11.3

Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 11.3"Èçìåðåíèå êîíòàêòíîé ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ â ïîëóïðîâîäíèêàõ"Öåëü ðàáîòû: Îïðåäåëèòü êîíòàêòíóþ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ (p-n)-ïåðåõîäà âïîëóïðîâîäíèêîâîì äèîäå ïî ðåçóëüòàòàì èçìåðåíèé òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè åãîñîïðîòèâëåíèÿ.Îáîðóäîâàíèå: ïîëóïðîâîäíèêîâûé äèîä, îñöèëëîãðàô GDS-620, ãåíåðàòîð Ã563, âîëüòìåòð GDM-8145, ìàãàçèí ñîïðîòèâëåíèÿ P517-M, ðåîñòàò, ñîñóä Äüþàðà,òåðìîìåòð, òåðìîïàðà ¾ìåäü-êîíñòàíòàí¿.Òåîðåòè÷åñêèé ìàòåðèàë ðàáîòûÊàê èçâåñòíî, åñëè øèðèíà çàïðåùåííîé çîíû ìåæäó âàëåíòíîé çîíîé è çîíîéïðîâîäèìîñòè äîñòàòî÷íà ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ õàðàêòåðíîé òåïëîâîé ýíåðãèåé, òîòàêîå âåùåñòâî - ïîëóïðîâîäíèê.Ïîëóïðîâîäíèêàìè ïðèíÿòî íàçûâàòü âåùåñòâà ñ ïîëíîñòüþ çàïîëåíåííîé âàëåíòíîé çîíîé, îòñóòñâèåì ýëåêòðîíîâ â çîíå ïðîâîäèìîñòè ïðè T = 0 è âåëè÷èíîéùåëè ∆ (çàïðåùåííîé çîíû) ïîðÿäêà åäèíèö ýÂ.

Âåëè÷èíà ýëåêòðîïðîâîäíîñòè âïîëóïðîâîäíèêàõ îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñëîì ýëåêòðîíîâ â çîíå ïðîâîäèìîñòè è äûðîê ââàëåíòíîé çîíå. çàâèñèìîñòè îò òèïà ïðèìåñåé ïîëóïðîâîäíèêè ïðèíÿòî äåëèòü íà äâà òèïà:Ïîëóïðîâîäíèêàìè n-òèïà íàçûâàþòñÿ ïîëóïðîâîäíèêè, â êîòîðûõ ââåäåíûäîíîðû - àòîìû ýëåìåíòîâ 5-îé ãðóïïû, ñîçäàþùèå äîïîëíèòåëüíûå ¾ëîêàëüíûå¿óðîâíè. Ýòè óðîâíè íàõîäÿòñÿ â çàïðåùåííîé çîíå âáëèçè äíà çîíû ïðîâîäèìîñòè(Ðèñ.1).Ïîëóïðîâîäíèêàìè p-òèïà íàçûâàþòñÿ ïîëóïðîâîäíèêè, â êîòîðûõ ââåäåíûàêöåïòîðû - àòîìû ýëåìåíòîâ 3-åé ãðóïïû, êîòîðûå ñîçäàþò äîïîëíèòåëüíûå ¾ëîêàëüíûå¿ óðîâíè âáëèçè âàëåíòíîé çîíû. Ýòè óðîâíè ïðè T = 0 îñòàþòñÿ ïóñòûìè,íî ïðè ïîâûøåíèè çàïîëíÿþòñÿ ýë-íàìè èç âàëåíòíîé çîíû.Ðèñ. 1 Ýíåðãåòè÷åñêàÿ ñõåìà ïîëóïðîâîäíèêà: (a) - n-òèï; (á) - p-òèï; (â) ðàâíîâåñèè.1(p-n)-ïåðåõîäâÎñíîâíûå íîñèòåëè â ïîëóïðîâîäíèêàõ p− òèïà - äûðêè, n-òèïà, ñîîòâåòñòâåííî- ýëåêòðîíû.

