RK_TFKP_M2_IU4-31B (билеты модуля 2 рк по тфкп для иу4 примеры)

ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 1.e −11. (5 баллов)Для функции f (z) = 2найти все особые точки и определить их тип.z (z + π)Iiz(z − i)dz.2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах2 sin πzz|z− 12 |=1p3. (5 баллов)Найти оригинал с помощью третьей теоремы разложения F (p) =.(p − 1)2 (p + 1)½ 00x − y = t x(0) = x0 (0) = 04. (5 баллов)Решите систему уравненийy 00 − x0 = 0 y(0) = y 0 (0) = 0.5. (5 баллов)Определение вычета аналитической функции.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 2.sh z1. (5 баллов)Для функции f (z) = 2найти все особые точки и определить их тип.(z + 1)z 2I 2z2e −12. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетахdz.z3|z|=1p.3. (5 баллов)Найти оригинал с помощью третьей теоремы разложения F (p) =2(p − 1)(p − 2p + 2)½x0 = −yx(0) = y(0) = 1.4.

(5 баллов)Решите систему уравненийy 0 = 2x + 2y5. (5 баллов)Формула для вычисления вычета в полюсе первого порядка.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 3.1 − cos z1. (5 баллов)Для функции f (z) = 2найти все особые точки и определить их тип.(z + π 2 )z 2I(z 2 + 1) dz2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетахz.(z 2 + 4) sin|z−1|=23p+1.3. (5 баллов)Найти оригинал с помощью третьей теоремы разложения F (p) = 2 2p (p + 2p + 2)4. (5 баллов)Решите уравнение x000 + x = 1, x(0) = x0 (0) = x00 (0) = 0,5. (5 баллов)Формула для вычисления вычета в полюсе m порядка.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 4.cos z1.

(5 баллов)Для функции f (z) = 2 2найти все особые точки и определить их тип.z (4z − π 2 )Idz.2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах(z 2 + 1)2|z+i|=113. (5 баллов)Найти оригинал с помощью третьей теоремы разложения F (p) = 3.p −1 0, 0 < t < 12, 1 < t < 2 ,4. (5 баллов)Решите уравнение x00 + ωx =0, t > 2.5. (5 баллов)Основная теорема теории вычетов.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 5.111. (5 баллов)Для функции f (z) =sin найти все особые точки и определить их тип.1−zzI21 − ezdz.2.

(6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетахz 2 (z − 1)|z−i|=33. (5 баллов)Найти оригинал с помощью третьей теоремы разложения F (p) =3p + 2.(p + 1)(p2 + 4p + 5)t4. (5 баллов)Решите уравнение x00 + 2x0 = sin , x(0) = −2, x0 (0) = 425. (5 баллов)Вычет аналитической функции в бесконечно удаленной точке.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 6.cos z1. (5 баллов)Для функции f (z) =найти все особые точки и определить их тип.(4z 2 − π 2 )2I2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетахz 2 e−1/z dz.|z|=13.

(5 баллов)Найти оригинал с помощью третьей теоремы разложения F (p) =000204. (5 баллов)Решите уравнение x + x + x = t + t, x(0) = 1, x (0) = −35. (5 баллов)Теорема о сумме вычетов.(p −1.+ 2p + 3)2)(p2ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 7.z11. (5 баллов)Для функции f (z) =cos найти все особые точки и определить их тип.21+zzIz2 + π22. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетахdz.i sin z|z−π|=23. (5 баллов)Найти оригинал с помощью третьей теоремы разложения F (p) =e−ap.p2 (p + 1)4. (5 баллов)Решите уравнение x00 − 2x0 − 3x = 2t, x(0) = 1, x0 (0) = 15. (5 баллов)Обощение формулы Коши на случай неограниченной области.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 8.1 − cos z1.

(5 баллов)Для функции f (z) = 3найти все особые точки и определить их тип.z (z − π)2Isin2 iz + z 32. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетахdz.z2 + π2|z−2|=4eap − ebp3. (5 баллов)Найти оригинал с помощью третьей теоремы разложения F (p) =.p x, 0 < x < 1002 − x, 1 < x < 2 ,4. (5 баллов)Решите уравнение y + y =0, t > 2.5. Определение преобразования Лапласа. Определения оригинала и изображения (по Лапласу).ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 9.sin z1.

(5 баллов)Для функции f (z) = 2найти все особые точки и определить их тип.z (z + i)I12. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетахz cos dz.z|z|=211cos .pp½x + x00 = y + et4. (5 баллов)Решите систему уравненийx(0) = y(0) = 1.y + y 0 = x + et5. (5 баллов)Изображение единичной функции Хевисайда (ступенька).Изображение оказательной функции. Изображение степенной функции.3. (5 баллов)Найти оригинал F (p) =ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 10.111.

(5 баллов)Для функции f (z) =sin найти все особые точки и определить их тип.21−zzIeiz dz2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах.z2 + 1|z|=21 − 2e−p + e−2p.3. (5 баллов)Найти оригинал с помощью третьей теоремы разложения F (p) =p4. (5 баллов)Решите уравнение x00 + 2x0 − 3x = e−t , x(0) = 0, x0 (0) = 15. (5 баллов)Теорема линейности.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 11.11. (5 баллов)Для функции f (z) = z 3 cos найти все особые точки и определить их тип.zIzdz2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах.(z + 2)(z − 1)2|z|= 233. (5 баллов)Найти оригинал с помощью второй теоремы разложения F (p) =p2 + 1.p(p + 1)(p + 2)4. (5 баллов)Решите уравнение x00 + 3x0 = et , x(0) = 0, x0 (0) = −15.

