okp7 (ЛР №7 - Винтовые пружины растяжения и сжатия)

Цель работы – ознакомление с основными характеристиками винтовыхпружин растяжения и сжатия, с установкой для их испытания, а так-жеэкспериментальное исследование упругих характеристик отдельных пружин исравнение их с теоретическими характеристиками.1. Основные теоретические сведения.Основными характеристиками винтовых пружин растяжения и сжатияявляются следующие:1.Упругая характеристика λ=λ(P) – зависимость перемещения λ(мм)определенной точки пружины (чаще ее концов) от силы нагрузки P (Н),вызвавшей это перемещение.

Упругая характеристика может быть представленауравнением λ=λ(P), графиком или в табличной форме. Упругая характеристикавинтовых цилиндрических пружин, навитых без межвиткового давления, близкана рабочем участке к линейной зависимости.2.Жесткость K (Н/мм) – предел отношения приращения силынагрузки ΔP к приращению перемещения (деформации) Δλ , т.е.K=lim(ΔP/Δλ) = dp/Δλ.Жесткость показывает, какую нагрузку следует приложить к пружине, чтобы вызвать деформацию λ, равную единице..

В разных точкахнелинейной упругой характеристики жесткость имеет разные значения.Пружины с линейной упругой характеристикой имеют постоянную жесткостьK=ΔP P =constЖесткость зависит от типа винтовой пружины, ее размеров и свойствматериала пружины.3.Чувствительность S – величина, обратная жесткости, S=и показывает деформацию, которая получается при изменении силы нагрузкиP, равном единице. Чувствительность подобно жесткости имеет разныезначения в раз- личных точках нелинейной упругой характеристики ипостоянна у пру- жин с линейной упругой характеристикой.4.Жесткость системы соединения пружин.

В приборных устройствах нередкоиспользуются системы параллельного (рис.1а), последовательно-го (рис.1б) илисмешанного соединения пружин (рис.1в).Жесткость системы соединения пружин записывается аналогично жесткостиодной пружины. Так, в случае линейных характеристик жест-кость системыпружин будет равна Kc=P/λ ,где P – общая сила нагрузки, действующая на систему пружин, а λ –oбщая деформация системы.Если пружины соединены параллельно, то деформация всех пружин одинакова иравна λ (см.рис.1а), нагрузка же, действующая на каждую из пружин,различна: на первую пружину действует сила P1, на вторую P2, и т.д., причемP1+P2+…+Pn=P.Поэтому(1)или кс=т.

е. жесткость системы параллельно со-единенныхпружин Kc равна сумме жесткостей Ki отдельных пружин.При последовательном со-единении пружин (рис.1б) одинаковой для всехпружин является сила нагрузки P, а общая деформация λ складывается издеформаций λ1, λ2,… ,λn, составляющих пружин. ПоэтомуИз выражений (1) и (2) следует, что жесткость системы параллельносоединенных пружин больше жесткостей отдельных пружин, входящих всистему, а жесткость системы последовательно соединенных пружин, наоборот,меньше жесткостей пружин, составляющих эту систему.5.Индекс винтовой пружины «с» – безразмерный параметр, равныйотношению среднего диаметра пружины D к диаметру проволоки d:c=D/d(3)Связь между жесткостью цилиндрической винтовой пружины рас-тяженияили сжатия, с одной стороны, и прочими характеристиками и па-раметрамиее, с другой, выражается формулойK=(4)где i – число витков пружины, G – модуль упругости второго родаматериала пружины.

Для испытуемых пружин можно принятьG≈80000 Н/мм2 .Так как K=P/λ, то учитывая это в последнем выражении, можнонаписать также такие формулы6.Погрешности винтовых пружин. Относительная погрешность усилия P,развиваемого пружиной при ее деформации на величину λ, равнаδP=δG+4δd+δλ-3δD-δiгде δd, δD, δi, δG, δλ – относительные погрешности соответственнодиаметра проволоки пружины, среднего диаметра пружины, числа витков,модуля упругости и деформации, в процентах.Относительная погрешность деформации пружины при действии на неенагрузки P (%) определяется формулойδλ=3δD+δi+δP-δG-4δdПри расчетах принято исходить из наихудшего случая, когда погрешности имеютпредельные значения, как положительные, так и отрицательные..

