2 (Л.П. Варламова, В.П. Титбанов - Методические указания к выполнению домашнего задания по разделу "Соединения")

Объединенное условие прочности и устойчивости: 2 3,14 20,322 4 Условие выполняется, следовательно, винт является прочным и устойчивым. 13. Момент в резьбе Те =РА — ~18(М+ и'), 2 Т„=16000 — 'гй(2'29'+ 6587') =28162 Н мм. 22,051 2 14. Момент на торце винта Тт = ~А '.1 ' 2 где 1'- коэффициент трения на торпе, 1' 0,2 (см. табл. 3.3); В,р т— средний диаметр торца винта. В нашем случае 1)ар т = ~(т /2 = 20'2 = 10 мм Т =16000.02 10/2 =16000 Н мм. 15. Момент завинчивания Тзаз =Та + Тт =28162+16000=44162 Н мм. 16. Эпюры нормальных сил и кругятцих моментов, действующих на винт, приведены на рис. 4.4. 17.

Длина воротка 1зар. Принимаем аррас = 100 Н. Тогда Т =Гре 1 р,' зав,~ 2 Т 44162 ' Г„, 100 Принимаем 1 = 450 мм (см. ряд Я„40 в приложении 2). 18. Диаметр воротка из условия его прочности по изгибу. Принимаем, что кратковременно рабочий может приложить максимальнуто силу Гаих вал = 300 Н. Вороток изготовлен из стали 45, у которой предел текучести от = 360 МПа (см. табл. 1.1), Допускаемое напряжение по изгибу для воротка (при зт = 1,3) с, 360 з 1,3 Опасное по изгибу сечение воротка А-А и эпюра изгибающего момента лля него показаны на рис.

4.4. Для этого сечения 1 тат рве вор си = «Я„, И' О1 1ю.р откуда 10 300 50-~~ = 16,6 мм. Принимаем свор 1" мм (см. ряа тга40 в приложении 2). 5, ООЕДИНЕНИИ С Нлт5ПОМ 5,1, Общие еведеиии ! Объекты заданий — соединения с натягом по цилиндрической поверхности. Пример соединения показан на рис. 5.1, где 1 — охватываемая деталь; 2 — охватывающая деталь. Нормальное к по- В свою очередь ет + е( ЕЕ + ЕУ г верхности контакта давление, возникающее при сборке за счет сил упругости, обозначено р. Рассчитывая соединение, необходимо: а) обеспечить способность соединения воспринимать заданну1о нагрузку; б) проверить прочность деталей соединения; в) установить необходимые условия сборки (свлу запрессовки, температуру нагрева или охлаждения).

Натяг в соединении обеспечивают при изготовлении деталей по стандартным посадкам с натягом (ГОСТ 25347-82), Каждой посадке соответствуют предельные значения табличных (измеренных) минимального тт' н максимального )т натягов. Принимают распределение длействительных размеров деталей по нормальному закону. Н» рис. 5.2 показаны плотности распределения вероятностей отклонений размеров отверстий и валов от номинального размера. Предельные размеры встречаются редко.

Позтому отрезают ехвостыа распределения действительных размеров и натягов (на рнс, 5.2 усеченные зоны зачернены) и допускают, тем самым, определенный риск. Полученные таким образом натяги называют веРоатностными (Ф,л;н, астр „). ПРи степени Риска, Равной 0„27 %, их определяют по зависимости я, -я„~аь/~та~'+~то', о.ц где )т' — средний табличный натяг, 72) н 7)т* — допуски отверстия н вала соответственно, где ег, е1 — верхнее н нижнее отклонения размера вала от номинала; ЕЯ, Е) — верхнее и нижнее отклонения отверстия.

Нагрузочную способность соединения рассчитывают по минимальному вероятностному натягу посадки )т' л,щ„прочность деталей и условия сборки — по максимальному вероятностному натягу ~р пмх' Прн сборке соединения микронеровностн поверхностей контакта частично деФормируются, уменьшая натяг, что учитывают с помощью поправки ия =й1йа! +)г2йа2~ где (с1 н й2 — коэФФицненты; Яа1 и Яо2 — средние ариФметические отклонения проФиля сопрлгаемых поверхностей, мкм. При Яо > 1,25 мкм и = 5. Прн Яа ~ 1,25 мкм й = б. Расчет соединения ведут по расчетным натягам" 6, меньшим изморенных тт' Определяют расчетные натяги Ь;„и бима, соответствующие веРоЯтностным натлгам 1т'р -„, и )т, бпал )1~ролл ля* бэппах = й1рпмх ня (5.4) В общем случае расчетный натяг б определявтт, вводя доповнитеЛькуЮ поправку на температурнуто деформацию и ослабление натяга под действием центробежных сил (см. 11 — 41).

(5.8) 2Т ° 103 (5.5) б=р Н~ — + — 1.1О, (С1 С2 ) 3 (5.9) В области упругих деформаций давления пропорциональны расчетным натягам, (Натягу б;„соответствует давление р;„, натягу ботах риил ) 5.2. Обесвечевне способности соединении передавать заввивуит нагрузку Соединение способно передавзль все виды нагрузок. Осевую силу Ге, крутящий (вращающий) момент Т, а также то и другое одновременно соединение передает за счет сил трения на сопряженных поверхностях, изгибающий момент Ми радиальную силу Рл— за счет перераспределения давления р.

