МУ-Э-27 (Изучение системных размерностных взаимосвязей электромагнитных величин)

Лабораторный практикум Э-27Изучение системных размерностных взаимосвязейэлектромагнитных величинМГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра Физики (ФН-4)Чуев А.С., Задорожный Н.А.ВведениеВ физике… нет места для путаных мыслей…Действительно понимающие природу того илииного явления должны получать основные законыиз соображений размерности.Энрико ФермиЭлектромагнитные величины и физические закономерности с участием этих величинзанимают большую часть общего курса физики [1-3].

Большой объем изучаемого материала, атакже его важность в раскрытии многих физических явлений, включая области механики(особенно квантовой механики) и оптики, предполагают необходимость целостного и системного изучения раздела электромагнетизма в учебном курсе общей физики.Решению этой задачи призвано способствовать настоящее методическое пособие,оформленное и апробированное в виде компьютерного лабораторного практикума [4].Цель лабораторного практикумаЦелью данного лабораторного практикума является изучение студентами единиц измерения и размерностей физических величин, достижение понимания студентами системности, как самих величин, так и закономерных взаимосвязей между ними. Студенты изучаютразмерности физических величин в системах СИ и LT. На основе сравнения отличий размерностей физических величин указанных двух систем, обнаруживают структурное деление физических величин, включая структурное деление электромагнитных величин.Исходя из топологии размещения размерностей физических величин, обнаруживаютсясистемные закономерности в природных закономерных взаимосвязях самих физических величин.

При выполнении практикума приобретается умение работы со специализированнойкомпьютерной программой и навыки пользования планарными (плоскими) изображениямисистемы физических величин и закономерностей. Лабораторный практикум призван способствовать закреплению теоретических знаний, приобретаемых на лекциях и при работе с литературными источниками.2Краткая характеристика объекта изученияСистемное размерностное представление физических величин (ФВ) позволяет целостно, наглядно и доходчиво представить основные ФВ различной направленности (в областимеханики, электромагнетизма, тепловых и излучательных явлений и др.). При этом в системенаглядно представляются также и закономерности, существующие в различных областях естествознания, которые есть не что иное, как размерностные взаимосвязи самих величин или,как это считает Л.А.Сена, их единичных значений.

С учетом возможности обнаружения всистеме действующих закономерностей ее более полное название - система физических величин и закономерностей (ФВиЗ). Наиболее удобно пользоваться системой ФВиЗ в электронном (компьютерном) исполнении. При работе с электронным вариантом системы следуетпользоваться специально разработанной инструкцией [5].Многоуровневое (архитектурное) изображение системы ФВиЗ приведено на рис.1.Плоское экранное компьютерное изображение системы ФВиЗ приведено на рис.2.Рис.

1. Архитектурное изображение системы ФВиЗ.3Рис. 2. Экранное изображение системы ФВиЗ.ФВ, выраженные по размерности в системе СИ, расположены многоуровнево (многослойно) в определенных системных элементах. Системные элементы имеют LT – размерностное представление, они строго упорядочены и расположены в одной, как бы базовой, плоскости. Топологические связи между системными элементами следующие: ближайшие горизонтальные связи в направлении слева направо - имеют размерность скорости (LT–1) , а ближайшие косоугольные связи, идущие сверху вниз, в зависимости от их склонения вправо иливлево, имеют размерность времени (T) или длины (L) (пространственной протяженности).ФВ каждого системного уровня имеют свой характерный размерностный коэффициент, которым они отличаются от размерности содержащих их системных LT – элементов.Многоуровневое расположение ФВ, да еще с дополнительными размерностными коэффициентами, создает определенные трудности для пользования системой в виде плоских(планарных) изображений, один из вариантов которых показан на рис.3, поэтому для удобства пользования системой разработан электронный вариант системы, применяемый в даннойлабораторной работе.4Рис.