Ïðè ñîïðèêîñíîâåíèè ïîëóïðîâîäíèêîâ n− è p−òèïà â ìîìåíò óñòàíîâëåíèÿ êîíòàêòà ïðîèñõîäèò âñòðå÷íàÿ äèôôóçèÿ îñíîâíûõ íîñèòåëåé òîêà ÷åðåçïîãðàíè÷íûé ñëîé, ïðè ýòîì äûðêè è ýëåêòðîíû ðåêîìáèíèðóþò äðóã ñ äðóãîì.Âáëèçè ïåðåõîäà â n−îáëàñòè ïîëîæèòåëüíûå èîíû äîíîðíîé ïðèìåñè, çàðÿä êîòîðûõ òåïåðü íå êîìïåíñèðóåòñÿ ýëåêòðîíàìè, îáðàçóþò ïîëîæèòåëüíûé ïðîñòðàíñòâåííûé çàðÿä. Ñîîòâåòñòâåííî â p−îáëàñòè îòðèöàòåëüíûå èîíû àêöåïòîðíîé ïðèìåñè, çàðÿä êîòîðûõ òåïåðü íå êîìïåíñèðóåòñÿ äûðêàìè, îáðàçóþò îòðèöàòåëüíûéïðîñòðàíñòâåííûé çàðÿä.  îáëàñòè (p-n)-ïåðåõîäà îáðàçóåòñÿ ñëîé, îáåäíåííûé íîñèòåëÿìè òîêà, è ñîîòâåòñòâåííî âîçíèêàåò êîíòàêòíàÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ - ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð, ïðåïÿòñòâóþùèé äàëüíåéøåé äèôôóçèè îñíîâíûõ íîñèòåëåé.Ðàâíîâåñèå íàñòóïàåò êîãäà õèì.

ïîòåíöèàë ñòàíåò åäèíûì. (ðèñ.1â), ïîýòîìó:11i=i =⇒ µn = µphhE1 −µpn1 + exp E1k−µ1+expká TáTÐàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ∆V â îáëàñòè (p-n)-ïåðåõîäà ðàâíà: ∆φc = e∆V = 2 µ − 21 Ec ,ãäå íóëåâîé óðîâåíü ïî ýíåðãèÿì - âåðõíèé êðàé âàëåíòíîé çîíû.Êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ â çîíå ïðîâîäèìîñòè è êîíöåíòðàöèÿ äûðîê â âàëåíòíîé çîíå :nn = Qn exp −Ec − µká T; np = Qp exp −ãäå Qn, Qp - ñîîòâåòñòâóþùèå ñòàòèñòè÷åñêèå ôàêòîðû.Ðèñ. 2 Êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ è äûðîê â îáëàñòèµká T(p-n)-ïåðåõîäà.Îòñþäà íàéäåì ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ: nne∆Vká Tnn= exp −=⇒ ∆V =lnnpká TenpÈìååì õîðîøóþ îöåíêó äëÿ ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ïðèëîæåííîé ê òîíêîìó ïåðåõîäíîìó ñëîþ ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå:1∆V = ln401, 7 · 10131, 7 · 107' 0, 35BÈç-çà íàëè÷èÿ ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà ìåæäó êîíöåíòðàöèÿìè îñíîâíûõ è íåîñíîâíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà â n− è p−îáëàñòÿõ óñòàíàâëèâàåòñÿ îïðåäåë¼ííîå ñîîòíîøåíèå.

 óñëîâèÿõ ðàâíîâåñèÿ:nn (n − îáëàñòü)np (p − îáëàñòü)e∆V== expnn (p − îáëàñòü)np (n − îáëàñòü)ká T2Ïðèëîæèì òåïåðü ê (p-n)-ïåðåõîäó íàïðÿæåíèå Vèñò îò âíåøíåãî èñòî÷íèêà òîêàòàêèì îáðàçîì, ÷òîáû p−îáëàñòü çàðÿæàëàñü ïîëîæèòåëüíî îòíîñèòåëüíî n−îáëàñòè.Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíîâ â p−îáëàñòè ñíèæàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ ýíåðãèåéâ n−îáëàñòè íà âåëè÷èíó eVèñò. Ñîîòâåòñòâåííî ïîíèæàåòñÿ è õèì. ïîòåíöèàë.Êîãäà ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð óìåíüøàåòñÿ, òîê, ïðîõîäÿùèé ñïðàâà íàëåâî I0 ∝nn (p − îáëàñòü), ïðè ýòîì íå ìåíÿåòñÿ, à òîê, òåêóùèé ñëåâà íàïðàâî óâåëè÷èâàåòñÿ.Ïîëíûé òîê ðàâåí ðàçíîñòè òîêîâ:I(Vèñò ) = I0 expÐèñ.

