Задачник по теплопередаче. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. 1980 г., страница 9

Подставив зна >синс г, н формулу (2.5), ппилсч: О =. 0,098. Подстроки вычислснпыс зиачспня Г>» н Ь> и урзвпснпг (24!), прядем: Гг = 1630 1Оз.(1 — 0,098) =!4?О 1Оа кДж/мз. Решение » ! асчст количсства теплоты, отгонной (восзршштой) иласпшой н ироисссс охлаждения (иагрсванп>В за прочсжугок времснн от т= -=0 ло т, ир:>ктичсгкн сподпгся к ны >нслсни>п грслпгй бг>рпзчсрнои температуры в моисит т, т. е. может бь>з>з вы шслсно по формуле О =- Е„( 6>). (2.3) Злсщ Г>» —.

полное коли >ссгпо теплоты, Дж, которое может бьм> оглр,и> нли воспринято прис>иной зз проня от т=-О до т--рр: г >и 25/рг (/р " />гг) (2-4) гдс г — нлошззп поасрхпости одной стороны иласюшы, Срс:ощя ое>рззчерпан тсмиср:м?рз и мочсит времени т для пластины люжсз быть вычислсна по формуле 2-14. Стальной цилннлр диаметром >1=500 мм охлаждается в средс, имеющей постоянную тсмпсратуру /» =!5'С. В начальный момент времени температура щ>хандра была вс>оду одинакова: Е,= =450" С, Коэффицяент теилоотдачн во вссл точках поверхности цилиндра в процессе охлаждения оставался постоянным и равным !60 ВтДм' 'С). Коэффициенты теплопроводностн, темпсратуропроводностн н илотпосм сюлн гоо>ното>пенно раины: й=-!9 Вт/(м.'С); а=1,4Х Х!0" м>/с; р -7850 кг/тг"'.

Опредежпь количсстно тсплоты. которое бу.!ст отдано 1 и цилиндра окружающей среде в течение трех часов после начала охчахглсния. Ответ Я = 297.10з кДж/м. >? 2-15. Стальная болванка в форме Г прямоутолыюго бруска с размсрамн сторон !80>(360Х280 им нагревается в печи с постояннойг температурой Г» = =800' С. Все точки болванки перед началом нагрева нчсли одинаковую температуру Гр — 20' С. Коэффициент теплоотдачи к поверхности всех граней бруска в процсссе нагрева оставался постоянным и равным 200 Вт/(мх 'С). : )» 4 Коэффициенты теплопроводности, темпсратуропронодностн н плотность стали соответственно равны: 8= =-37,2 Вт/(м 'С); а=7.10-» м>/с; р=- Рис.

2-8. К задаче 2-18. =7800 кг/м'. Опрсдел>юь количество теплоты, ко. торос воспримет брусок в течение 2,о ч после нача.ча нагрсна. Ответ (> —....!89 !Ор кЛж. 2-!6. Стальная цилиндрнчсскзя болванка диаметром г(=-620 мм и длиной /=-700 мм охлаждаетси в среде с постоянной температурой Г:,=20'С, Тел>псратура болванки до начала охлаждения была Г»=600' С. Коэффициент тсплоотхачи с поверхности болванки в про. цсссс охлаждения оставался постоянным и равным 160 Вт/(мт 'С). Коэффициенты теплопроводиости, тсмпературопроводности и плотность стали соответственно равны: 8=49 Вт/(м 'С); а=1,4Х Х)0-' мз/с; р=-.7850 кг/мз.

Определнть количество тсплоты, которое будет отдано цилиндром окружающсй срсде через 2.8 ч после начала охлаждения. Ответ (> — 426 !Оз кДж. 2-!7. Кирин шая стоил толщиной 26=500 мч обоими поверхностямн соприкасается со средой, имеющей постоянную телгпературу !8'С. Коэффнциснты теплопроводиости, температуропроводностн и плотность материала соответствен>ю равны: к=0,7 Вт/(м 'С) ! а= =0,647 10 Р м'/с; р= !700 кг/м>.

51 Как изменится телтпература на поверхности и в середине кладки в течение ! ч, если температура среды внезапно понизилась до 8' Сз Коэффициент теплоотдачп с поверхности кладкн остается по. стоянным и равным 7 Вт/(ыт 'С). 3 а м е ч а и н е, В задаче шола Го<0,3, поэтому длн нахождения температуры нельзя ограничиться только первым членом ряда, а необходимо выщклнп нс монсе трех членов суммы, Зпачспня корней уравнения (2-!) маятно найти в (24).

Ответ Температура поверхности кладки 1„з =143" С. Температура середины кладки /,-л= 18' С, следовательно, по истечении 1 ч температурные возмущения практически еше пе достнщгут середины степы 2-18. В экспериментальной установке для определения коэффициента температуропроводности твердых тел методом регулярного режима исследуемый материал поыеп(еп в цилипдрпческин калорнмстр диаметром а=50 мм и длиной 1=75 мч После предварительного нагрева калорииетр охлаждаетсн в водяном термостате (рнс. 2-8), температура воды /.л в котором поддсряппшстся постоянной и равной 20' С.

