МУ-О-73 (Поляризация световых волн)

Московский государственный технический университетимени Н.Э. БауманаА.Г. Андреев, А.В. Семиколенов, И.Н. ФетисовПоляризация световых волнМетодические указания к выполнению лабораторной работы О-73Москва2014ВВЕДЕНИЕВолны подразделяют на продольные и поперечные. В продольной волне направление колебаний совпадает с направлением распространения волны. Примером продольных волн служатзвуковые волны в газах.

В поперечной волне колебания происходят в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны. Наглядный пример поперечных волн – волнана поверхности воды. Электромагнитные (световые) волны – поперечные. Это свойство электромагнитных волн приводит к огромному количеству различных физических эффектов и ихпрактическому применению.

Совокупность этих явлений относится к разделу физики «Поляризация электромагнитных волн».Цель работы – ознакомиться с явлением поляризация света, получить поляризованный свети изучить его свойства.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ1. Понятие о поляризации светаВ плоской электромагнитной волне векторы напряженности электрического поля E и индукции магнитного поля B в каждой точке и в каждый момент времени образуют с волновымвектором k , совпадающим с направлением распространения волны, правую тройку векторов(рис. 1). Это известное свойство поперечности электромагнитных волн.yBExzkРис. 1Обычные источники света в естественных условиях представляют собой совокупность огромного числа атомов или молекул, испускающих световые волны в течение 10 –8 …10–10 с, независимо друг от друга с хаотическими начальными фазами колебаний и ориентациями векторов E и B .

По этой причине суммарное излучение всех атомов не имеет какого-либо выделенного направления колебаний векторов из-за хаотического характера излучения. Поэтомутакой свет называют неполяризованным, или естественным.2Таким образом, основное свойство естественного света состоит в том, что в плоскости, перпендикулярной направлению луча, все направления колебаний векторов E и B оказываютсяравноправными. Условно это изображают, как показано на рис.

2 слева.Рис. 2При помощи специальных устройств, называемых поляризаторами, направление колебанийвекторов E и B в неполяризованной волне может быть упорядочено. В результате получаютсвет, который называют поляризованным [1– 5].Различают несколько видов поляризованных волн.yBkxEzРис. 3В линейно-поляризованной (плоскополяризованной) световой волне пара векторов E и B неизменяет с течением времени своей ориентации. Мгновенный «снимок» такой волны, распространяющейся вдоль оси z, показывает направление колебаний векторов E и B в разных точкахоси z в один и тот же момент времени (рис. 3).

Плоскость, в которой лежит вектор напряженно3сти E электрического поля и волновой вектор k , называют плоскостью поляризации, или плоскостью колебаний.Поскольку векторы E и B электромагнитной волны взаимно перпендикулярны, для полного описания состояния поляризации светового пучка требуется знать поведение одного из них.Обычно выбирают для этой цели вектор E , так как действия света на вещество (фотоэлектрическое, физиологическое и др.) вызываются колебаниями электрического вектора – световоговектора.Наиболее общим типом поляризации является эллиптическая поляризация. В такой волнетраектория конца вектора E в плоскости, перпендикулярной лучу, представляет собой эллипс.Рассмотрим предельные случаи эллиптической поляризации:а) линейную поляризацию, соответствующую вырождению эллипса поляризации в отрезокпрямой линии, определяющей положение плоскости поляризации;б) круговую (циркулярную) поляризацию, когда эллипс поляризации представляет собой окружность.

Световая волна называется поляризованной по правому (или левому) кругу, есливектор E вращается по (или против) ходу часовой стрелки при наблюдении вращения навстречу распространения этой волны.yEEYEXxРис .4Для анализа состояния поляризации световой волны, распространяющейся для определенности вдоль оси z, удобно проектировать вектор E этой волны в каждой точке пространства надва взаимно перпендикулярных направления (рис. 4). В этом случае, если световая волна монохроматическая, каждый из векторов E x и E y связывается с одной из двух взаимно когерентныхлинейно-поляризованных волн, записываемых в видеEx  Ex0 cos( t  k z ) ;4E y  E y 0 cos( t  k z  ) ,где Ex 0 и E y 0 – амплитуды,  – разность начальных фаз, не зависящая от времени.

