Задачник по теплопередаче. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. 1980 г., страница 5

Диаметр ребер />=200 мм, их толщина 6=5 мм. Определить количество теплоты, которое будет персдаватьси от г рячих газов к внешней поверхности одной трубы, и температуру сэ м * Прк решении садака кривить «сэб>б>кцкскт тссэостдак» ст ссаср аост [ с сшуткса мамку ребрами [гладков кссрсбрскксб псасрхксстк> рсакмм «с- акки[лис>~ситу тспасстдакк ст ссасркксстк ребер. на конце ребра, если температура газов 1 =400' С, температура у основании ребер 1с= 180' С, длина обогреваемой части трубы 1мм =3 м и количество ребер по длине трубы и= 150. Коэффициент теплоотдачи от газов к ребристой поверхности а=46,5 ВтДм"С); коэффициент теплопроводности чугуна )э= =52,4 Вт/(м'С). Ответ Количество теплоты, передаваемой ребрами, [гр — — 50 кВт.

Количество теплоты, передаваемой гладкой поверхностью между рсбрамн, 1)с=5,5 кВт; общее количество передаваемой теплоты Яр,с —— =55,5 кВт. Решение Если пренебречь теплоотдачей с торца ребра, то форму.чы для избыточной температуры конца ребра н количества теплоты, передаваемой через одно ребро, имеют вид: 1, (тг,) К, (тг,) + 1, (пдга) К, (тгэ) ! (тгд) Кд (тг ) + ! (тг ) Кс ([пгд) ' [бр[ —— 2пг, дбтбд ф, где /д (тга) Кд (тг,) — 1, (тгд) Кд (тгз) ф — ' !а (тгд) Кд (тга) + !д (тгэ) Кс (тгд) В нашем случае т= ~/ — = ~/У вЂ” = ~/ ' =!891/м; Ган /2а / 246,5 )э/ йб ~ 52,4 0,005 76 г = — = — =38мм; г =100мм. д 3 2 2 тг =18,9 0,038=0,719; туз=18,9 О,!025=1,94, где теплоотдача с торца п)>нближенно учтена увеличением О на половину толщины ребра: г =г>+б/2=0,!О+0,0025=0,1025 м.

Подставляя полученные значения тг, и тг в выражение дли избыточной температуры конца ребра, получаем: /а(1 94) Кд(1,94)+ !д (! 94) Кс (1 94) !э (О 7!9) Кд (1 94)+![(1 94)Кс(0.7!9) 2,1926 0,153 + 1,509 0,1305 = (400 — !80) ' ' ' = 102,5, 1,!336 0,153 + 1,509 0,643 откуда температура. конца ребра — — Π—.

400 — 102, 5 = 297,5' С, [ яд э Для определения количества тепло~ы, передаваемой одним реб- ром, подсчитываем функцию !, (1,94) Кд (0,7!9) — !, (0,719) К (1,94) !а(0 7!9) Кд(1 94)+!д(! 94) Ка(0.719) !,509 1,014 — 0,3836 0.153 1,1336 0,153 + 1,569 0,643 и Яр! — 2л 0,038 52,4 18,9 0,005 220 1,295 = 337 Вт; дгп1 150 ребер Яэ=лОр~=150.337=-50 кВт. Количество теплоты, отдаваемой гладкой поверхностью между ребрами, ()с == иб, 2лгт (! — лб) = 46,5 220.2ч 0,038 (3 — 150.0,005) —.— = 5,5 кВт. Общсс количество передаваемой теплоты !)р.с = !Зр + !Зс = 50 + 5,5 = 55,5 кВт, 1-50.

Решить задачу !.49 по упрощенной четолике, воспользо- вавшись зависимостью для прямых ребер. Для решения задачи вос- пользоваться графиком иа рис. 1-18 [!3). Ответ !Зр! = 34! Вт, Решение Определяем высоту првмого ребра: 6 5 й = гэ — гз + — = 100 — 38+ — = 64,5 мм. 2 2 Из задачи 1-19 имеем т=!8,9, тогда тй = 18,9 0,0645 =- 1,22. Определяем опюшспис избыточных температур коши и основания ребра: де ! ! = 0,543; О, с1т (тй) сй (1,22) гв 100 — = — =- 2,64, гг 38 Зная отпотевая бг/д~ н гг)гь по графику па рпс.