(5 баллов)Теорема подобия.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 12.21. (5 баллов)Для функции f (z) = z sin 3 найти все особые точки и определить их тип.zItg zdz2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах.2z + πz/4|z|=13. (5 баллов)Найти оригинал с помощью второй теоремы разложения F (p) =4. (5 баллов)Решите уравнение x00 + x = 2 sin t, x(0) = 1, x0 (0) = −15.

(5 баллов)Теорема затухания (смещения).p2 + 1.(p2 − 1)2ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 13.1 − cos z1. (5 баллов)Для функции f (z) =найти все особые точки и определить их тип.z2Isin πzdz2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах.z2 − z√|z|= 33. (5 баллов)Найти оригинал с помощью второй теоремы разложения F (p) =1p2 (p2− 1).4. (5 баллов)Решите уравнение x00 − 3x0 + 2x = et , x(0) = x0 (0) = 0,5.

(5 баллов)Теорема запаздывания.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 14.11. (5 баллов)Для функции f (z) = z 2 cos 2 найти все особые точки и определить их тип.zI(1 − z)dz2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах.z2 + z − 3|z|=43.

(5 баллов)Найти оригинал с помощью второй теоремы разложения F (p) =3p2 − 9p + 16.(p − 2) (p2 − 6p + 13)4. (5 баллов)Решите уравнение ẍ − 2ẋ + 2 = 1, x(0) = 0, ẋ(0) = 0.5. (5 баллов)Теорема опережения.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 15.ez − 11.

(5 баллов)Для функции f (z) =найти все особые точки и определить их тип.z3Iez dz2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах.(z − i)2|z|=23. (5 баллов)Найти оригинал с помощью второй теоремы разложения F (p) =4. (5 баллов)Решите уравнение ẍ − 6ẋ + 9 = 2, x(0) = 1, ẋ(0) = 2.5.

(5 баллов)Теорема о дифференцировании о параметру.2p2 + 16p + 9.(p − 1) (p2 + 4p + 4)ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 16.1z1. (5 баллов)Для функции f (z) = ze найти все особые точки и определить их тип.Iez dz2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах.z2 + 4|z|=33. (5 баллов)Найти оригинал с помощью второй теоремы разложения F (p) =p2 + 15p + 20.(p − 2) (p2 + 2p + 10)4. (5 баллов)Решите уравнение ẍ + ẋ − 6 = 6, x(0) = −1, ẋ(0) = 5.5.

(5 баллов)Теорема об интегрировании оригинала.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 17.sin z − z1. (5 баллов)Для функции f (z) =найти все особые точки и определить их тип.z3Izdz2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах.2z + 2z + 1|z|=23. (5 баллов)Найти оригинал с помощью второй теоремы разложения F (p) =9p2 − 21p − 6.(p + 1) (p2 − 5p + 6)4. (5 баллов)Решите уравнение ẍ + 6ẋ + 5 = 12et , x(0) = 0, ẋ(0) = 0.5.

(5 баллов)Теорема дифференцирования оригинала.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 18.cos z − 1 +1. (5 баллов)Для функции f (z) =z5z22найти все особые точки и определить их тип.Iez dz2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах.z2 − 4|z|=33. (5 баллов)Найти оригинал с помощью второй теоремы разложения F (p) =4. (5 баллов)Решите уравнение ẍ + 2ẋ + 1 = 2e1−t , x(1) = 1, ẋ(1) = −1.5.

(5 баллов)Следствия теоремы дифференциования оригинала.2p2 − 10p + 24.(p − 2) (p2 − 2p − 3)ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 19.e − 1 − 2zнайти все особые точки и определить их тип.1. (5 баллов)Для функции f (z) =z4Iez dz2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах.z 2 + 3z + 22z|z|=33. (5 баллов)Найти оригинал с помощью второй теоремы разложения F (p) =p2 + 3p − 6.(p + 1) (p2 + 6p + 13)4. (5 баллов)Решите уравнение ẍ + 2ẋ + 1 = 2e1−t , x(1) = 1, ẋ(1) = −1.5. (5 баллов)Теорема дифференцирования изобажения.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 20.2z2eнайти все особые точки и определить их тип.z3Ieiz dz2.

(6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах.(z − 2π)21. (5 баллов)Для функции f (z) =|z|=93. (5 баллов)Найти оригинал с помощью второй теоремы разложения F (p) =p2 + 13p + 3.(p − 3) (p2 + 2p + 2)4. (5 баллов)Решите уравнение ẍ − 6ẋ + 5 = 3e2t , x(0) = 0, ẋ(0) = 0.5. (5 баллов)Теорема интегрирования изображения.ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 21.11. (5 баллов)Для функции f (z) =найти все особые точки и определить их тип.Idz2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетах.2z +1cos z1 −z2|z−i|=13. (5 баллов)Найти оригинал с помощью теоремы о свертке F (p) =4. (5 баллов)Решите уравнение ẍ + 4ẋ + 4 = 9et , x(0) = 0, ẋ(0) = 0.5.

(5 баллов)Определение свертки двух функций и ее свойство.2p2 + 5p + 5.(p + 2) (p2 + 2p − 3)ИУ4-31Б, 3-й семестр, ТФКП и ОП (2020 г.), модуль 2, РК-2Билет 22.e −z−11. (5 баллов)Для функции f (z) =найти все особые точки и определить их тип.sin2 zIcos z 2 dz.2. (6 баллов)Вычислить интеграл c помощью теоремы о вычетахz2z|z|=12p2 − 13p + 39.(p + 1) (p2 − 4p + 4)4. (5 баллов)Решите уравнение ẍ + 2ẋ + 1 = 1 + cos 2t, x(0) = 0, ẋ(0) = 0.5.