Основы цифровой электроники часть 1 (Основы цифровой электроники)

ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙЭЛЕКТРОНИКИПЕРВАЯ СТРАНИЦАУЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙОГЛАВЛЕНИЕОБ АВТОРЕ3.1. Понятие последовательностного автоматаПоследовательностные цифровые устройства часто называют последовательностными схемами,последовательностными автоматами, дискретными автоматами с памятью, многотактными автоматами.Кроме комбинационных устройств, рассмотренных в предыдущей главе, существует класс цифровыхустройств, в которых при одинаковых воздействиях на входе, на выходе автомата могут возникать различныевыходные состояния. Состояние выхода такого устройства зависит не только от того, какие сигналы присутствуютна его входах в данный момент времени, но и от того, какие последовательности сигналов поступали на входыустройства в предшествующие моменты времени, т.е.

как говорят, автомат помнит свою предысторию и хранит еев памяти. Поэтому такие устройства называют последовательностными или многотактными автоматами.Для описания последовательностного автомата с памятью, помимо состояний входов X(t) и выходов Y(t),необходимо также знать состояние памяти автомата, как говорят, его внутреннее состояние S(t).В общем виде, последовательностный автомат рассматривается состоящим из двух частей:комбинационного устройства (КУ) и памяти, состоящей из элементов памяти (ЭП) (рис.

3.1).В качестве элементов памяти могут быть применены как однобитовые элементы памяти (различные типытриггеров), так и многобитовые (многоразрядные) цепочки триггеров.Функционирование (т.е. изменение состояния устройства) многотактного автомата происходит в дискретныемоменты времени, ход которого обозначается натуральными числами t = 1, 2, 3 и т.д. В каждый моментдискретного времени t автомат находится в определенном состоянии S(t), воспринимает через входысоответствующую данному моменту комбинацию входных переменных X(t), выдает на выходах некоторую функциювыхода Y(t), определяемую какY(t) = f (S(t),X(t)),и переключается в новое состояние S(t+1), которое определяется функцией переходов j какS(t+1)= j ( S(t),X(t)).Закон функционирования последовательностных автоматов может задаваться в виде уравнений, таблиц играфов. Под законом функционирования понимается совокупность правил, описывающих последовательностьпереключения состояний автомата и последовательность выходных сигналов в зависимости от последовательностипоступления входных сигналов.ЭП часто реализуется на основе бистабильных ячеек (БЯ).

ЭП бывают: динамические, статические иквазидинамические. Наибольшее распространение получили первых два вида: статические и динамические.Статические ЭП реа- лизуются на БЯ. Динамические ЭП строятся, используя свойство хранения заряда междузатвором и истоком полевых транзисторов МДП структуры.БЯ - является простейшим типом триггера, реализованного с помощью элементов базиса И - НЕ или ИЛИ НЕ с соответствующими обратными связями и позволяет хранить один бит цифровой информации (бит - единицацифровой информации, соответствующая одной логической “1” или логическому “0”).Триггер - это последовательностная схема с двумя состояниями, каждое из которых при опреленныхусловиях на входах поддерживается постоянным (т.е.

стабильным). Каждому из этих состояний ставится всоответствие логическое значение, которое “хранит” триггер (если на выходе триггера высокий уровеньнапряжения - “1” и “0” - в противном случае). Таким образом, в последовательностной схеме для представлениязначений каждой переменной, которую нужно хранить для использования в настоящем или в будущем, следуетиспользовать отдельный триггер. Совокупное состояние последовательностной схемы, запоминающее устройствокоторой реализовано на триггерах, представляет собой просто комбинацию состояний этих триггеров.Вообще говоря, у триггера должна быть по крайней мере одна выходная линия, представляющаялогическое значение, соответствующее состоянию триггера.

Когда на выходной линии логическая 1, говорят, чтотриггер установлен, в противном случае говорят, что триггер сброшен. Триггер имеет несколько входных линий,сигналы на которых (вместе с текущим состоянием триггера) определяют следующее состояние триггера. Отфункций входных линий зависит тип триггера.Простейшим триггером является RS - триггер. RS - триггер имеет два входа и два выхода. Входы и выходытриггера имеют свои обозначения. Один из входов триггера называется установочным входом и обозначаетсябуквой S (от английского set - установить), а другой - входом сброса и обозначается буквой R ( от reset - сбросить).Триггер (рис.

3.2) имеет два симметричных выхода. На одном выходе (условно называемом прямым выходом)сигнал представляется без отрицания (выход Q), а на другом - с отрицанием (`Q - инверсный выход).По способу подачи переключающих сигналов (в зависимости от комбинации входных сигналов) триггерыделятся на RS, MS, D, JK, T - триггеры.Рис. .3.2. Графическое обозначениеRS - триггераТриггеры бывают переключающимися уровнем и фронтом тактирующего сигнала (импульса ). Несмотря на большое разнообразие триггеров, практически все триггерыстроятся на базе RS -триггеров.ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙЭЛЕКТРОНИКИПЕРВАЯ СТРАНИЦАУЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙОГЛАВЛЕНИЕОБ АВТОРЕ3.2.

