dz_1_po_termodin_posobie_2 (Термодинамический анализ газового цикла пособие)

Московский государственный технический университетимени Н.Э. БауманаФакультет «Энергомашиностроение»Кафедра «Теплофизика»В.Н. Афанасьев, А.В. Недайвозов«ТЕРМОДИНАМИКА»ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙАНАЛИЗ ГАЗОВОГО ЦИКЛАЭлектронное учебное изданиеМетодические указания к выполнению Домашнего задания №2по курсу «Термодинамика»Москва(С) 2013 МГТУ им. Н.Э. БАУМАНАУДК 536.7Рецензент: доц., к.т.н., Александренков Вячеслав ПетровичАфанасьев В.Н., Недайвозов А.В.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ № 2ПО КУРСУ «ТЕРМОДИНАМИКА»: Электронное учебное издание. - М.: МГТУимени Н.Э. Баумана, 2013.

30 с.Издание содержит подробные методические указания по аналитическому играфическому расчету газового цикла (ДЗ 2), предусмотренные учебным планом МГТУим. Н.Э.Баумана. Представлены исходные данные, справочный материал, содержащийосновные теплофизические параметры, необходимые для выполнения задания. Приведенобразец выполнения задания на примере одного из вариантов, приведена рекомендуемаялитература.Для студентов МГТУ имени Н.Э.

Баумана специальности Э–1, но могутиспользоваться студентами всех специальностей.Рекомендовано учебно-методической комиссией факультета «Энергомашиностроение»МГТУ им. Н.Э. БауманаАфанасьев Валерий НиканоровичНедайвозов Алексей ВикторовичМЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕГОЗАДАНИЯ №2 ПО КУРСУ «ТЕРМОДИНАМИКА»© 2013 МГТУ имени Н.Э. БауманаСОДЕРЖАНИЕОбщие методические указания……………………………………………………….4Методические указания к выполнению домашнего задания № 2 …………………...по курсу «Термодинамика»…………………………………………………………...5Приложение № 1……………………………………………………………………...10Приложение № 2……………………………………………………………………...26Литература……………………………………………………………………………..31ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ1. Задание выдается в срок, установленный учебным планом.2.

Студенту сообщается номер варианта задания.3. Задание выполняется на одной стороне листа формата А4.4. На титульном листе задания указываются: номер группы, фамилия, имя,отчество студента, фамилия и инициалы преподавателя, название задания и номерварианта.5. Перед выполнением задания следует внимательно прочитать условие и уяснитьвесь объём работы.6. Сообразуясь с номером варианта необходимо выписать все данные из таблиц,прилагаемых к заданию и соответствующих справочников.7.Аналитическиерасчетывыполняютсяследующимобразом:пишетсяматематическая зависимость в общем виде, затем подставляются цифры без всякихсокращений и лишь после этого указывается результат вычисления.

В окончательномответе должна быть указана размерность полученной величины.8. Выполненное задание сдается лично своему преподавателю.9. Требования по выполнению задания:а) выполнить все пункты задания;б) сделать задание аккуратно, цифры и слова писать разборчиво, не допускатьсокращений слов, кроме принятых в литературе;в) представить задание в виде тетради, плотно сшитой в корешке или в файле;г) задание должно быть выполнено так, как показано ниже в приведенномпримере.10.

Информацияо выполнении задания сообщается преподавателем наближайшем семинаре.11. При наличии ошибок в задании преподаватель возвращает его студенту дляисправления.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯК ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ №2ПО КУРСУ "ТЕРМОДИНАМИКА "ЗАДАНИЕ 2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГАЗОВОГО ЦИКЛАДано:Сухой воздух массой 1 кг совершает прямой термодинамический цикл, состоящийиз четырех последовательных термодинамических процессов, параметры которыхопределяются преподавателем.Требуется:1) рассчитать давление (p), удельный объем (v) и температуру (T) воздуха дляосновных точек цикла,2) определить для каждого из процессов значения показателей политропы (n) итеплоемкости (c),вычислить изменение внутренней энергии (∆u),энтальпии (∆h),энтропии (∆s), теплоту процесса (q), работу процесса (l) и располагаемую работу (l0),3) определить суммарные количества подведенной (q') и отведенной (q'') теплоты,работу цикла (lц), располагаемую работу цикла (l0ц) и термический к.п.д.

цикла (ηt),4) построить цикл в координатах:а) lg v – lg p,б) v – p, используя предыдущее построение для нахождения трех или четырехпромежуточных точек на каждом из процессов,в) s – Т, нанеся основные точки цикла и составляющие его процессы,5) для одного из процессов цикла, кроме изотермического, привести схему егографического расчета по тепловой s–T диаграмме, изобразив на схеме линию процессавспомогательные линии изохорного и изобарного процессов,значения температур вначале и в конце процесса, отрезки, соответствующие изменению энтропии в основном ивспомогательных процессах, площади, соответствующие теплоте процесса, изменениювнутренней энергии и энтальпии.Методические указания и порядок расчета заданияЦель задания–закрепить знания студентов по курсу "Техническаятермодинамика" (разделы: первый и второй законы термодинамики, процессы, циклы, v–p и s–Т диаграммы).Задание состоит из аналитического решения цикла и выполнения графическихпостроений цикла в системах координат: lg v–lg p, v–p и s–Т.Перед выполнением задания следует внимательно прочитать условие и уяснитьсебе весь объем работы.При расчетах считать воздух идеальным газом, а его теплофизические свойства независящими от температуры.Принять газовую постоянную равной287 Дж/(кг К), теплоемкость припостоянном давлении равной 1025 Дж/(кг К), что соответствует свойствам сухого воздухапри температуре 473 К.Данные к заданию взять из приложения, в котором они представлены в формециклов, изображенных в координатах p – v, без учета масштаба.Результаты расчета представить в виде таблиц 1, 2, 3.Порядок решения:1.

