Авиационная и ракетно-космическая теплотехника. Введение в специальность Бурдаков В.П., страница 6

поскольку она в соответствии с конкретными техническими потребностями в той или иной мере мажет охватывать любые области, правда, с известными упрощениями и оговорками. 1.5. Ж.Б. Фурье и неравновесная термодинамика В доме Ж.Б Фурье в Гренобле всегда стояла несусветная жара — хозяин был просто помешан на тепле Одевался он тоже очень тепла даже в жаркую погоду. В 1798 г вместе с другими выдающимися учеными Франции ( общее нх количество составляло 165 человек!) он присоединился к свите Наполеона Бонапарта для участия в египетском военном походе.

Император изгонял турок из Египта, сражался в Палестине с сирийцами, преследовал предводителя маммонов Марад-бея. Что же касается ученых, то они были заняты географией, археологией, медициной, земледелием, математикой, историей и т.д. Фурье был назначен секретарем Египетского инсти- 27 тута — довольно известного научного учреждения. Поручались ему и дипломатические задания.

В 1801 г. французы были изгнаны из Египта, а ученые несколько раньше отплыли на родину. Во Франции Ж.Б. Фурье стал профессором математического анализа знаменитой Политехнической школы в Париже, основанной членом Директории, а позже — министром, математиком и механиком Лазарем Карно (1753-1823) — отцом знаменитого Сади Николая Леонарда Карно — создателя термодинамики. С. Карно в эту школу поступил в 1812 г., а закончил в 1814 г, став военным инженером. Сам император заботился о школе, многое прощал ее профессорам даже тогда, когда они распространяли свои, по его мнению, непомерные требования к обучающимся там его любимым артиллеристам.

Известны, тем не менее, многочисленные сентенции Наполеона в пользу ученых: «Настоящих ученых никогда не бывает слишком много», «Ученых надо оберегать в походах наравне с коровами — здоровье и тех и других необходимо для победы», «Предела учености не существует» и т.д.

Работая в Политехнической школе, Ж,Б, Фурье в 1802 г. вывел уравнение, описывающее распространение тепла в твердом теле (уравнение Фурье-Кирхгофа в современных курсах теплопередачи)„ заложив, по сути дела, основы неравновесной термодинамики. В том же году он снова на службе у Наполеона: возглавляет строительство железной дороги на Турин, осушает 80000 кв.км малярийных болот, занимае~гся проблемами транспорта и экологии. Метод решения своего уравчения Фурье нашел в 1807 г., изобретя новый математический прием, известный сегодня во всем мире как иреобразоеания Фурье, или Фурье-преобразовяиия.

Языком математики ученый научился делать то, что наше ухо самопроизвольно и ежедневно делает с помощью разработанного природой органа: улитки среднего уха. Свою книгу «Аналитическая теория тепла» Ж Б. Фурье сумел выпустить только в 1822 г., то есть через 15 лет после получения новых результатов. Причина стандартная. Коллеги-ученые сомневались, что любое исходное распределение температуры в теле можно разлохигль на составляющие в виде главной гармоники и гармоник более еысохих частот, а ведь среди этих сомневающихся были и такие корифеи, как Лагранж, Лаплас, Лежанр, Био,Пуассон, Эйлер...

Таким образом, датой появления неравновесной термодинамики считается 1922 г. Дальнейшие открытия, подтверждающие правильность уравненяя переноса Фурье и метод его решения, не заставили себя ждать: экспериментальный закон Ома был открыт в 1826 г., закон диффузия Фика в 1855 г., а закон фильтрации через пористые среды (закон Дарси) в 1856 г. Все эти законы говорили об одном и том же — поток переносимой субстанции Х прямо пропорционален (множитель пропорциональности Ь) градиенту температуры, электрического потенциала, концентрации, давления и т.д. В дальнейшем все эти линейные законы переноса станут базой линейной неравновесной термодинамики. Термодинамические соображения при рассмотрении необратимых процессов впервые применил В.Томсон (лорд Кельвин) в 1854 г.

Следующий крупный шаг в становлении неравновесной термодинамики сделал Л.Онзагер, установивший в 1931 г. соотношения взаимное~пей между множителями пропорциональности Ь в системе линейных уравнений, онисывающих поведение систем с многими действующими одновременно потоками (термоэлектродиффузия и т.д.): Затем Дж. Мейкснер (1941) и И.Пригожин (1947) фактически завершили построение феноменологической теории, дав уравнения для определения интенсивности роста энтропии в неравновесных необратимых процессах.

В настоящее время предпринимаются попытки построить термодинамику нелинейных, то есть далеких от равновесия, необратимых процессов. Современная термодинамика совершенно легально может и должна заниматься основной тайной мироздания — жизнью, возможностями и законами ее зарождения и развития вплоть до самых совершенных структур, включая создание комплекса машин, орудий, энергетических установок и вообще всего того, что выполняет те или иные аитиэнтропийные функции. И.Пригожин пашет:"Жизнь более не выглядит как островок сопротивления второму началу термодинамики или как деятельность каких-то демонов Максвелла. Она возникает теперь как следствие общих законов фязики с присущей ей специфической кинетикой химических реакций, протекающих в далеких от равновесия условиях. Благодаря этим специальным кинетическим законам потоки энергии и вещества создают флуктуационный и структурный порядок в открытых системах".