3 Ñõåìà(p-n)-ïåðåõîäàeVèñòká T−1ïîä íàïðÿæåíèåì: ïîëîæèòåëüíîå ñìåùåíèå (à); îòðèöàòåëüíîå (á).Ðàññìîòðèì òåïåðü ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå ïðè îáðàòíîì íàïðÿæåíèè (ðèñ 3á).Ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð ïðè ýòîì åù¼ áîëåå óâåëè÷èâàåòñÿ, òàê ÷òî òîê èç n−îáëàñòèïàäàåò íèæå I0.

Ïðè Vèñò < 0 ýòîò òîê ìåíÿåò íàïðàâëåíèå è íèêîãäà íå ïðåâûøàåòI0 , âåëè÷èíà êîòîðîãî î÷åíü ìàëà èç-çà íèçêîé êîíöåíòðàöèè íåîñíîâíûõ íîñèòåëåéâ ïðèìåñíûõ ïîëóïðîâîäíèêàõ.Îòñþäà, ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå, ÷òî èçìåðÿåìûé íà îïûòå òîê ðàâåí ñóììà òîêîâ ýëåêòðîíîâ è äûðîê. Òàêæå ó÷òåì, ÷òî nn è np îïðåäåëÿþòñÿ êîíöåíòðàöèåéäîíîðíûõ è àêöåïòîðíûõ ïðèìåñåé è ñëàáî çàâèñÿò îò òåìïåðàòóðû.

Ïîëó÷èì òîê:e∆VeVèñò− 1 = (nn +np )exp −exp−1 =I(Vèñò ) = (I0,n +I0,p ) expká Tká Te∆VeVèñò= Aexp −exp−1ká Tká TeVèñòká TÐèñ. 4 Çàâèñèìîñòü ñèëû òîêà, ïðîõîäÿùåãî ÷åðåç(p-n)-ïåðåõîäïåðåõîäó.3îò íàïðÿæåíèÿ, ïðèëîæåííîãî êÏðè íåáîëüøèõ Vèñò òîê, ïðîõîäÿùèé (p-n)-ïåðåõîä, ïðîïîðöèîíàëåí íàïðÿæåíèþ. Îòñþäà ñîïðîòèâëåíèå ïåðåõîäà ñîîòâåòñòâåííî:ká Te∆Ve∆VVèñò=exp∝ expR=IeAká Tká T=⇒ ∆V =ká ∆(lnR)e ∆(1/T )Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêà è ïðèíöèïû èçìåðåíèéÐèñ. 5 Ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîíòàêòíîé ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ.Èçìåðèòåëüíàÿ ÷àñòü óñòàíîâêè îñíîâàíà íà ìîñòîâîé ñõåìå.  îäíî èç ïëå÷ ìîñòà âêëþ÷¼í èññëåäóåìûé äèîä, â äðóãîå ìàãàçèí ñîïðîòèâëåíèÿ.

Ïîñòîÿííûå4ñîïðîòèâëåíèÿ ìîñòà R1 = 910 Îì è R2 = 9.1 êÎì ñìîíòèðîâàíû â äåëèòåëå íàïðÿæåíèÿ. Íàïðÿæåíèå íà ìîñò ïîäà¼òñÿ ñ ãåíåðàòîðà ïðÿìîóãîëüíûõ èìïóëüñîâ Ã5-63. èçìåðèòåëüíóþ äèàãîíàëü ìîñòà âêëþ÷àåòñÿ îñöèëëîãðàô GDS-620, íà îäèí êàíàë êîòîðîãî ïîäà¼òñÿ íàïðÿæåíèå ñ äèîäà, íà âòîðîé íàïðÿæåíèå ñ ìàãàçèíàñîïðîòèâëåíèé.Îñöèëëîãðàô âêëþ÷àåòñÿ â ðåæèìå èçìåðåíèÿ ðàçíîñòè ïîäàâàåìûõ ñèãíàëîâ.

