Бруханский А. В. - Исследование систем селекции движущихся целей методом статистического моделирования на ЭВМ, страница 3

9, а ихАЧХ – на рис. 10.12ЧПК-2ЧПК-1Рис. 9K(ω)K1 (ω)Kl дпф (ω)K2 (ω)2πТп4πТпω2π (l − 1)nTnРис. 102πlnTn2π (l + 1)nTnРис. 11Сигнал на выходе l-го частотного канала устройства, реализующего nточечное дискретное (быстрое) преобразование Фурье,n −1yl (kTП ) = ∑ x[(k − i )TП ]e−j2πiln,(20)i =0а АЧХ l-го каналаK lДДП (ω ) =sinωnTП2.(21)ωTП − 2πl nsin2Из графика функции (21), приведённого на рис. 11, видно, что АЧХпроизвольного канала устройства ДПФ при n>>1 имеет высокий уровеньбоковых лепестков, составляющий 0,21 от главного (-14 дБ).

Значительныйуровень боковых лепестков приводит к ухудшению отношения сигнал-шум навыходе канала и к ложным обнаружениям сильно отражающей цели в соседнихчастотных каналах.Использование предварительного взвешивания отсчётов x[k − TП ]функцией Хэммингаn⎞⎛π⎜k − ⎟2⎠d (kTП ) = α + (1 − α ) cos ⎝,(22)nгде α=0,54 приводит к уменьшению боковых лепестков АЧХ до уровня 0,01 отглавного (-40 дБ), однако несколько расширяет главный пик АЧХ.132. Коэффициент подавления пассивной помехи.

Определятся какотношение мощности помехи на входе РФ к мощности на его выходе:K П = Р Пвх Р Пвых,(23)Р Пвх =гдеFП 2∫ GП ( f )df ;− FП 2Р Пвых =FП 22∫ K ( f )GП ( f )df .− FП 2Коэффициент подавления можно найти также, зная импульснуюхарактеристику РФ h[kTП ] и корреляционную функцию помехи R[kTП ] иучитывая, чтоnnРПвх = R[0] = σ П ; РПвых = ∑∑ h[iTП ]h[lTп ]R[(i − l )TП ].2i =0 i =0Отметим, что гауссовскому спектру помехи (2) соответствует гауссовскаякорреляционная функцияR Г [kTП ] = G П ρ Г (TП ), k = 0,±1,±2,…а резонансному спектру – экспоненциальная:k2R Г [kTП ] = G П ρ р (TП ), k = 0,±1,±2,…2k2Здесь ρ Г (TП ), ρ р (TП ) - коэффициенты межпериодной корреляции помехи.Для схемы ЧПК-1 h[0] = 1; h[TП ] = −1; h[kTП ] = 0 при k ≥ 2 , тогдаРПвых = 2 R[0] − 2 R[TП ] , следовательно,К П = 1 2[1 − ρ (Т П )],(24)т.

е. коэффициент подавления растёт при ρ (Т П ) → 1 .Коэффициент подавления не в полной мере характеризует качество РФ,так как не учитывает прохождение сигнала движущейся цели.3. Коэффициент улучшения фильтра системы СДЦ. Показывает, восколько раз усреднённое отношение сигнал-помеха на выходе РФ вышеусреднённого отношения сигнал-помеха на его входе:К у = Рс РП вых Рс РП вх(25)Усреднение осуществляется по всем доплеровским частотам и относитсятолько к мощности сигнала цели.

При этом полагается, что мощность сигналана входе не зависит от частоты и все доплеровские частоты равновероятны.Сигнал с такими свойствами аналогичен белому шуму с равномернойспектральной плотностью. Поэтому показывает также, насколько отношениешум-помеха на выходе больше отношения шум-помеха на входе фильтра.Выражение (30) можно записывать в видеK y = (Р Пвх Р Пвых ) ⋅ (Р c вых Р c вх ) = К П К ,(26)(где К =FП 22∫ К ( f )df− FП 2) ()= Р ш вых Р ш вх - средний коэффициент усиления мощностисигнала или коэффициент усиления шума.nМожно показать, что К = ∑ h 2 [iTП ].

Тогдаi =014nК у = ∑ h 2 [iTП ]i =0nn∑∑ h[iTП ]h[lTП ]R[(il )TП ].(27)i =0 i =0Для схемы ЧПК-1 коэффициент К =2 иК у = 1 [1 − ρ (Т П )].(28)4. Коэффициент подпомеховой видимости К ПВ – пороговое отношениепомеха/сигнал на входе системы СДЦ, которое обеспечивает обнаружениесигнала с заданными вероятностями правильного обнаружения и ложнойтревоги F. Обычно полагают D=0,5 или 0,8 и F=10-6 . Таким образом,значение коэффициента подпомеховой видимости зависит не только отхарактеристик режекторных и накапливающих фильтров, но и отиспользуемого алгоритма обнаружения.

Можно показать, чтоК пв = К у qпор ,(29)(где qпор = Рс РП)вх обн -пороговое отношение сигнал-помеха на входеобнаружителя, усредненное по всем доплеровским частотам.На перечисленные показатели эффективности систем СДЦ, кромеотмеченных факторов, влияет несовершенство технической реализацииотдельных устройств, в том числе ограничение динамического диапазона.15.