Программа учебной дисциплины

Московский государственный технический университетФакультет «Информатика и системы управления»Кафедра ИУ-1 «Системы автоматического управления»Программа учебной дисциплины«Математическое и имитационное моделирование»для подготовки магистров по направлению24.04.04 «Управление в технических системах»Автор программы:Андрей Леонидович Масленников,ст. преп. кафедры «Системы автоматического управления»Email:Группа в VK:Учебные материалы:andrey.l.maslennikov@yandex.ru.http://vk.com/amas.bmstu.https://yadi.sk/d/fZrN7FsY3RudeU.Москва, 2019.АннотацияДисциплина посвящена изучению методов моделирования динамических систем. Вкурсе рассматриваются основные теоретические положения задач моделирования, видымоделей, моделирование непрерывных и дискретных систем, заданных в различных видах. иосновных подходов к методам решения задач имитационного моделирования.Структура дисциплиныМодуль 1.Моделирование непрерывных систем.#01#02#03#04#05#06#07ЛР #1ЛР #2ЛР #3ДЗ #1Моделирование как парадигма научного познания.Понятие модели.

Виды моделей и их свойства.Математическое описание непрерывных систем и методы моделирования.Численные методы решения задачи Коши.Численные методы решения задачи Коши.Моделирование непрерывных систем в MathWorks MATLAB. (семинар)Моделирование непрерывных систем в MathWorks Simulink. (семинар)Численные методы решения задачи Коши. Явные методы.Численные методы решения задачи Коши. Адаптивные методы.Численные методы решения задачи Коши. Неявные методы.Математическое описание непрерывных систем.Модуль 2.Моделирование дискретных систем и имитационное моделирование.#08#09#10#11#12#13#14ЛР #4ДЗ #2Математическое описание дискретных систем и методы моделирования.Системы с дискретизацией данных.Моделирование дискретных систем в MathWorks MATLAB. (семинар)Моделирование дискретных систем в MathWorks Simulink.

(семинар)Имитационное моделирование.Практические задачи имитационного моделирования.Методы генерации псевдослучайных последовательностей.Дискретно-событийное моделирование.Математическое описание дискретных систем.Итог семестра.#15Рубежный контроль №1. (в конце семестра по материалам всего курса)Вопросы для подготовки к РК11.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.Моделирование.

Задача моделирования. Классификация методов моделирования.Математическое моделирование. Задача формализации. Виды математическогомоделирования.Понятие модели, системы и состояния системы. Виды моделей и их классификация.Адекватность модели и механизмы ее количественной оценки.Математическая модель. Классификация математических моделей.

Основные свойстваматематических моделей. Требования, предъявляемые к математическим моделям.Динамические системы. Классификация динамических систем.Непрерывные динамические системы. Виды математического описания непрерывныхдинамических систем. Методы моделирования непрерывных динамических систем.Анализ динамических систем во временной области. Типовые входные сигналы.Понятие переходного процесса и импульсной переходной характеристики. Построениеграфиков.Анализ динамических систем в частотной области. Частотная характеристика.Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазо-частотная характеристики (ФЧХ). ДиаграммаБоде.

Амплитудно-фазовая частотная характеристики (АФЧХ). Годограф Найквиста.Построение графиков.Корневой годограф динамической системы. Карта нулей и полюсов динамическойсистемы. Механизм построения графика корневого годографа динамической системы.Математическое описание динамических систем. Описание непрерывных систем в видедифференциальных уравнений. Описание непрерывных систем в виде переменных входвыход (в передаточных функциях). Описание непрерывных систем в переменныхсостояния.

Линеаризация при формировании описания системы в переменныхсостояния.Задача Коши. Численные методы решения задачи Коши. Классификация численныхметодов решения задачи Коши. Явные/неявные методы, одношаговые/многошаговыеметоды.Явные численные методы решения задачи Коши. Метод Эйлера, метод Эйлера-Коши,метод Эйлера-Коши с итерационной обработкой, усовершенствованный метод Эйлера,семейство методов Рунге-Кутты, многошаговые методы Адамса-Башфорта.Механизмы контроля точности решений, получаемых численными методами решениязадачи Коши. Контроль точности для методы Рунге-Кутты.Адаптивные численные методы решения задачи Коши. Основной подход. Механизмыреализации для систем реального времени и систем не реального времени.Неявные численные методы решения задачи Коши. Неявные одношаговые методыРунге-Кутты, неявные многошаговые методы Адамса-Мультона.Устойчивость численных методов решения задачи Коши.Дискретные динамические системы.

Виды математического описания дискретныхдинамических систем. Методы моделирования дискретных динамических систем.Системы с дискретизацией данных. Методы получения математического описаниясистем с дискретизацией данных. Адекватность получаемых дискретных моделей.Имитационное моделирование. Виды имитационного моделирования. Практическиезадачи применения имитационного моделирования.19.20.21.22.23.Дискретно-событийное моделирование, как вид имитационного моделирования.Агентное моделирование, как вид имитационного моделирования.Генераторы случайных чисел. Физические и программные генераторы. Требования,предъявляемые к генераторам случайных чисел.Методы генерации псевдослучайных последовательностей.Методы Монте-Карло как методы имитационного моделирования.Список литературы по моделированию1.2.3.4.5.6.7.8.Амосов А.А., Дубинский Ю.А.

Копченова Н.В. Вычислительные методы. Учебноепособие. И.: Лань, 2014, 672 с.Ашихмин В.Н., Гитван М.Б., Кэллер И.Э. и др. Введение в математическоемоделирование. Учебное пособие. И.: Логос, 2005, 440 с.Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. Учебник. И.: Бином.Лаборатория знаний,2017, 640 с.Деменков Н.П., Микрин Е.А. Управление в технических системах. И.: МГТУ имениН.Э.

Баумана, 2017, 456 с.Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы.Примеры. 2-е издание. И.: Физматлит, 2005, 320 с.Строгалев В.П., Толкачева И.О. Имитационное моделирование. Учебное пособие. 2-еиздание. И.: МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2015, 295 с.Филлипс Ч.Л., Харбор Р.Д. Системы управления обратной связью. 4-е издание. Пер.

санглийского. И.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001, 616 с.Phillips C.L., Nagle H.T. Digital control system analysis and design. 3th edition. Prentice HallPress, 1995, 685 p.Список литературы по MathWorks MATLAB1.2.3.Васильев А.Н. MatLAB. Самоучитель.

Практический подход. 2-е издание. И.: Наука иТехника. 2015. 448 с.Лазарев Ю.Ф. Начала программирования в среде MatLAB. Учебное пособие. И.: НИУУ«КПИ». 2003. 424 с.Мироновский Л.А., Петрова К.Ю. Введение в MatLAB. Учебное пособие. И.:СПбГУАП. 2005. 122 с..