Основы цифровой электроники часть 2 (Основы цифровой электроники), страница 5

при анализе необходимо получить оптимальное логическое выражение (если требуется и СНДФ) имеющейсялогической схемы.Необходимость в анализе КУ возникает при модернизации логических устройств, обновлении элементнойбазы, а также при оптимизации схемы цифрового автомата.Рассмотрим пример анализа простейшего логического устройства. Пусть дан фрагмент схемыкомбинационного устройства, приведенный на рис. 2.31. Требуется минимизировать логическое выражение,реализуемое этой схемой и синтезировать новую схему в базисе “И-НЕ”.В начале анализа присваиваем имена промежуточным функциям на выходе каждого элемента и запишемлогические выражения для этих функцийZ1 =; Z2 =; Z3 = Z1 + Z2 =1Z4 = Z3 X1 = ()X1 + X111+;= X1.Выходная функция КУ представляет дизъюнкцию трех переменных (функций Z2, Z4 и Х4) с последующейинверсиейY=.Для удобства в преобразовании функцию Y представим в инверсном виде (а в конце процесса анализа сновавернём в исходный вид), тогда= X4 ++ X1.Используя закон де Моргана, преобразуем инверсию конъюнкции=2+в дизъюнкцию инверсий т.е..3С учетом правил преобразования функцию Y приведем к виду= X4 += Х4 +2+(1 + X1) +23+ X1 (2+(1 + X1) = X4 +3) = X4 +32+2+3+X12+ X1=3.3Вернём функцию в исходную форму, т.

е. снова проинвертируемY=.Полученная функция соответствует минимальной форме и содержит всего одну конъюнкцию. Очевидно, вобщем случае может получиться сложное логическое выражение, требующее минимизации с использованиемизвестных методов, в частности карт Карно.Рис. 2.31 Фрагмент схемы комбинационного устройства с указанием промежуточных функцийСхема вновь построенного комбинационного устройства в базисе “И-НЕ” приведена на рис.

2.32.Из рис. 2.32 следует, что для реализации операции отрицания переменных Х3 и Х4 использованы элементы “И- НЕ” с объединенными входами. Такой же элемент использован для отрицания промежуточного результатафункции после элемента “3И-НЕ”.Рис. 2.32. Фрагмент схемы КУ, приведенный в базис И-НЕСхема КУ, приведенная в единый элементный базис обладает большей устойчивостью, так как количествопеременных сократилось (в результате упрощения “выпала” переменная Х1)..