Âñáàëàíñèðîâàííîì ñîñòîÿíèè ìîñòà ñîïðîòèâëåíèå äèîäà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå:Rd =R2RM = 10RMR1ãäå RM - ñîïðîòèâëåíèå ìàãàçèíà.Òåìïåðàòóðà äèîäà êîíòðîëèðóåòñÿ ìåäíî-êîíñòàíòàíîâîé òåðìîïàðîé, îäèí èçñïàåâ êîòîðîé íàõîäèòñÿ â òåïëîâîì êîíòàêòå ñ êîðïóñîì äèîäà, à äðóãîé ïîãðóæåí â ñîñóä Äüþàð ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå. Òåìïåðàòóðà âîäû êîíòðîëèðóåòñÿñïèðòîâûì òåðìîìåòðîì. Òåðìî-ÝÄÑ êîíòðîëèðóåòñÿ âîëüòìåòðîì GDM-8145. Äèîäïîìåù¼í â ìàññèâíûé ëàòóííûé öèëèíäð, îáåñïå÷èâàþùèé ðàâíîìåðíîñòü íàãðåâà.Ðàáîòà è îáðàáîòêà äàííûõÊ.1.

Òåìïåðàòóðà ñïàÿ òåðìîïàðû íàõîäèòñÿ ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå T = 298, ãäå α = 41 · 10−6 Â/Ê - ïîñòîÿííàÿ èñïîëüçóåìîé òåðìîïàðû.Çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ R îò òåìïåðàòóðû T .R, Îì 331 213135 91 64 48 35 28 21 16 13 11 8V , ì 0,06 0,265 0,47 0,625 0,88 1,085 1,29 1,495 1,7 1,907 2,11 2,315 2,52T, K300 305 310 313 320 325 330 335 340 345 350 355 360V = α(T2 − T1 )Òàáëèöà 1. Çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿR (p − n)-ïåðåõîäàîò òåìïåðàòóðû Ò.2.

Ïîñòðîèì ãðàôèê ln(R) = f (1/T ), è ïî íàêëîíó îïðåäåëèì âåëè÷èíó êîíòàêòíîé ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ïåðåõîäà.ln(Rä ), Îì5,8021 5,3613 4,9053 4,5109 4,1589 3,8712 3,5553 3,33221/T, 10−5 K −1 333,9 328,5 323,1 319,3 313308,2 303,5 299ln(Rä ), Îì3,0445 2,7726 2,5649 2,3979 2,0794−5 −11/T, 10 K294,6 290,3 286,1 282,1 278,2Òàáëèöà 2. Òàáëèöà ê ðèñ. 65Ðèñ. 6 ÇàâèñèìîñòülnRä = f (T −1 )Êîýôôèöèåíò íàêëîíà èç ãðàôèêà: k = (6450 ± 170).Ïðÿìàÿ:y = (6450 ± 170)x + (−15.92 ± 0.51)σkk≈ 0, 02∆V =ká ∆(lnR)ká= k = 6450 · 0, 817 · 10−4e ∆(1/T )eý = 0, 55 ýÂ∆Vσ∆V = 0, 015; σ∆V= 0, 02Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ è âûâîäûÈññëåäîâàíà òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ (p − n)-ïåðåõîäà è îïðåäåëåíà êîíòàêòíàÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ (p − n)-ïåðåõîäà â ïîëóïðîâîäíèêîâîì äèîäå ñ ïîãðåøíîñòüþ ∼ 2%.Âû÷èñëåíèÿ ñëåäóåò ïðîâîäèòü â èíòåðâàëå îò 310 äî 340 Ê, â ñèëó ìàëîãî îòêëîíåíèÿ îò ëèíåéíîé àïïðîêñèìàöèè ÌÍÊ â ýòîì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð ∼ 1%.

Âñå ýòîíóæíî, ïîòîìó ÷òî â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû ïîëóïðîâîäíèê ìîæåò òåðÿòü âñâîèõ ñâîéñòâàõ. Ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû âîçðàñòàåò ñîáñòâåííàÿ ïðîâîäèìîñòü ïîëóïðîâîäíèêà, êîòîðàÿ íà÷èíàåò ñðàâíèâàòüñÿ ñ ïðèìåñíîé. Ïðåäåëüíàÿ òåìïåðàòóðàäëÿ ïîëóïðîâîäíèêîâîãî äèîäà çàâèñèò îò øèðèíû çàïðåùåííîé çîíû ïîëóïðîâîäíèêà. ×åì ìåíüøå çàïðåùåííàÿ çîíà, òåì ìåíüøå ïðåäåëüíàÿ òåìïåðàòóðà.  äàííîéðàáîòå, èñïîëüçîâàëñÿ ãåðìàíèé, òåìïåðàòóðà (p − n)- ïåðåõîäà êîòîðîãî, ñîãëàñíîòàáëè÷íûì äàííûì, T = 348 Ê.6.