3. Частное планарное изображение системы ФВиЗ.Каждый системный уровень (слой) ФВ представляет собой определенную системнуюгруппу ФВ, родственных по своим физическим свойствам. Указанное родство ФВ одного итого же системного уровня объективно подтверждается значением дополнительного размерностного коэффициента и обычно выделяется на изображениях определенной цветовой раскраской.Примечательным свойством рассматриваемой системы ФВиЗ является не толькоструктурирование ФВ по отдельным функционально обособленным группам, но и возможность поиска, проявления и наглядной иллюстрации в системе физических закономерностей,как известных, так и потенциально возможных в природе.Физические закономерности наглядно отображаются в системе в виде выделенныхпараллелограммов или выделенных линий, соединяющих до четырех ячеек с ФВ, участвующих в той или иной закономерности (входящих в уравнение связи, выражающую ту или инуюприродную закономерность).Если уравнение связи содержит более четырех ФВ, то такое уравнение следует разбивать на два более простых уравнения, для которых возможны свои собственные отдельныесистемные изображения.

В уравнениях, содержащих три ФВ, обычно участвует безразмернаяконстанта или одна из ФВ присутствует во второй степени. В последнем случае системноеотображение закономерности обязательно имеет вид линии. Безразмерная константа, распо-5лагаясь в определенном месте системы и имея нулевые показатели при LT - индексах, служитхорошим ориентиром для пользователей системы.В электронном варианте системы ФВиЗ предусмотрен вызов известных физическихзакономерностей, которые уже занесены в системную базу знаний.

Вызов известных закономерностей производится щелчком мышки на их наименовании в общем или структурированном (по отдельным группам) списке закономерностей. При этом на экране монитора компьютера появляется отображение вызванной закономерности в виде выделенного параллелограмма или выделенной линии, а в специальном экранном окне показывается математическаяформула, соответствующая иллюстрируемой закономерности.Более полную информацию о вызванной физической закономерности можно получитьвызовом дополнительного всплывающего экранного окна. Вся информация всплывающихокон может обновляться и корректироваться.Окраска ячеек с ФВ, используемая для выделения и обозначения принадлежности ФВк определенному системному уровню, позволяет легко ориентироваться в системной структуре и облегчает поиск закономерных взаимосвязей ФВ. В данном варианте системы ячейки собщими базовыми кинематическими ФВ окрашены в желтый цвет, а ячейки с динамическими ФВ имеют серый цвет. Ячейки с электромагнитными ФВ разных системны уровней тожеимеют свою выделяющую окраску.

Электромагнитные ФВ расположены на четырех основных системных уровнях, образуя следующие группы: базовые электромагнитные («материальные») ФВ, полевые электромагнитные ФВ и структуро-средовые ФВ двух типов.На дополнительные системные уровни выведены еще две ФВ: подвижность носителей тока и постоянная Холла,используемые в физике полупроводников. Можно отметить,что подвижность носителей тока есть ФВ, обратная индукции магнитного поля, а постояннаяХолла есть ФВ, обратная объемной плотности электрического заряда.

Большинство ФВ, используемых в данной работе представлены в таблице Приложения 1.Из данных таблицы видно, что отдельную группу электромагнитных величин составляют электрический заряд, сила тока и другие им подобные величины, которые можно назвать «материальными». Другую группу электромагнитных величин составляют полевые величины, они включают в себя привычные полевые ФВ, за исключением напряженности магнитного поля и индукции электрического поля, которые системно относятся к упомянутойпервой группе.Уровень структуро-средовых электромагнитных величин, образующих третью специфическую группу величин, подразделяется на два подуровня ФВ противоположных по размерности.

Вхождение электрической и магнитной проницаемостей (включающих в себяэлектрическую и магнитную постоянные) в данную системную группу говорит об электро-6магнитной структуре и у физического вакуума. На сегодня известна и широко используетсялишь одна характеристика вакуума - волновое сопротивление.

Волновое сопротивление полностью определяется электрической и магнитной проницаемостями вакуума:RB =0 3770ОмСистемное представление ФВ позволяет обнаруживать и заполнять системные «белыепятна». Поэтому здесь возможно появление новых оригинальных наименований ФВ типа потенциальное действие, представляющее собой произведение силы на площадь или произведение натяжения на объем.Методические указания к поиску и обнаружению системных (закономерных)взаимосвязей электромагнитных величинВ пределах каждого системного уровня или подуровня обычно соблюдается правило,по которому вторая степень любой физической величины есть произведение двух равноудаленных от нее величин по любому выделенному в системе направлению.Межуровневые связи ФВ обнаруживаются по правилу выделенного параллелограммаили выделенной линии, зачастую с участием безразмерной константы (см. рис.3).