Вычпслнть значение коэффициента тсмперптуропроводностн испытуемого ыатернала, если в процессе охлаждения после наступления регулнрзого режима температура образца в месте заделки тсрыопары за бт — 7 мин уменьшилась с г, =30' С до 12 =22' С. Ответ а = 3,47 10-' мз/с. 2-19, В экспериыентальной установке для определения коэффициента теплопроводностп твердых тел методом регулярного режима исследуемый материал помещен п шаровой калорнметр радиусом ге=30 мы. После предварительного нагрева калоримстр охлаждается в воздушном термостате, температура в котором 1, поддерживается постоянной и равной 20' С.

В результате предварительных исследований установлено, что коэффициент теплоотдачи от поверхности калориметра к окружающему воздуху се=7 Вт/(и"С) и коэффициент температуропроводности материала а=-3,47 10-' мт/с (сы. залачу 2-18). Вычислить коэффициент теплопроводпостн испытуемого материала, сели в процессе охлаждения после наступления регулярного режима температура в центре калориметра за Лт †--!5 мин уменьшилась от 1, =-27" С до 1,= 24' С. Ответ Л = 0,35 Вт/(ы ' С) . 2-20. Определить темп охлаждения тела, имевшего при т=О равномерную телгпературу 1,=2!О'С. Тело было помещено для охлаждения в среду с постоянной температурой 1„, =- 195' С.

1'сзультаты измерения избы".очной температуры тела во времени а делениях шкалы гальввпоыстра приводятся пните: т, ынн.. и в,з це !,з з,о з,з з,о з,е Пв щз Кз Лз ео е,е ТШ Число деления ., ззо зш зе! зез ше ззв ш! Япо |ет ыз 1ее !ш гш 1зце нж Ответ ш =. 2,2.10-2 1/с. 2-2!. Определить коэффициент теплаотдзчн при свободной кон. векцни от поверхности шара к воздуху. Шар диаметром аг=60 мм выполнен из стали н в период регулярного охлаждения имел темп охлаждення т=!6,7 10 ' 1/с, Припять коэффициент неравномерности распределения температуры ф=!.

Плотность н теплоеыкость стали равны: р=7900 нг/м', с= =460 Дж/(кг "С). 11ровсрпть, можно ли в данном случае принимать ф= 1. Ответ = 6,06 Вт/( Я ' С). ГЛАВА ТРЕТЬЯ ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ МЕТОДОМ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ 3-!. 11еоблоднмо опытным путем определить распрелеленпе температур в дл~шпом стальном вале диаметром с(=400 мм через т=- ==2,5 ч после загрузки его в печь. Для стали коэффициенты теплопроводностн и температурапроводности равны соответственно: Л=42 Вт/(м.'С); а=!,18 1О ' и'/с. Коэффициент теплоотдачн к валу в печи сл= !16 Вт/(ыт.'С).

1!сследованне решено проводить в небольшой печи на геометрически подобной модели вала, выполненной из легированной стали. Для модели Ли=16 Вт/(ы "'С); ам=053.10 ' м'/с; ач=150 Вт/(и'Х Х'С) . Определить диаметр г/и модели вала и промежуток времени, через который после загрузки модели в печь необходимо измерить распределение температур в модели. Ответ г/м †. 117,5 мм; тм = 1735 с.

Решение Подобие температурных полей вала и модели будет иметь ыесто при равенстве критериев для образца н модели: Вгм = В! и гоы — — го. Критерии Бно и Фурье дли вала равны: ссг 116 0,2 Вг = — = ' =0,552; 42 ат 1 18,!О-Е.9,10з Го — — ' — 2,66. гз 0,2' Из ус езвня В!ч=-В! находим диаметр модели вала: )м, 16 ам =-2гм — 2 В! =.2 0,552 =-0,11?5 м. ам 150 Из условия Гоч/ Во находим искомый промежуток времени: гы (0,05875)з 2 чм — — — Ро = 2,66 = 1735 с.

ам 0,53 10 з 53 3-'2. Определить диаметр модели зала с/„и псснжодичае зпаченпс коэффицисита тсплоогдачи а«, прп каторьы и услояиях зада ш 3.! подобие теиперагуриых полей изступит через тз .= !5 мип после загрузс и малс.и и песнь. Определить также соотиошеиия мезкду .тииейпымп разиераии, зремеиеи и температурами для вала и модели, если известка, что их темпера" уры при загрузке и температуры среды з сссчзх были равны саопсстстиеияо: 1з=(0 С; !ь« — — 20 С; 1«=!ООО С; 1л «='200 С. Ответ с!з, =- 85 мм; ссм --. 208 Вт/(зсз." С); г/гз, —— - 4 7; т/'сзс '-. 10! 1.=.