!-18 находим поправочпый коэффициент е"=0,836. Он представлвет собой отношение расходов теплоты с единицы повсрхпости круглого и прямого ребер одинаковой толщипы: а~ О„г е Ррт !7 Количество теплоты, поспршшмаемой прямьш ребром длиной 1=.1 и и сечением !'=-51=5 1О-' ! =0,005 м', !7 = йтгб !5 (тй) =- 52,3.!8,9 1 0,005 220 15 (1,22) =: 978 Вт. Плошадь поверхности тако~о ребра Р = 28! .=- 0,0645 ! 2 —. О,! 29 мз; !2 978 а = = — = 7560 Вт)мз. Р 0,129 Площадь поверхности круглого ребра Рр! = 2л (О, !э — О,ОЗВз) = 0,0537 мэ. Искомое количество теплоты, воспринимаемой круглым ребром, гэ — е" длр! — 0,836.7580 0,0537 = 341 Вт.

1-5!. Воздухоподогреватель вьшолиеи пз элементов, состоящих иэ овальных чугу1шых труб. Ребра имеют трапециевидное сечение и расположеяы вдоль образующей па внутренней поверхиости трубы (рис. 1-19). Определить количество теплоты, отдаваемой с поверхности ребра трубы ллиной 1=2500 мм.

Высота ребра 8=30 мм, толщииарсба у поверхности трубы 6,=3 мм, толщина конца ребра бз=! мм. оэффициеит теплопроводности чугуна Л=52,3 Вт!(м'С). !эг у,а а,а а,а а,у а,а ага а аг ага аа аа та Рис. 1 19. К задаче 1 51. Рис. 1-18. К залаче 1-50, Температура у основания ребра !с=450' С; температура возду. ха !В=350' С. Коэффициент теплоотдачи от поверхности ребра к возлуху се=23,3 Вт/(м"С). Определить также температуру конца ребра. Расчет произвести по точным формулам. Учет теплоотдачи с торцов ребра учесть путем увеличения его высоты па половину толщины.

Ответ !7 = 312 Вт; 1, — 435' С. р Решение Если пренебречь теплоотдачей с торца ребра, то формулы для избыточной температуры конца ребра и количества передаваемой теплоты имеют вил: 7,12Уг,) Кг(ЗУг, )+7, 121' г,) К,(2Р 2;а) 7,(2У2! ) к,(2УВа)+7 ЬУг,) к. (2Уг,) мхю( Яр=ф Уг,!Вр гле !<(21' Е<)К<(2Ф ба) — !<(21 Яа)К<(21 21 ) /о(2!' 2<)К!(2У ба)+!<(2)< Еа)Ка(2[' л ) ы <а — х„ба . — ха, а — 1! ф а. В рассматриваемой задаче 0,5 (б< — ба) 0,5 (3 — 1) 1 18<у = Ь 30 30 0,5 б< х, — — †.= 0,5 3 30 =: 15-мм; !й <р ха=-х< — 6=45 — 30=15 ми; сох< 23,3 0,045 2<= = — - 30=0,59; 1 18<Р 52,3 23,3 0,015 Ва = ' 30 =- 0,2; 52,3 2 )г 2 = 2 УО,59 = 1,54; 2 У У...< = 2 Ф О 2 = 0,894. Подставив полученные значения в выражения для избыточной температуры конца ребра, подучим: !а (О, 894) Кх (0,894) + 1< (0,894) Ко (0,894) !, (1,54) К! (0,894) + 1, (0,894) К, (1,54) ! 2130'0 717 + 0 497'0 487 а 1,7 0,7!7 + 0,49? 0,204 В этом случае температура конца ребра 1<=85+350=435' С.

Лля определения количества теплоты, отдаваемой ребром, подсчн. тываем функцню ф< 1<(1,54) К, (0,894) — 1, (0,894) К, (1,54) /о (1 54) Кз (О 894) + !з' (О. 894) Ка (! .54) 1,023 0,7! 7 — 0,497 0,263 1,7.0,717+ 0,497 0,204 тогда ыб<!О< 23,3.0,003 2оло)00 <Зр-- <Р = 0,458 = 312 Вт. а' г !й 4< [' 0,59. 30 1.52. Решить задачу 1-51 по упрощенной методике расчета ребер трапециевидного сечения. Для решения задачи испольаовать график на рис.

