4. Поясн записка (Совершенствование календарного планирования строительства железнодорожных мостов), страница 5

Это оказалось возможным благодаря вычислению величиныβt фijt ijпл,(2.2)фплгде t ij - длительность работы i-j в расписании сформированном ЭВМ; t ij -фактическая продолжительность работы i-j.Выборочная совокупность составила 1348 значений β. Анализ статистического материала показал, что в данном случае имеет место большая асимметричность распределения.

Выравнивание эмпирического распределения по нормальной кривой и вычисление критерия χ 2 не позволило принять эту гипотезу.В связи, с чем была выдвинута новая гипотеза о подчинении распределениялогарифмически нормальному закону (рис. 2.2).ni30020001000,60,81,01,21,41,61,82,02,2Рисунок 2.2 Гистограмма и кривая распределения 1348 отклонений фактическихпродолжительностей работ от расчетных длительностейЛистВКР 08.04.01.к407.ПЗ-К14-СТР(М)-331Изм.Лист№ докум.Подпись Дата29Согласования, произведенные по критерию Б.С.

Ястремского, подтвердилиправомерность принятой гипотезы.Учитывая, что ln β распределяется по нормальному закону, определим с доверительной вероятностью 0,954 пределы изменения величины β:anti ln M β   2σ u  β  anti ln M β   2σ u .(2.3)При M β   0,255 и σ u =0,227 пределы изменения β равны:фпл0,529  β  2,032 или 0,529 tплij  t ij  2,032 t ij ,Полученные статистические показатели имеют очень большую практическую ценность для анализа устойчивости расписаний строительства мостов,сформированных ЭВМ, а также оценки результатов функционирования всейрассматриваемой производственной системы. Возникновение отклонений в ходереализации организационных решений, с одной стороны, связано с недостаточным учетом воздействия на производственный процесс всех случайных факторов.С другой - обусловлено процедурами отыскания наиболее рациональныхрешений, основывающихся, чаще всего на модели, не в полной мере описывающей производственную систему во всей совокупности ее параметров.Учитывая размеры и сложность современных мостостроительных систем нажелезнодорожном транспорте и в транспортном строительстве разработка комплексной организационно-технологической модели строительства мостов железной дороги нереальна.Поэтому приходится прибегать к разделению общей модели на ряд локальных моделей, используя свойство декомпозиционности задач оптимизации.

Всвою, очередь, декомпозиционность общей модели предполагает итерационность процесса оптимизации [28].А это означает невозможность получения действительно экстремальногорешения. В лучшем случае речь может идти о рациональных решениях, удовлетворяющих лишь не экстремальным ограничениям.

В свете изложенного становится актуальной проблема оценки устойчивости оптимальных решений.ЛистВКР 08.04.01.к407.ПЗ-К14-СТР(М)-331Изм.Лист№ докум.Подпись Дата302.2 Постановка задачи оценки устойчивости календарных плановПрименительно к оптимальному календарному планированию задача оценки устойчивости может быть сформулирована следующим образом.В общем случае каждой производственной программе {М} соответствует некоторое множество расписаний {R}. Производственная программа состоит измножества работ {М} m, которые необходимо выполнить на множестве объектов {О} множеством бригад {В}. Множество расписаний {R} будет конечным вслучае детерминированной продолжительности работ и бесконечным в противоположном случае.

На множестве {R} задана некоторая функция F{R}, называемаяцелевой функцией. Каждому расписанию R  {R} соответствует определенноезначение функции F{R}. Два расписания R1 и R2 эквивалентны между собой покритерию F{R}, еслиF{R1} = F{R2},(2.4)В результате неизбежных отклонений при выполнении исходного расписания R0 оказывается, что фактически производственная программа была реализована не по исходному, а по некоторому другому календарному плану R . Вероятность того, что план, полученный в результате производственной реализацииплана R0, будет отличаться по критерию F{R}, но не больше чем на заданную положительную величину Δ F, принимается за меру устойчивости календарногоплана R0. Другими словами оценивается вероятность P (Δ F).P (Δ F) = P {F ( R ) - F (R0) ≤ ΔF},(2.5)Эта вероятность зависит от того, как много среди допустимых календарныхпланов таких, значение целевой функции которых не больше величиныF (R) = F (R0) + ΔF,(2.6)В настоящий период времени количественные методы решения задач устойчивости практически разработаны лишь для систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями; в изучении устойчивости сложных систем выполняются лишь первые шаги [31,32].В связи с этим при решении практических задач оценки устойчивости наиболее распространенными являются методы качественного исследования функЛистВКР 08.04.01.к407.ПЗ-К14-СТР(М)-331Изм.Лист№ докум.Подпись Дата31ционирования сложных систем путем выделения и оценки устойчивости некоторых интегральных характеристик (технологичности, надежности, уровня организованности и т.п.).Выбор той или иной интегральной характеристики может быть осуществленв зависимости от ее роли в общей эффективности системы.

