Методические указания по выполнению лабораторных и курсовых работ. Молчанов А.М., Холодов П.В. 2013, страница 5

После проведения итогового расчетана тонкой гексаэдральной сетке были выведены распределения чисел Махаи давлений потока по продольному сечению расчетной области,результаты сравнивались с теоретическими описаниями из учебныхпособий.Несмотря на то, что задача, решаемая в методическом указании, былавыполнена в версии программного комплекса ANSYS 14.0, эта задачаможет быть решена с применением любой версии программногокомплекса ANSYS до версии 12.0 включительно.Данноепособиеможетбытьиспользованодляпроведенияпрактических и лабораторных занятий, а также служить основой длявыполнения курсовых работ.29Список использованных источников1. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика.

В 2 ч. Ч. 1: Учеб.Руководство: Для втузов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, Гл. ред.физ.-мат. лит., 1991. – 600 с.2. Аникеев А. А., Молчанов А. М., Янышев Д. С. Основы вычислительноготеплообмена и гидродинамики. Учебное пособие. – М.: Книжный дом«ЛИБРОКОМ», 2010. – 152 с.3.

Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов,С. А. Исаев, Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2001. 108 с.4. Молчанов А.М.Расчет сверхзвуковых неизобарических струй споправками на сжимаемость в модели турбулентности // ВестникМосковского авиационного института, 2009. №1, Т.16, С.

38-48.5. Сергель О. С. Прикладная гидрогазодинамика: Учебник дляавиационных вузов. – М.: Машиностроение, 1981. – 374 с., ил.30Моделирование нестационарного течения на примере задачипоперечного обтекания круглого цилиндра.ВведениеНестационарные течения были и остаются самым сложным видомзадач, решаемых методами вычислительной гидродинамики. Этот классзадач, называемых также параболическими [5], характеризуется тем, чтопараметры течения изменяются и по пространственным, и по временнойкоординатам.

Несмотря на то, что за время существования вычислительнойгидродинамики (CFD – англ. Computational Fluid Dynamics) было созданомножество методов решения таких задач, а развитие компьютерныхтехнологий позволяет привлекать для их применения все большиевычислительные ресурсы, расчеты нестационарных течений по-прежнемуявляютсяточкойприложенияусилийведущихспециалистовсовременности. Умение решать такие задачи является одним из основныхтребований, предъявляемых к квалифицированным инженерам, поэтомуони в обязательном порядке включаются в образовательную программу поих подготовке. Целью данного методического указания является обучениестудентов основам расчета нестационарных течений с применениемсовременногокомпьютерногоприкладногопакетаANSYSFluent,предназначенного для решения задач механики жидкости и газа, напримере широко известной задачи поперечного обтекания цилиндра сполучением картины периодического отрывного течения, называемоготакже вихревой дорожкой Кармана.1.

Нестационарное поперечное обтекание круглого цилиндра.До конца XIX века исследование механики жидкости и газа велось, восновном, по двум главным направлениям – теоретическому исследованиютечения идеальной жидкости и рассмотрению реальных задач обтеканияразличных тел и устройств, базировавшемся, главным образом, на31проведении экспериментов [6]. Такое расслоение в методах исследованияодних и тех же процессов родилось потому, что теоретическаягидродинамика, в основе которой лежали уравнения Эйлера для идеальнойжидкости без трения, не была в состоянии спрогнозировать поведениежидкостей при взаимодействии с твердыми телами. Необходимостьпроведения множества экспериментов для определения условий работыразличных технических устройств увеличивала время и стоимость ихразработки, поэтому создание Л.

Прандтлем теории пограничного слоя,предлагавшейобъяснениепроцессам,происходящимпритечениижидкостей возле твердых поверхностей, явилось значительным прогрессомв развитии методов теоретической гидродинамики.Задача о нестационарном поперечном обтекании круглого цилиндраявляется классической, наиболее проработанной американским ученымвенгерского происхождения Т. фон Карманом. В его честь была названа«вихревая дорожка Кармана» - явление возникновения периодическихвихрей, отрывающихся от поверхности обтекаемого тела вследствиедействия трения в пограничном слое жидкости и градиента давления,образующегося при этом. Эта задача, получившая широкое освещениенаучной литературе, является достаточно простой по своей сути,наглядной, однако, весьма нетривиальной при реализации ее методамивычислительной гидродинамики.Механизм такого явления объясняется следующими процессами: припоперечном обтекании жидкостью круглого цилиндра весь поток можноразделить на две характерные части – внешнее (свободное) течение ипограничный слой вблизи поверхности [6].

Толщина пограничного слояотносительно свободного потока достаточно мала, и тем меньше, чембольше скорость натекающей жидкости. Частицы жидкости, обтекающиецилиндр, движутся ускоренно при течении вдоль передней половиныцилиндра (рисунок 1). Вследствие ускорения частиц кинетическая энергияих возрастает, что сопровождается уменьшением давления (т. Е на рисунке321). При обтекании задней части поверхности цилиндра частицы, наоборот,тормозятся, что выливается в повышение давления за цилиндром (т. F нарисунке 1).Рисунок 1.

