TsST_teoria (Теория ко второй лабе), страница 3

11 изображены резонансные кривые тока в относительных значениях: по оси абсцисс, каки на предыдущих графиках, отложены значения  , по оси ординат – отношения токов к максимальномутоку при резонансе:11IE E r :  I0 z r z1 21  Q 2 2   1 2.(27)Рис. 11.

Резонансные кривые тока в относительных единицахЧем выше добротность цепи Q, тем острее резонансные кривые. Таким образом, величина Q характеризует остроту резонансной кривой («остроту настройки»).Полосу частот вблизи резонанса, на границах которой ток снижается до 1 / 2  0,707 максимального (резонансного) значения I 0 , принято называть полосой пропускания резонансного контура.При токе I  I 0 / 2 мощность, расходуемая в сопротивлении r, равна:21 I r  0   rI 02 ,2 2т.е. составляет половину мощности, расходуемой при резонансе.

Поэтому полосу пропускания характеризуют как полосу, границы которой соответствуют половине максимальной мощности. На границахполосы пропускания резонансного контура активное и реактивное сопротивления равны r  x . Фазовый сдвиг между напряжением на выводах цепи и током составляет 45°; на нижней границе комплексное сопротивление цепи имеет емкостный характер (ток опережает напряжение) и   45 ; на верхнейгранице комплексное сопротивление цепи имеет индуктивный характер (ток отстает от напряжения) и  45.На основании (27) условие для границы полосы пропускания записывается в следующем виде:2 2 22 211(28)1 Q   1  1,2  1  1  2  Q 12Q  1 4Q 2(знак минус перед корнем, получающийся в результате решения квадратного уравнения, опускается,как не имеющий смысла).

Индексы 1 и 2 и соответственно знаки минус и плюс в выражении (28) относятся к границам ниже и выше резонанса.По определению полоса пропускания резонансного контура находится из условия  1 11(29) 2  1   2  d    2  1  0 .Q0QQВ условиях, близких к резонансу, напряжения на индуктивности и емкости могут быть весьма велики, что необходимо учитывать во избежание повреждения изоляции.На рис.

12 показана векторная диаграмма тока и напряжений при резонансе.12Рис. 12. Векторная диаграмма при резонансе напряженийНапряжения на реактивных элементах при резонансе определяются из выраженияUU L 0  U C 0  j 0 L  jUQ.(30)rПоследняя формула показывает, что добротность рассматриваемой цепи определяется как кратность перенапряжения на L и С при резонансной частоте.При Q> 1 эти напряжения превышают напряжение U, приложенное к резонансному контуру.Однако значения, получаемые на основании (30), не являются максимальными: максимум напряженияU L располагается несколько выше (правее), а максимум U С - ниже (левее) резонансной частоты, рис.13.Рис.

13. Частотные зависимости напряжений на индуктивности и емкости в относительных единицах..