1-20 [13), Ответ Еэ=З!2В . 1-53, Электрический нагреватель выполнен из ннхромовой проволоки диаметром <(=2 мм и длиной 1=10 м. Ои обдувается холодным воздухом с температурой 1а =20' С. 12 Вычислить тепловой поток с ! и нагревателя. а также температуры па поверхности !а н на оси проволоки га, если сила тока, прохолящего через нагреватель, составлнет 25 А. т р удельное электрическое сопротивление ннхрома р=1,1 ОмХ Хмма/м; коэффициент тепло. проводностн пнхрома х= Рис. 1-20. К задаче 1 52.

=!75 Вт/(ь< 'С) и коэффициент теплоотдачн от поверхно. стн нагревателя к воздуху <<=46,5 Вт/(м"С), Ответ з р~г Ра Уд Юз гл <! = 218,5 Вт/м; /о = 770' С; /с — — 769' С, Решение Электрическое сопротивление нагревателя р/ 1,1 ° 10' — — — =3,5 Ом мга 3,14 1.

Количество теплоты, выделяемой нагревателем, <2= !а)7 = 25а 3,5 = 2!85 Вт. Тепловой поток на ! м проволоки <2 2185 </ = — = — = 2!8,5 Вт/м. 1 1О Температура поверхности проволоки определяется из условий тепгюотдачи; 218,5 1о=/ж+ ='20+ =769 С. ц<(<х 3,14 0,002 46,5 Температура на оси проволоки определяетсн из условий тепло- проводности при наличии внутренних источников теплоты; (<< 2!8,5 1о.=1а+ 769+ ' = 770'С.

4ий 4.3,14 17,5 1.54, По нихромовоиу стержню диаметром <( 5 мм и длиной !=420 мм проходит электрический ток. Разность потенциалов на концах стержня и=10 В. 27 На поверхности стержня ннннг вода под давлением р=5 10'Па. Определить объемную производительность ваутренних источников теплоты и„ Вт/м', плотность теплового потока на поверхности стержня о, Вт/м', тепловой поток на единицу длины стержня дь Втгм, н температуры на поверхности н на осн стержня, если коэффициент теплоотдаче ог поверхности стержня к кипящей воде а= =44400 Вт/(м'*С). Удельное электрическое сопротивление нихрома р=1,17 Ом мм'/м. Коэффициент тсплопроводности нихрома л= =17,5 Вт/(и'С).

Ответ д =-- 4,83.10з Вт/мл; д =-6,08 !Ол Вт/мз; д .=. 9540 Вт/м; Гс.= 154,7' С; Г„ =- 208,2' С, 1-55. Тспловыдсляющий элемент ядерного реактора выполнен из смеси карбида урана в графита в виде цилиндрического стержня диаметром г/= 12 мм Объслншя производительность источников теплоты 4„=3,88Х Х10" Вт/ч'. Исто шаки молкна считать равномерно распрсдслсннымн по объему. Тсплопронодность материала стержня я=58 Вт/(м~С).

. Определить температуру и плотность теплового потока на по. иерхпости теплоаыЛеляющсго элемента, если его макспмалыщя температура 2000' С. Ответ !с=1940 С 0=-1,16 1О'Вт/и'. 1-56. Длпгельно допустимая нагрузка для стальных нищ прямо. угольного сечения 10ОХЗ мн, установленных па ребро, ие должна прсвыишть 300 А, /ь(аксннальная температура шляпа прн температуре ок!лулкаклплсго воздуха Га,. 25'С долхсца быть нс выше Ге=70 С. Вычислить температуру на поперхностн шины и определить, каким доллкен быть козффйцпент теплоотдачи с ее поверхности, чтобы темпсрату)ла шкны не превышала максимально допустимого значения (В =70 С). Коэффициент теплопроводности стали я=64 Вт/(м 'С). Удсльиос электрическое сопротивление стали Р=О,!3 Ом.ммл/м. Ответ /с .- /а — — 70'С; а = 4,3 Вт/(мэ 'С).