Используя уравнения процессов, уравнение состояния и известные по условиям задачизначения параметров состояния, определить значения всех параметров состояния (p, v, Т)для основных точек цикла (привести рисунок цикла) и внести их в таблицу 1.2. Для каждого процесса, входящего в состав цикла, определить:– показатель политропы может быть определен по формулам:n = (с – cp)/(с – сv),n = (lg pi+1/pi)/(lg vi+1/vi),– теплоемкости процессов,если их рассматривать как частные случаиполитропного процесса, определяют по формуле:c = cv(n – k)/(n – 1),– изменение внутренней энергии и энтальпии идеального газа определить поформулам:∆u = cv ∆Т = cv (Ti+1 – Ti)[Дж/кг]∆h = cp ∆Т = cp (Ti+1 – Ti)[Дж/кг]– изменение энтропии в рассматриваемом процессе определить по одной изследующих формул:∆s = cv ln (Тi+1/Тi) + R ln (vi+1/vi)[Дж/кг K]∆s = cp ln (vi+1/vi) + cv ln (pi+1/pi)[Дж/кг K]∆s = cp ln (Тi+1/Тi) – R ln (pi+1/pi)[Дж/кг K]– теплоту процессов можно определить по формуле:q = c ∆Т = c (Ti+1 – Ti)[Дж/кг]– где c – теплоемкость газа в рассматриваемом процессе,– работу процессов и располагаемую работу процессов определить из уравненийпервого закона термодинамики:l = q – ∆u[Дж/кг]l0 = q – ∆h[Дж/кг]Все величины, найденные в данном пункте,внести в таблицу 2 с указаниемзнаков, полученных в расчете.В таблицу 2 необходимо включить итоговую строчку по вертикальным графам,содержащим величины: ∆u, ∆h, ∆s, q, l, l0.Для величин ∆u, ∆h и ∆s суммы должны быть равны нулю, так как u, h и s функции состояния и, следовательно, за цикл их изменение равно нулю.

Суммы q, l и l0должны быть равны между собой и быть положительными (цикл прямой):∑q = ∑l = ∑l0[Дж/кг]Графы, содержащие показатели процессов и теплоемкости суммированию неподлежат.3. Определить суммарное количество:– подведенной теплотыq' = ∑qi положительныхДж/кг]– отведенной теплотыq" = ∑qi отрицательных[Дж/кг]– количество теплоты, полученное системой за цикл:qц = ∑qi[Дж/кг]– определить работу циклаlц = ∑li[Дж/кг]– определить располагаемую работу циклаl0ц = ∑l0i[Дж/кг]– определить термический к.

п. д. циклаηt = lц/q' = qц/ q' = (q' – |q"|)/q'Полученные данные внести в таблицу №3.4. Построение цикла. Рассматриваемый цикл должен быть построен в масштабе в системекоординат: lg v–lg p, v–p и s–Т.а) Вначале цикл строится в системе координат lg v–lg p, при этом рекомендуетсяпостроение производить на логарифмической бумаге (в логарифмических координатах).При отсутствии ее построение выполняется на миллиметровой бумаге. Масштабы пообеим осям следует принимать одинаковыми, в противном случае по построеннойдиаграмме невозможно определить показатели процессов. После произведенногопостроения следует определить по тангенсу угла, составленного линией процесса иотрицательным направлением оси абсцисс, показатели для всех процессов, входящих вцикл и убедиться в их правильности.

Проследить, чтобы одноименные процессы вкоординатах lg v–lg p изображались параллельными линиями. Если этого нет,необходимо проверить правильность определения параметров основных точек цикла.б) Диаграмма цикла в координатах v–p для процессов, изображаемых кривымилиниями, строится по диаграмме lg v–lg p, из которой берутся значения p и v для двух–трех промежуточных точек для каждого процесса. Значения промежуточныхточексводятся в таблицу. Диаграмму рекомендуется строить на листе миллиметровой бумаги, втаком масштабе, чтобы цикл на диаграмме получился размером порядка 100 х 100 мм.в) Для построения диаграммы цикла в координатах s–Т используются параметры,подсчитанные в пунктах 1 (Т) и 2 (∆s), кривые процессов можно заменить прямымилиниями. На диаграмме должен быть показан порядок построения.Задается масштаб температуры µT и масштаб энтропии µs, на оси температур(ординат) наносится шкала, на оси энтропий (абсцисс) шкала не наносится. Началопостроения на оси энтропий выбирается произвольно: если ∆s > 0 (см.