МУ - М-6 (Динамика вращательного движения), страница 4

е.(42)h − h1A0 = α ⋅ mgh0 = 0mgh0h0 + h1(43)h − h2A3 = β ⋅ mgh3 = 0mgh3h0 + h2Подставляя в соотношение (41) значения А0 и А3 из (42) и (43), получим(44)τ h1 ( h0 + h2 )k= 1τ 2 h3 ( h0 + h1 )Это уравнение служит для экспериментальной проверки выполнимости закона сохранения момента импульса в данном эксперименте.Выполнение эксперимента.Три описанных выше опыта проделать по пять раз и результаты измерений занести втабл.

3.Предварительно тщательно измерить расстояние h0 от верхнего положения груза до самого нижнего (когда нить полностью размоталась). Во всех опытах груз должен начинать движение с одной и той же высоты. Тогда h0 будет заданной постоянной величиной, a h1, h2, h3, τ1,τ2, - величинами, измеряемыми независимыми способами.Таблица 3ih2i, смh3i, смτ1i, cτ2i, ch1i, cм1...5Значение h0, а также рассчитанные по данным табл. 3 средние значения измеренных величин <h1>, <h2>, <h3>, <τ1> <τ2 > занести в табл. 4.Таблица 4h0<h1><h2><h3><τ1><τ2>kЗначение величины k найти по формуле< τ 1 > < h1 > ( h0 + < h2 > )k=< τ 2 > < h3 > ( h0 + < h1 > )и занести в табл.

4.<h1>, <h2>, <h3>, <τ1> <τ2 >Анализ результатов и оценка погрешностей измерений.Чтобы на основании полученного значения k сделать правильный вывод о выполняемостизакона сохранения момента импульса в данном эксперименте, необходимо оценить точность, скоторой определена величина k.При рассмотрении экспериментальных данных табл. 3 обнаруживаются случайные погрешности измерений, так как наблюдается разброс результатов повторных измерений величинh1, h2, h3, τ1 и τ2. Оценим величину этих случайных погрешностей.

Зададим коэффициент надежности α=0,95 и, взяв коэффициент Стьюдента tα,n= 2,6 (для n= 5), найдем случайные погрешности по формулеN∆ < τ 1 >= tα ,n∑ (< r1i =1> − < r1i >) 2n(n − 1)Аналогично найдем случайные погрешности ∆<h1>, ∆<h2>, ∆<h3>, ∆<τ2> Результаты вычислений занести в табл. 5 и 6.Инструментальные погрешности при измерении каждой из указанных пяти величин существенно меньше случайных погрешностей. Следовательно, полные погрешности измерения величин h1, h2, h3, τ1, τ2 можно считать равными случайным, приведенным в табл. 6.Таблица 5i(h1i-<h1>)2(h2i-<h2>)2(h3i-<h3>)2(τ1i-<τ1>)2(τ2-<τ2>)21...5∑Таблица 6∆<h1>∆<h2>∆<h3>∆<τ1>∆<τ2>Погрешность результата косвенных измерений величины k рассчитать по формуле21 1 ∆ < τ 1 >   ∆ < τ 2 >   ∆ < h1 >   ∆ < h3 >   2 ∆ < h2 >   2 ∆ < h1 > ∆k = k  + + + + + < τ 1 >   < τ 2 >   2 < h1 >   2 < h3 >   h0 + < h2 >   h0 + < h1 >  22222Окончательный результат следует представить в видеk±∆k при α= 0,95Если число 1 принадлежит доверительному интервалу(k±∆k), то можно сделать вывод, что вданном эксперименте закон сохранения момента импульса выполняется с относительной точ ∆kностью, не меньшей ⋅ 100%  . kЗамечание.

Если число 1 не попадает в доверительный интервал, то мерой выполнимости закона сохранения момента импульса может случить близость границы доверительного интервала к1.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1. В чем заключается специфика динамики вращательного движения?2. Каков физический смысл момента инерции тела?3. Какова роль и значение теоремы Штейнера при расчете моментов инерции тел?4.

Как определяются момент силы и момент импульса? Чем различаются моментыэтих векторов ( F и Р ) относительно центра (точки) и относительно оси?5. Как формулируется и при каких условиях справедлив закон сохранения момента импульса?6. В каком случае закон сохранения момента импульса можно применять к неизолированной системе?7.

Каким свойством пространства обусловливается справедливость закона сохранения момента импульса?8. Каковы причины погрешностей при измерении величин в экспериментах заданий 1 и2?9. Какие, погрешности измерений в данных экспериментах являются систематическими, акакие случайными?1.2.3.4.ЛИТЕРАТУРАСавельев И. В. Курс общей физики: В 3 Т. М.: Наука,1987.

- Т. I. - 432 с.Сивухин Д. В. Общий курс физики. Механика. - М.: Наука,1979. - 519 с.Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. - М.: Высшая школа, 1986. - 320 с.Иродов И. Е. Основные законы механики. - М.: Высшая школа, 1985. - 248 с..