При этом под эффективностью понимается количественная мера, определяющая степень соответствия результатов функционирования всех элементов системы целям и задачам,стоящим перед системой.Для формализованного представления эффективности систем введем следующие понятия. Всякая система А при фиксации ее цели определяется своейцелью - А, структурой А и поведением А , т.е.А = ( А ; А ),(2.7)Среду также можно представить в виде системы В, имеющей свою цель В,структуру В и поведение В , т.е.В = ( В ; В ),(2.8)Если две любые системы А и В имеют общие цели, то их можно рассматривать как одну систему. Если цели В противоположны целям А, то имеет местоконфликтная (игровая) ситуация.

Некоторые случаи могут быть охарактеризованы как индифферентные ситуации.Функционирование систем можно представить в виде серии обменов некоторых количеств U расходуемых ресурсов на некоторое количество V потребляемых ресурсов ((U,V)-обменов). Целью системы является выгодный (U,V)обмен, т.е. получение возможно большего количества V за фиксированное количество U, или соответственно отдать как можно меньшее количество U за фиксированное количество V. Условия таких обменов зависят от структур и поведениясистем А и В, т.е.V = V (U, A, B); U = U (V, A, B),(2.9)Взаимодействие систем А и В должно в общем случае рассматриваться в вероятностном аспекте, поэтому следует говорить о некоторой вероятности P(U,V)достижения системой А своей цели.

Асимптотическое выражение P(U,V) приЛистВКР 08.04.01.к407.ПЗ-К14-СТР(М)-331Изм.Лист№ докум.Подпись Дата32большихU(V) имеет вид:0 при V  V0,P(U, V)  1приVV0(2.10)где V0- фундаментальная константа, определяемая из соотношений:V(U, A, B)V(U, A 0 , B)  maxAθпри индифферентной ситуации,V0  V min(U, A, B)V(U, A 0 , B0 )  maxBΞAθпри конфликтной ситуации(2.11)При этом под А0 и В0 понимается оптимальное подмножество, выделяемоеиз достаточно широких систем θ и Ξ.В случае отсутствия max и min берутся соответственно sup и inf (верхняя инижняя точные границы).

Аналогично при фиксированных U и V определяютсяоптимальные системы А0 и В0 при целевом функционале Р(U,V). Полученнуютаким путем вероятность P( A )  P(U, V) назовем эффективностью системы А.Эффективность P(A) характеризует систему через ее общую стратегическую цель.Однако последняя имеет тактическое проявление по отдельным качествам(Х-качество), к числу которых относятся: надежность (R-качество), помехозащищенность (J-качество, управляемость), (С-качество) самоорганизация (Lкачество) и сложность (S-качество).

Другими словами, целостная система можетрассматриваться как обладающая множеством {X} качеств.Цель системы А по ее Х-качеству имеет вид A x . При этом в системе выберем подсистему А х  ( А х , А x ) , которую назовем Х-сечением.В соответствии с тактическими целями определим и их (Ux,Vx) - оценку совместной вероятности достижения тактической цели с помощью неравенства Буля, имеющего вид:1  P  [1  P(А )]  P A   min P A x ,xx{x}x{x}(2.12)Если множество {X} состоит из конечного числа m элементов и1 - Р(А х )  1  min P(А х )  m 1 ,x x (2.13)то из последних двух уравнений получимЛистВКР 08.04.01.к407.ПЗ-К14-СТР(М)-331Изм.Лист№ докум.Подпись Дата33P( А)  min P( А х ) ,x{x}(2.14)Таким образом, эффективность системы в целом равна эффективности еенаиболее «слабого» Х-сечения.

Из последнего выражения также следует, чтооптимальная в целом система близка к системе, оптимальной по своимХ-сечениям, т.е. оптимальность в частях соответствует оптимальности в целом.Этот вывод позволяет перейти к методам количественной оценки целостной системы только по одному из ее качеств. При этом Х-качества системыдолжны рассматриваться в порядке их активности, означающей, что каждое последующее качество имеет смысл только при наличии предыдущего.R-качество (надежность системы). Действительно, до появления устойчивого образования из связанных между собой элементов не имеет смысла рассматривать какие-либо другие качества этого образования (системы).

Вслед за надежностью в порядке качественной активности следует поставить свойство помехозащищенности, связанное с правильной ориентацией системы в среде.Рассмотренная схема расчета эффективности соответствует практическиприменяемым в настоящее время способам оценки общей эффективности сложных систем. Она позволяет решать проблему учета большого числа различныхфакторов. Это достигается путем создания отдельных моделей для расчета значений основного показателя эффективности с учетом только основных факторов.

Влияние остальных факторов рассматривается как эффект взаимодействия.Например, влияние помех на показатель надежности [26].Таким образом, в современных условиях задача оценки устойчивости многочисленных качеств строительной системы по отношению ко всем возможнымвозмущениям должна рассматриваться как задача оценки и обеспечения заданной надежности ее функционирования. Такая оценка обычно сводится к определению по статистическим данным величин среднего времени безотказной работы и среднего времени восстановления.2.3 Анализ отказов и причин их возникновения в подсистемекалендарного планированияВ теории надежности лежит понятие отказа - выход из строя системы час-ЛистВКР 08.04.01.к407.ПЗ-К14-СТР(М)-331Изм.Лист№ докум.Подпись Дата34тично или полностью.