RS - триггерВажным методом, используемым для описания функционирования RS- триггера, является метод таблицсостояний (таблиц переходов). Таблица состояний (рис. 3.3.а) RS-триггера в сокращенной форме (эту таблицуназывают также управляющей таблицей, таблицей функционирования) содержит два входных сигнала (сигналы Rи S) и один выходной сигнал Q (функция). Хотя триггеры имеют два выхода - один прямой Q, а другой - инверсный`Q, в описании триггера и в таблице состояний указывают лишь состояние прямого выхода Q.Из таблицы состояний триггера видно, что при подаче на вход R уровня лог. «1» триггер принимаетсостояние логического «0», а при подаче управляющего сигнала «1» на вход S - состояние «1». Следует отметитьтакже, что если до подачи управляющего сигнала, например, на вход R, триггер находился в состоянии логического«0», его состояние не изменится и после подачи сигнала «1» на вход R.

Если на обоих входах триггера имеютсяуровни логического «0»- это состояние соответствует режиму хранения и триггер сохраняет предыдущеесостояние. В таблице это состояние обозначено условно Q0. При подаче на входы R и S одновременно уровня «1»триггер будет находиться в неопределенном (или неправильном) состоянии, поэтому такое сочетание сигналов R иS называется запрещенной комбинацией управляющих сигналов и в таблице состояний обозначается буквой a.Сокращенная таблица состояний триггера отражает лишь динамику изменения состояния триггера и неучитывает свойство триггера запоминать единицу информации.

Полная таблица состояний триггера должнаучитывать влияние (на процесс управления) значения предыдущего состояния триггера Q0. Причем Q0представляется как входная переменная. Полная таблица состояний RS -триггера приведена на рис. 3.3, б.Таблицу состояний строят так же, как и таблицу истинности.Анализ таблицы показывает, что только в ситуациях, описываемых строками 4 и 5, происходит изменениесостояния триггера.Рис. 3.3. RS - триггер: а) - упрощенная таблица состояний; б) полная таблицапереходов; в) Карта Карно; г) RS - триггер, управляемый сигналом низкогоуровня (триггер); д) RS - триггер на элементах базиса ИЛИ-НЕРассмотрим строку 4.

После того, как подается сигнал на вход R, триггер сбрасывается, т.е. переходит изсостояния “1” в состояние “0”.Рассмотрим строку 5. Триггер устанавливается, т.е. переходит из состояния “0” в состояние “1”, в результатеподачи сигнала “1” на вход S.Для строк 1 и 2 сигналы S =01* и R=0, и, следовательно, никаких изменений всостоянии триггера не происходит.

Для строки 3 сигнал R=1, и этот сигнал в нормальных условиях долженсбросить триггер, но так как триггер уже “сброшен” и Q = 0, то сигнал R = 1 не изменяет его состояние.Аналогично для строки 6 сигнал S = 1, и этот сигнал в обычных условиях будет устанавливать триггер в “1”,но Q = 1, и, следовательно, состояние триггера останется без изменений до поступления следующего сигнала R.Особенность RS-триггера заключается в том, что при подаче одновременно на входы R и Sсигнала, соответствующего логической 1, состояние триггера становится неопределенным: на обоихвыходах Q и `Q установится уровень “1”, а после снятия со входов управляющих сигналов, в силу случайныхпричин, триггер может установиться в состояние “0” либо “1”. Очевидно, что для нормальной работы триггеранеобходимо исключить указанное сочетание входных сигналов, приводящее к неопределенномусостоянию, что можно осуществить, предусмотрев выполнения запрещающего условия R × S=0.Из таблицы состояний может быть получено уравнение, описывающее поведение триггера.

Это уравнениеносит название характеристического уравнения триггера. Оно показывает, как меняется состояние триггера взависимости от текущих значений состояния и входов.Для получения упрощенного аналитического выражения, описывающего поведение RS-триггера, построимкарту Карно и проведем соответствующие контуры (рис. 3.3, в). Полученное характеристическое уравнениетриггера имеет вид.Применив закон де Моргана преобразуем полученные выражение в базис И-НЕ:.Схема RS- триггера, реализованного в выбранном базисе, приведена на рис. 3.3, г.Из формулы RS - триггера видно, что при реализации его в базисе И-НЕ, триггер управляется сигналаминизкого уровня, т.е. уровня лог.

"0" (если не предусмотрены инверторы). Для приведения поведения триггера,выполненного на элементах И-HE, в соответствие с таблицей состояний сигналы S и R необходимо инвертировать.Из анализа схемы рис. 3.3, г очевидно, что простой RS триггер можно сконструировать, соединив “крестнакрест” два элемента И-НЕ.Входные линии триггера обозначены каки, поскольку триггер устанавливается при=0 исбрасывается при=0. Такой триггер иногда называют RS-триггер с инверсными входами или конъюнктивнойбистабильной ячейкой.Схема RS-триггера, реализовнная в базисе И-HЕ в соответствии с таблицей состояний, приведена на рис. 3.3,д.Для построения RS -триггера на элементах ИЛИ-НЕ приведем формулу триггера в базис ИЛИ-НЕ.Схема RS -триггера, выполненная на элементах базиса ИЛИ-HЕ, приведена на рис. 3.4, а.