Давление р, необходимое для передачи заданных осевой силы Р,1 и крутящего (вращающего) момента т, определяют из условия предотвращения сдвига (см. рис. 5.1) й Рг иот1,1' где Гг — суммарная сила; тг'и 1- диаметр и длина соединения; й— коэффициент запаса сцепления; /'- коэффициент трения (сцепле- ния) (табл. 5.1). Таблица 5.1 Зиаееиио коаффиииеитои трезва в соеавиевиак с иатагои т'""~Т-3%~— '""""~~ ие а — — Оп е ел (Сталь — сталь 1 0 ОЗ, 0 14 ~ 0,22 Сталь — ч11ун ~ 0 07 ~ О 10 Г 0 14 С аль (чугун)— 0 нза (яитувь) ~ О 05 ! 0,07 ~ 0!0 При статической нагрузке и неподвижных деталях принимают й = 2. При действии на охватываемую деталь знакопеременных напряжений изгиба (валы, вращающиеся относительно вектора нагрузки) коэффициент запаса увеличивают.

При выполнении домашних заданий в таких случаях можно принять й > 3. Более точные значения 7г приведены в (71. Если соединение нагружено изгибающим моментом М, то необходимое для передачи момента давление, при котором не произойдет раскрьпия стыка, будет равно 5М 103 (5 б) Ж2 а при действии радиальной силы Рл О,ОЗРл 011 Нагружение соединения моментом Ми силой Гл не влияет на его способность передавать крутящий момент Т и осевую силу Г~ до тех пор, пока не произойдет раскрьггие стыка.

Для передачи нагрузки пригодна посадка, у которой где р ;„ — давление, соответствующее минимальному расчетному натягу Ь,„;„; р — потребное для передачи нагрузки давление,найденное по зависимостям (5.5) — (5.7), МПа. Давление р связано с расчетным натягом Ь (в мкм) формулой Лямэ где с1 и с2 — коэффициенты деформации деталей: 1+(И17Ы)2 1-(4!д)2 1 + (с1~112) 2 = (~И 2) Здесь и далее величины с индексом 1 относятся к охватываемой детали, с индексом 2 — к охватывающей (см. рис. 5.1). Модули упругости первого рода материалов Е и коэффициенты Пуассона 11 (см.

табл. 1.1). Диаметры Ы1„И, гг2 показаны на рис. 5.1. (Для сплошного вала И1 = О,) , В проектном расчете по найденному из зависимостей (5,5)— (5.7) значению р определяют по (5.9) необходимый расчетный натяг б; в проверочном расчете, зная Ь, находят соответствующее ему давление 10-3 Р= Минимально допустимый по условию передачи заданной нагрузки измеренный натяг (ЛЧ . -а+ил, (5.1 1) где Ь вЂ” необхолнмый расчетный натяг по (5.9); ил — поправка на обмятне микронеровностей (см. (5.2)).

5.3. Проверка прочности сосдиивеимх деталей При сборке деталей соединения в них возникают напряжения. Пластические деформапин могут ослабить натяг, поэтому обычно ограничивают пределами текучести наибольшие зквивалентныс напряжения, возникающие в собранных деталях.

Условие отсутствия недопустимых пластических деформапий Ртах <Ртпйп (5.12) где р — давление, соответствующее максимальному расчетному натлгУ Ь „; Рт;„— меньшее из двУх значений: Р„р Ртт, рт1 =05 ~(1-(Н~~й)~) Р ( ~~,1 )2) — давления, при которых возникают пластические деформации в охватываемой и охватывающей деталях соответственно. Для хрупких материалов предельно допустимые давления находят по аналогичным зависимостям, подставляя в них вместо пределов текучести ат~ условные пределы текучести, а если нет сведений о них, то временное сопротивление ааь В проверочном расчете давление р определяют по (5.10), подставив Ь„в формулу вместо Ь.

Натяг, максимально допустимый по условию прочности собранных деталей, Рт пйп Ь (Ч +ил р Рпйп «К Р1пах с Рт пйп- 5.5. Условия сборки Обычно сборку осуществляют прессованием или нагревом охватывающей детали (или охлаждением охватываемой). Необходимую силу прессования определяют по зависимо- сти Рс = па1рпих.тп~ (5.15) где 2п — коэффициент трения при прессования (см. табл. 5.1). Температура нагрева охватывающей детали, необходимая лля сборки (в пС), 0а )уртах + асс 20о+ й.а2 10 (5.16) где т б — зазор, необходимый для обеспечения легкости сборки, мкм„обычно гсс и 10 мкм; а2 — температурный коэффициент линейного расширении охватывающей детали. Для стали а =12 10 'С ~, для чугуна а =10.10 С ~, для бронзы а=19 10~ С ~, Нагрев — наиболее распространенный способ сборки.

Допустима та температура нагрева 111, при которой не происходят струк- В проектном и проверочном расчетах условия пригодности посадки могут быть записаны так: Фу ' ~ РЧпйп; 2т, < раппа, (5.14) где Фр „й„, ту,пах — минимальный и максимальный вероятностныс натяги посадки (см, (5.1)), Как правило, посадку назначают в системе отверстия.

Подбирают ее, задаваясь полем допуска отверстия в охватывающей летали в седьмом квалитете: Н7 (реже в восьмом; 213) (см, 16, 71). В табл. 10 приложения 3 приведены значения вероятностных натягов Л~ пйп и Ф, при вероятности неразрущения соединения р = 0,9956 для йосадок с натягом в системе отверстия. В других случаях эти величины можно определить по формуле (5.1), используя табл, 11 и 12 приложения 3. В проверочном расчете условия пригодности посадки могут быть записаны и в виде "ургоах + ааб г1 =20— а( а1 102 5.б. Пример подбора посадив е ватагам Прямозубое зубчатое колесо передает крутящий (вращающий) момент Т = 400 Н-и (рис, 5.3).