Учебное пособие к практическим занятиям (Учебное пособие к практическим занятиям (М. Н. Ушкар)), страница 5

РАСЧЕТ ПЕРЕКРЕСТНЫХ ПОМЕХ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИ КОРОТКИХЛИНИЯХ СВЯЗИ4.1.Электрические параметры и классификация линий связи.Основными электрическими параметрами линий связи являются: погонная ёмкость (Со) и погонная индуктивность (Lо), производными от них погонная задержка сигналов в линиях связи (τо), и волновое сопротивление (Zо),. Электрические параметры ЛС определяются физическими характеристиками: относительными диэлектрической и магнитной проницаемостями и конструктивным параметром – коэффициентом формы.

Расчётные соотношения для электрических параметров ЛС имеют следующийвид:Со = Свз о = (εо·εr)/Кф = 8,854εr/Кф [пФ/м],Lо = Mо = (μо·μr) ·Кф = 1,257μr·Кф [мкГн/м],τ 0 = L0 ⋅ C0 [нс/м],Z0 =L0C0(14)(15)(16)[Ом],(17)где С , Lо, τ 0 , Zо − погонные значения ёмкости, индуктивности, задержки и волновое сопротивление одиночных линий связи монтажной платы, Свз о , Mо − погонные значения взаимной ёмкости и взаимоиндукции всоседних проводниках взаимодействующих линий связи, εо, μо − значениедиэлектрической и магнитной проницаемости воздуха соответственно, εr,μr − значение относительной диэлектрической и магнитной проницаемостимонтажной платы. Значение εrопределяется конкретной реализациеймонтажной платы.

Например, относительная диэлектрическая проницаемость среды между проводниками, расположенными на наружных поверхностях печатной платы, покрытой лаком:εr ≈ 0,5 (εп + εл ), где (εп , εл− диэлектрическая проницаемость платы и лака соответственно (для стек-36лотекстолита εп ≈ 5, для лаков УР- 231, ЭП- 9114 εл ≈ 4 ).Поскольку проводники плат обычно выполняются из немагнитных материалов, то μr ≈ 1.Кф − коэффициент формы линии связи монтажной платы.

Значениекоэффициента формы определяется конструкцией линий связи.Коэффициент формы линии связи зависит только от её формы, размеров и расположения. Расчётные соотношения Кф для различных типовлиний связи приведены в / 8 /. В качестве примера, приведём расчётныесоотношения Кф для копланарных линий связи; линий связи, расположенных одна над другой; коаксиального кабеля и экранированной витойпары.Значения коэффициентов формы указанных линий связи, поперечные сечения которых изображены на рисунке 4, представлены ниже/ 8 /:− копланарные линии связи:⎧ 1 ⎡ (2W / b + 1) 1/ 2 + 1⎤, п риW ≤ 2,4b, T << W⎪ ln ⎢⎪ π ⎣ (2W / b + 1) 1/ 2 − 1⎥⎦⎨Кф ≈ ⎪ π,1/ 2ln(/),р,,22Wb1пиW24bTW+><<[]⎪⎩ 4(18)где, W, Т, b − ширина, толщина проводника и расстояние междупроводниками соответственно,− проводники расположенные один над другим:⎧1⎪⎪ π ln(4b / W + W / 2b), п риW ≤ b / 2, T << WКф ≈ ⎨,2⎪,приW>b/,T<<W2⎪⎩ 2W / b + 2,42 − 0,22b / W + (1 − b / 2W ) 8(19)− коаксиальнный кабель:Кф = (1/2π) ln(D/d),(20)где d, D ⎯ диаметр сигнального проводника и кабеля соответственно.37− экранированная витая пара:Кф =⎡ 2b D 2 − b 2 ⎤ln ⎢ × 2.π ⎣ d D + b 2 ⎥⎦1(21)WbТа)WTWbб)bddDDв)dddbг)Рисунок 4.

Поперечные сечения линий связи: копланарной (а), одна над другой(б), коаксиальной (в), экранированной витой пары (г).Тип линий связи определяется отношением их физической длины ккритической. Критическая длина лини связи равна:lкр = τфмин/2 τо,(22)где lкр − критическая длина линий связи монтажной платы, τфмин−минимальная длительность фронта сигнала передаваемого по линии связи.38Электрически короткой называют линию связи, длина которой меньше или равна четверти критической:lк ≤ 0,25 l кр,(23)Электрически длинной называют линию связи, длина которой больше или равна критической:lдл ≥ l кр.(24)В зависимости от типа линий связи используются различные методыоценки помехоустойчивости конструкций монтажных плат РЭС.

Рассмотрим электрически короткие линии связи.4.2. Расчёт уровней перекрёстных помех при соединении электрически короткими линиями связиВ конструкциях монтажных плат бортовых ЭВС с электрически короткими линиями связи наиболее опасными являются перекрёстные помехи,которыми называют сигналы помехи, возникающие в ЛС при наличии сигнала в соседних линиях. Образование перекрестной помехи обусловленоналичием емкостной и индуктивной паразитных связей между линиями.Поскольку паразитная связь уменьшается с увеличением расстояния между ЛС, существенными являются наводки от двух соседних линий.На рисунке 5показаны взаимодействующие ЛС. Активная линиясвяэи включает логический элемент (ЛЭ) – источник сигнала (Э1) и ЛЭ –приемник сигнала (Э2).