Значения лежат в интервале между – и +. (Напомним, что когерентными называются волны, длякоторых разность фаз в каждой точке пространства остается постоянной.)В результате сложения двух ортогональных когерентных волн E x и E y в общем случае получается волна эллиптической поляризации.Отношение длин осей соответствующего эллипса поляризации суммарной волны определяется разностью фаз  и отношением амплитуд Ex 0E y 0 составляющих ее волн. Ориентацияэллипса поляризации суммарной волны в плоскости xy определяется разностью начальных фаз. Необходимо отметить, что положительный (или отрицательный) знак разности фаз  соответствует суммарной волне, в которой вектор E вращается по ходу (или против) часовой стрелки.а) =0б) =/4г) =3/4д) =в) =/2е) = - /2Рис. 5На рис. 5 приведены примеры поляризационных состояний светового луча при одинаковыхамплитудах ортогональных компонент и различных значениях разности фаз .

При  = 0 поляризация линейная (рис. 5, а). При  =  поляризация также линейная, но электрический векторимеет другое направление (рис. 5, д). При  = /2 и  = = –/2 поляризация круговая с противоположными направлениями вращения (рис. 5, в, е). При промежуточных значениях  световойвектор описывает эллипс (рис. 5 б, г).5Приведенные на рис. 5 эллипсы поляризации аналогичны фигурам Лиссажу на экране осциллографа, которые получают в результате сложения взаимно перпендикулярных колебанийэлектронного луча.Электрический вектор E волны, поляризованной по кругу, в разных точках оси z в один и тотже момент времени показан на рис.

6. Концы векторов E для разных значений z лежат на винтовойлинии. Световой вектор совершает один оборот за период колебаний.yxEzРис. 6Естественный свет, в котором колебания светового вектора происходят в различных направлениях, условно изображают, как показано на рис. 2, слева (направление распространения светаперпендикулярно плоскости рисунка).

Такой свет также можно представить как наложение(сумму) двух плоскополяризованных волн с взаимно ортогональными плоскостями поляризации, что и показано на рис. 2 справа. Однако в этом случае разность фаз  этих двух волн испытывает быстрые хаотические изменения, их колебания некогерентны. Ориентация этих двух ортогональных компонент совершенно несущественна. Такое представление естественного светазначительно упрощает анализ многих вопросов.2.

Получение и анализ линейно-поляризованного светаДля получения из естественного света линейно-поляризованного света служат оптическиеприборы, называемые поляризаторами. В них используется одно из трех физических явлений:дихроизм, двойное лучепреломление и поляризация при отражении и преломлении света награнице раздела двух изотропных сред с различными показателями преломления. В первыхдвух случаях свет проходит через вещество, обладающее оптической анизотропией, т. е. разли6чием оптических свойств среды в зависимости от направления светового луча и светового вектора.Физическая природа анизотропии вещества связана с особенностями строения его молекулили особенностями самой кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы или молекулы.2.1.Линейный дихроизм.

Закон Малюса.Некоторые кристаллы (турмалин), а также искусственно полученные полимерные пленкиимеют сильно различающийся коэффициент поглощения для света с различным направлениемколебаний электрического вектора. Это явление называется линейным дихроизмом.Дихроизм используется в наиболее простом и распространенном поляризаторе – поляроиде.Он представляет собой тонкую поляризующую пленку, в которой дихроизм обусловлен анизотропией особых нитевидных молекул полимера, введенных в прозрачную матрицу из пластмассы и пространственно однородно ориентированных в ней. Ориентацию осуществляют с помощью растяжения пленки или иной специальной технологии.E1E1E0E2E2а)б)Рис.

7Если на поляроид падает волна с направлением колебаний E2 , т. е. вдоль молекул, показанных штрихами на рис. 7, а, то она практически полностью поглощается. Волна с направлениемколебаний E1 , т. е. поперек нитевидных молекул, проходит через поляроид с незначительнымослаблением. Поляроид свободно пропускает волны с направлением колебаний светового вектора, параллельным разрешенному направлению поляризатора (плоскости пропускания поляризатора). Нитевидные молекулы на рис.

7 перпендикулярны плоскости пропускания.Закон Малюса. Пусть на поляроид (или поляризатор другого типа) падает линейнополяризованная волна амплитуды E0 , направление колебаний которой составляет угол  с раз7решенным направлением (см. рис. 7, б). Вектор E0 можно разложить на две ортогональные составляющие – вдоль ( E2 ) и поперек молекул ( E1 ). Компонента E2 поглощается, а компонента E1 ,равная E1 = E0 cos  , проходит через поляроид. Следовательно, интенсивность прошедшего черезполяроид света I, представляющая собой энергетическую величину, пропорциональную квадратуамплитуды, определяется выражениемI = I0 cos2 ,(1)где I0 – интенсивность падающего на поляроид света.

Соотношение (1) носит название законаМалюса.Если на поляризатор падает естественный свет, то на выходе из поляризатора свет будет линейно-поляризованным. В естественном свете все значения угла  равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению cos2  , т. е. 1/2.