5 5/зс !00 3-3, 1!а паропроводе перегретого пара диаметром с/=400 зсхс устаиогслсиа иззсерительиая диафрагма, которая долзкиа быть специ«липа иротарправаиа, т с. должал быть пзйдсиз зла«си«ость Лр=-./'(С), где Лр — перепад сгати1сеских даолешсй а диафрагме. Па; 0 — расход изра. кг/с.

Тзк как по праизаодствсниыи причииам тариразкз пе иогла быть произведена иепосредспсеппо пз образце, то для этой цсти была иматоилсиа модель а 1/5 иатуральпой зели шиы. В рстульгзтс кспытапий модели пз заде, температура которой 1«: «--.20 С, были получены значеиия перепадов дазлсиай на диафрагме при различпых расходссх воды. !'сзультаты измерений приаедепы спп«с Лр, Пя..., 477 !178 4520 !8 050 72200 С, кг/с .

.. . 2,22 4,44 8,88 17,76 35,52 1!айти занисимость Лр=/(О) для образна при течении пзра я шпомодглысай области и указать границы сс ирихспсппя. Дзсслсгпс пара р:сйй кПа. Температура пара 1«=2зй С. Отлет Лр = 2220' при Ке> 1,42.!О'. Решение Произасдси обработку опыпсых даииых а критериях подобия и пасгрои« зависимость Еи - †/(Ке). Эта зависимость будег дейстзительиз и для пара.

Поэтому по полученной для модели ззаисимоспс Гсс=-/(Ке! можно найти зааисиьсость Лр=/(О) для слуша тсчеипя псгрз и образце. Кля определения зааисииости Еи=/(Ке) падсчитыазем чизчсиия крсперисз для опытпых данных тарироани на модели. Критерий Эйлера Лри Ем= — ' 2 Рч ым Учизыяая, что скорость зс'м шм— Рм ссс/м полу'шем: ЛР Р цс/ьс ) Еи =- Рм 4С При 1« «=-20'С для воды р«=-998 кг/и', ч«= !.10-' мз/с'. Поде!залая изасспсые зпачсиия величии, изгадим: — 1 3!4 О 08з я Рм 2,5! ° 10 з Рм Лрм С б 4 / м м Критерий Рейиольдса Кс =- шм с/лс 40м — -- ! 5 930Си, Ям Рм тзг мс(м где зд„, пз ~ а .

«г/с с Гр р м/с ц« 477 ~ 2,22 1 !78 4,44 4 520 8,88 !8 050 !7,76 72 200 35,52 2,44 1,505 1,44 1,44 1,44 35 400 70 800 !4! 600 283 200 566 400 0,443 0,886 1,772 3,544 7,088 1!а зтич даипь:и построена кривая зависимости Еи=/(Ке) (ряс. 3-1). Р!з таблицы и графика ясно, что при Ке>1,42 !О' Еи=сопа( =1,44 (автомодельиая область). Следовательно, при течении паря через образец при Ке>1,42 10с критерий Ец=!,44.

Воспользуемся этим соотношением для нахождения искоиой зависимости. Для об. разиа при течении пара 1,44 1,44 ! Лр = Ец раз = — цд = — ' тз = 0,587шз, а 2,452 з где прп р=98 кПа и 1«;=250 С удельный объем а=2452 мз/кг. Заьсессяя скорость через расход ба 0,785с/з где расход б, кг/с, получаем * Здесь н з дзльпсССазм длз решения всех ьадзч ф«зач скне свойства жид«о«т«н друго!с «зоб«од««ьса дд«рзсчзтаз едрзвач«ый материал можно брать «з таад«а нрндоже«яя. 0,4 — — — = О,О8 м— 5 5 Подстааляя значения 0«и Лр«, получеииые при тарироаке диафрагмы, подсчитаем соответствующие значения критериев подобия.

Результаты этих расчетов представлены а следующей таблице: откуда Ответ 128 РУ/ ОР= — —— и 31( (" ( "( г !Еи( угэ~ — | — — — — |- -|.- йтм, и/с.... ам, Вт /(м' 'С) . ',4 Е,Р /гд /7 Р / У 4 Г Е 7к/Рг Рнс. 3.!. К задаче 3-3. Еи = —. 7(йе) и с =/г (йе), где Хи = 0 15йео,гяз /ур $ =2 —.—. ою- Ответ 2,0 3,14 8,8 1660 2600 3860 7300 24,2 ЗЗ,О 43,6 68,0 50,4 68,6 141 бр = — 2226а прн йе > 1,42 10|. 3-4. Прн ламинарном течении жидкости в прямой круглой трубе постоянного сечения на дос~аточно болыпом расстоянии от вкала падение давления, Па, на у шсткс данной 1 определяется урав- нением гда и .— динами'|сскнй козффнцн. ент вязкасп|, Па с; У вЂ” объемный расход, мг/с; г/ — лиаметр трубы, м.