. Необходимые и достаточные условия условного экстремума.

Смешанные ограничения.6. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Методградиентного спуска с постоянным шагом.7. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Методнаискорейшего градиентного спуска.8. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Методпокоординатного спуска.9. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. МетодГаусса–Зейделя.10. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка.

Методсопряженных градиентов.11. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы второго порядка. МетодНьютона.12. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы второго порядка. МетодНьютона и его модификации: метод Ньютона–Рафсона, упрощенный метод Ньютона,метод Ньютона–Марквардта.13. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы одномерной минимизации.Методы нулевого порядка. Метод дихотомии.14.

Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Методыодномерной минимизации. Метод золотого сечения.15. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Методыодномерной минимизации. Метод квадратичной интерполяции-экстраполяции.16. Численные методы поиска безусловного экстремума.

Методы нулевого порядка. Методконфигураций.17. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Методдеформируемого многогранника.18. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Методыслучайного поиска.19. Численные методы поиска условного экстремума. Метод штрафов.20. Численные методы поиска условного экстремума. Метод барьерных функций.21.

Задача линейного программирования. Графическое решение.22. Задача линейного программирования. Симплекс-метод. Ограничения типа равенств.23. Задача линейного программирования. Симплекс-метод. Ограничения типа неравенств.24. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод простой итерации.25. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Зейделя.26. Численные методы решения нелинейных уравнений. Метод простой итерации.27. Численные методы решения нелинейных уравнений.

Метод Ньютона.28. Численные методы решения нелинейных уравнений. Методы половинного деления и метод хорд.29. Численные методы решения нелинейных уравнений. Модификации метода Ньютона:упрощенный метод Ньютона, метод Ньютона–Бройдена, метод секущих.30. Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод простой итерации.31. Численные методы решения систем нелинейных уравнений.

Метод Зейделя.32. Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод Ньютона и его модификации.33. Задача интерполяции. Применение многочлена Лагранжа.34. Задача интерполяции. Применение многочленов Ньютона.35. Задача интерполяции. Применение сплайнов.36. Задача аппроксимации. Точечный метод наименьших квадратов.37. Задача аппроксимации.

Интегральный метод наименьших квадратов.38. Методы численного дифференцирования.39. Методы численного интегрирования.40. Численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Явные методы. Явный метод Эйлера, метод предсказания и коррекции, метод Эйлера–Коши.41. Численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений.Явные методы. Метод Рунге–Кутты. Метод Адамса–Башфорта.42. Численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Неявныеметоды. Неявный метод Эйлера, метод трапеций, метод Адамса-Мултона.43. Вариационные задачи поиска безусловного экстремума.

Задачи с закрепленными концами.44. Вариационные задачи поиска безусловного экстремума. Задачи с подвижными концами.45. Вариационные задачи поиска условного экстремума.2.