Эволюция Вселенной, эволюция жизни, приспособляеМости жизни к внешней среде и, в частности, эволюция технических 29 средств человечества, включая аэрокосмические средства, иерархия известных и предсказываемых структур — вот далеко не полный пе- речень проблем, стоя|цих перед современной неравновесной термо- динамикой. основополагающих безразмерных «ритерэев подобия при обтека- нии тел вязкой жидкостью.

Число Рейнольдса 1.б. Закон И.Ньютона о конвектнвном теплообмене В 1701 г. И. Ньютон предложил закон конвективной теплоотдачи между твердым телом и жидкостью (газом): Я=а(Т/-Т )Р, Вт, где а — коэффициент конвективной теплоотдачи или просто «оэффициент тенлоотдачи; Т/ — температура жидкости или газа; Т вЂ” температура поверхности твердого тела; Р— площадь теплопередающей или тенловоспринимающей поверхности. В соответствии с этим законом мощность теплового лото«а или количество теплоты, передаваемое в единицу времени„пропорционально разности температур между стенкой и обтекающей ее жидкостью.

Очевидно, что основная трудность состоит в теоретическом и экспериментальном определении коэффициента теплоотдачи„который зависит от огромного количества фахторов: формы н размеров тела, физических характеристик и параметров течения жидкости (газа), механических колебаний тела и параметров этих колебаний, акустических колебаний в обтекающей. среде и т.д. В настоящее время решением многочисленных научных проблем, связанных с определением коэффициента теплоотдачи и его изменения в нужную для практиков сторону (интенсификация теплообмена или, наоборот, его ослабление), заняты огромные коллективы ученых. Фундаментальная научная дисциплина в области механики жидкости и газа, теснейшим образом связанная с интенсификацией или ослаблением конвективного теплообмена — теория пограничного слоя. Пограничный слой — это особый вид пристеночного течения, характеризующийся нелинейностью по высоте структурой потока (скоростью, термодинамическими параметрами и перемежаемостью линий тока, которая называется турбулентностью), Переходом ламинарного течения в турбулентное впервые начал заниматься в 1880 г.

О. Рейнольдс, именем которого назван один из 30 характеризует отношение сил инерции к силам вязкости или вязкого трения жидкости о стенку и определяет наличие ламинарного или турбулентного режима течения (и' — скорость, м/с; ! — характерная длина, м; ч — кинематическая вязкость жидкости, м /с; д— динамическая вязкость жидкости, кг/(м с); р — плотность жидкости, кг/м ). Динамическая вязкость )г применяется также для опре- 3 деления силы сопротивления сдвигу т между двумя слоями жидкости или жидкостью и стенкой (сопротивление трения): бж т=д бн где в — скорость, м/с; л — нормаль к скорости жидкости. Впервые о возможности теоретического описания пограничного слоя заявил в 1904 г.

Л. Прандтль в докладе «О движении жидкости при очень малом трениню Он же в 1914 г. показал экспериментально, что при обтекании шара, течение внутри пограничного слоя может,быть либо ламинарным, либо турбулентным, В 1929 г, В. Толмин впервые теоретически определил критическое число Рейнольдса при обтекании плоской пластины.

Экспериментально эта теория была подтверждена спустя более десяти лет Х. Драйденом и его сотрудниками. Интересно, что в середине пятидесятых годов в мире ежегодно публиковались около 100 работ по теории пограничного слоя, в середине шестидесятых — около 200, в семидесятые — около 250, в восьмидесятые и девяностые — примерно 300 работ в год. Интерес к этой проблеме не ослабевает и сейчас. Имя Л. Прандтля присвоено одному из очень важных комплексных критериев подобия; )гс Рг= — й= —, Х а' где а=),/(с р) — коэффициент температуропроводности, и/с; А л — коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); с — теплоемкость з при постоянном давлении, Дж/(кг К); р — плотность, кг/м .

Этот 31 критерий всегда применяется при определения коэффициента теплоотдачи, например, в передней критической точке осесимметричного тела. из аа=0,71 1+0,08 — р р р с Рг т„1( Р1Р, -06 т Д~д„р в' в' р ю или в передней критической точке плоского тела, например, крыла орбитального корабля «Буран»с 1гз с4„=0,51 1+0,12 — р р Д с рг а,ь т„1( р.,р, и п р в 1.7. Теплообмен излучением При очень высоких температурах, характерных длв камер сгорания двигателей, термоядерных энергетических установок, при нагреве спускаемых аппаратае, входящих в плотные слои атмосферы, а также для нашего Солнца, основную долю в передаче тепла составляют лучевой поток электромагнитной энергии.