Схематичное изображение обтекания круглогоцилиндра и образование вихрей на его кормовой части, гдет. А соответствует точке начала отрыва вихря [6].В свободном потоке, где силы трения между слоями жидкостидостаточно малы, энергия частиц свободно переходит из кинетической вэнергию давления. В области пограничного слоя, где силы тренияоказывают значительное влияние, часть энергии частиц теряется под ихвоздействием, что реализуется в неполное восстановление давления зацилиндром. В результате оказывается, что давление за цилиндром всвободном потоке выше, чем давление в непосредственной близости отповерхности.

Частицы, движущиеся в пограничном слое, не в силахпреодолеть этот градиент давления, тормозятся, сначала останавливаясь, азатем, начиная двигаться в обратном направлении. По мере развитиятечения количество таких заторможенных частиц увеличивается, чтоприводит к значительному увеличению толщины пограничного слоя. Вопределенный момент частицы, образующие обратное течение зацилиндром, отрываются от пограничного слоя, и появляется вихрь,движущийся по направлению потока. Последовательность таких вихрей иназывается вихревой дорожкой Кармана. После отрыва вихря за кормовой33частью обтекаемого тела образуется зона пониженного давления посравнению с давлением свободного потока.

Возникающая вследствиеотрыва пограничного слоя разница давлений между передней и кормовойчастью позволяет объяснить большое сопротивление давления для плохообтекаемых тел, т.е. тел с затупленной кормовой частью.В экспериментальных исследованиях было показано, что регулярныевихревые дорожки образуются только в области чисел Рейнольдсапримерно от 60 до 5000. В области чисел Рейнольдса меньше указанногодиапазона реализуется ламинарное обтекания тела, при числах Рейнольдсабольше 5000 происходит полное турбулентное перемешивание потока [2].Частота отрыва вихрей от поверхности характеризуется числом Струхала:S=nD,V(1)где n–частота отрыва вихрей, 1/с; D – характерный размер (диаметрцилиндра), м; V– скорость набегающего потока, м/с.Рисунок 2 - Вихревая дорожка Кармана закруговым цилиндром при Re=105 [1].Как было сказано выше, несмотря на многочисленные исследованияэтой задачи, решение ее методами вычислительной гидродинамикитребуют аккуратного подхода, связанного с общими сложностями,возникающими при расчете отрывных течений.

Наличие таких эффектовтребует достаточно точной дискретизации, что выливается в малый размерячеек вычислительной конечно-объемной сетки и высокий порядокаппроксимации основных уравнений по времени и пространству. Все это34требует привлечения достаточно больших вычислительных затрат, ипоэтому большинство исследователей, встающих перед такими задачами,стремятся упросить ее без серьезной потери точности.2. Постановка задачиВданномметодическомуказанииисследуетсядвухмерноенестационарное поперечное обтекание круглого цилиндра потокомвоздуха с постоянными свойствами, принятыми при 15ºС (288,16 К).Размеры расчетной области указаны на рисунке 3 и представляют собой 30диаметров обтекаемого тела по длине и 17 диаметров по ширине области.Рисунок 3.

Геометрия расчетной области (размеры приведены в [м]).Основные исходные данные к решению задачи приведены в таблице 1.Таблица 1. Исходные данные к решению задачи.Рабочее телоПлотность (при 288,16 К), кг/м3Динамическая вязкость (при 288,16 К), Па*сДавление в потоке, атмСкорость потока, м/сВремя расчета, сВременной шаг расчета, сВоздух1,2251,7894*10-511,130,00535Решение любой инженерной задачи, связанный с расчетом какого-либопроцесса, в общем случае состоит из следующих основных компонентов:1. Постановка задачи;2.

Построение геометрии расчетной области;3. Построение расчетной сетки;4. Создание расчетной модели (описание условий расчета, приложениеначальных и граничных условий);5. Проведение расчета;6. Анализ и оценка результатов.В зависимости от сложности, трудоемкости задачи, от применяемыхинструментовдляеерешениявышеперечисленныеэтапымогутвыполняться в раздельных блоках или совместно. Для последнего случая впрограммном комплексе ANSYS реализован встроенный модуль ANSYSWorkbench, позволяющий выполнять все эти этапы внутри одного блока,от построения геометрии до вывода и анализа результатов. Данный модульудобен не только для компактного размещения всех этапов выполняемойзадачи, но и для задач, объединенных по какому-либо одному или понескольким этапам, например, для задач с одной геометрией илирасчетной сеткой, но с разными условиями расчета (таким примеромможет служить расчет теплового состояния элементов реактивногодвигателя на разных режимах работы).