С учетом этогоприведенные выше формулы примут вид :Отсюда следуетδP=(±δG)+4(±δd)+(±δλ)-3(±δD)-(±δi),δλ=3(±δD)+(±δi)+(±δP)-(±δG)-4(±δd)δP=±(δG+4δd+δλ+3δD+δi),δλ=±(3δD+δi+δP+δG+4δd)2. Описание лабораторной установкиКонструктивная и кинематическая схема лабораторной установкиизображены соответственно на рис.2 и 3. Позиции одних и тех же элементовустановки на схемах одинаковы.Лабораторная установка для исследования упругих характеристиквинтовых пружин состоит из двух основных функциональных узлов,монтируемых на основании 1 с полой направляющей колонкой 24:механизма нагружения испытуемых пружин и измерительного устройства.Механизм нагружения обеспечивает необходимое усилие P растяжения илисжатия испытуемой пружины, а также системы пружин.

Измерительноеустройство служит для измерения этого усилия и деформации λ пружин подего действием.Механизм нагружения состоит из маховичка 2, червячного редуктора 3;ходового винта 23 с расположенной на нем гайкой 21, неподвижно соединеннойс втулкой 20 посредством пальца 22; кронштейна 19, фиксируемого на втулке20 винтом 18.Вращение маховичка 2, которое через червячный редуктор передаетсяходовому винту 23, приводит к поступательному перемещению гайки 21, авместе с ней втулки 20 с кронштейном 19 вдоль направляющей колонки 24.Вращению гайки 21 вокруг ходового винта препятствует соединительныйпалец 22, который может перемещаться в направляющем вырезе колонки 24только поступательно. Положение кронштейна 19 можно регулировать,перемещая его относительно втулки 20, предварительно ослабив винт 18.Усилие на испытуемую пружину в установке передается кронштейном 19.Измерительное устройство включает в себя два измерителя: измерительусилия и измеритель деформации.Измеритель усилия имеет плоскую измерительную пружину 16, накоторую опирается двумя шариками рамка 11, и индикатор перемещения 14с кронштейном 15, установленным в верхней части колонки 24.

Ножка 12индикатора опирается на измерительную пружину. Для защитыизмерительной пружины от недопустимых деформаций в случае большихнагрузок установка снабжена упором 17.Измеритель деформации состоит из двух шкал: основной 7, укрепленнойна рамке 11, и шкалы нониуса 8, установленной на кронштейне 19.При испытании пружины растяжения 9 один ее зацеп захватываеткрючок 10 в верхней части рамки 11, а другой –крючок на кронштейне 19.При испытаниях пружины сжатия она располагается междукронштейном 19 и нижней планкой 5 рамки 11, где имеются специальныенаправляющие выступы 6.

Рамка 11 снабжена, кроме того, двумянаправляющими штифтами 4, обеспечивающими перемещение ее лишь ввертикальном направлении.6Таким образом, усилие, действующее на испытуемую пружину, передаетсяизмерительной пружине посредством рамки 11 через шарики 13. Об этомусилии судят по значению деформации измерительной пружины, определяемойиндикатором. Непосредственно перед испытаниями измерительную пружину синдикатором тарируют, определяя, какое усилие соответствует единице еедеформации.При испытании последовательного соединения пружин растяжения ихсцепляют между собой какими-либо концами, а крайними зацепамиподвешивают в установке, как и при испытании отдельной пружины.При испытании параллельного соединения пружин сжатия одну из них,меньшего диаметра, вкладывают в другую, а затем располагают в установкетак же, как это делалось при испытании одной пружины..