Пассивная линия свяэи включает ЛЭ Э3-Э4, одиниз которых является управляющим, другой воспринимающим. В связи сэтим различают два вида включения ЛЭ в пассивную цепь:согласное (Э3 – управляющий, Э4 – воспринимающий),39встречное (Э3 – воспринимающий, Э4 – управляющий).АктивнаяЭ1Э2l квПассивнаяЭ3Э4Рисунок 5. Схема взаимодействующих ЛС.lвз - длина участка взаимодействия линий связи.Переходные процессы в двух взаимодействующих линиях с идентичными параметрами описываются дифференциальными уравнениями в частных производствах:∂ ia∂U a∂U n= −C o+ C взо∂x∂t∂t∂ in∂U n∂U a= −Co+ C взо∂x∂t∂t(25)∂i∂i∂U a= − Lo a − M о n∂t∂x∂t∂U n∂i∂i= − Lo n − M о a∂x∂t∂tгде ia , in , U a , U n - токи и напряжения в активной и пассивной ЛС; С10l,С20, L10, L20 – погонные значения ёмкости и индуктивности активной и пассивной ЛС (принято, что С0 = С10 = С20, L0 = L10 = L20); Свз0, M0 – погонныезначения взаимной ёмкости и взаимоиндукции участка взаимодействиялиний связи (lвз); x – координата длинны ЛС.Анализ взаимодействующих цепей должен выполняться с учетомграничных условий, которые определяются входными и выходными характеристиками ЛЭ.

Решение систем дифференциальных уравнений в частных производствах с нелинейными граничными условиями для различныхформ сигналов - сложная задача. Кроме того, из-за разброса характеристики ЛЭ проведение точного анализа практически невозможно, поэтому40необходимо упростить задачу. С учётом особенностей функционированияэлектрически коротких линий связи принимают два допущения:1. Заменяют распределенные электрические параметры ЛС – сосредоточенными, в качестве которых используют интегральные значенияэлектрических параметров активной и пассивной ЛС:С1 = С10 * l1 , L1 = L10 * l1 ; С 2 = С 20 * l 2 , L2 = L20 *l2Cвз = Свз0 * lвз , М = М 0 * lвз ,где С1, С2, L1, L2 – значения ёмкости и индуктивности активной ипассивной ЛС.

СВЗ, M – значения взаимной ёмкости и взаимоиндукцииучастка взаимодействия ЛС. l1, l2 – длина активной и пассивной ЛС.На рисунке 4 показана эквивалентная схема взаимодействующих ЛСпосле перехода к сосредоточенным параметрам.2. Для упрощения граничных условий необходимо линеаризоватьвходные и выходные характеристики ЛЭ. Обоснованием такой линеаризации является сравнительно небольшие колебания рабочей точки околосвоего статического положения из-за низкого уровня допустимых помех.Изображённые на рисунке 6 линейные эквиваленты входного и выходногосопротивлений ЛЭ представляет собой оконечные нагрузки пассивной линии (Rвых.2 – на ее левом конце, Rвх.2– на ее правом конце)С1L1/2MRвых.1L1/2Cвз.L2/2ML2/2Rвых.2dUС2Rвх.2Rвх.1Рисунок 6.

Эквивалентная схема взаимодействующих ЛС41Взаимодействие активной и пассивной ЛС определяется взаимной ёмкостью и взаимоиндукцией участка взаимодействия линий связи.В зависимости от значений Свз, и M взаимодействие может быть емкостным, индуктивным и комплексным.При емкостном взаимодействииU C 〉〉U L ,где UС, UL − емкостная ииндуктивная составляющие перекрёстной помехи. Такое взаимодействиехарактерно для низкоскоростных ИС, преимущественно выполненных поКМОП технологии.При индуктивном взаимодействииU L 〉〉U С . Этот тип взаимодейст-вия распространяется на высокоскоростные ИС (ЭСЛ , быстродействующих ТТЛШ)При комплексном взаимодействииU П = UС ±U L .Рассмотрим подробнее различные типы взаимодействия ЛС.4.2.1.Емкостная составляющая помехи.Эквивалентная схема взаимодействующих линий связи, для случаяемкостного взаимодействия представлена на рисунке 7.Cвз.Rвых.1Rвх.1dURвх.2C1Rвых.2С2Рисунок 7.

Эквивалентная схема при емкостном взаимодействии ЛС.Активная линия представлена: источником напряжения величиной10dU = U - U , выходным сопротивлением Rвых.1, ёмкостью линии С1 и нагруз-кой Rвх.1 . Пассивная линия представлена: ёмкостью линии С2 и сопротив-42лениями Rвых.2, Rвх.2. Емкостное взаимодействие ЛС определяет взаимнаяёмкость СВЗ.Исходным уравнением, описывающим взаимодействующие ЛС,является второе уравнение системы (25):∂in∂U n∂U a= −Co+ Cвзо.∂t∂x∂tУчитывая, что изменение напряжения в пассивной линии не происходит, первое слагаемое уравнения равно нулю. Принятые допущения 1 и2 позволяют перейти к интегральной форме исходного уравнения. Амплитудное значение емкостной составляющей перекрёстной помехи равно:U ПС =гдеτфминdU • C вз • Rвых1ф10,(26)- минимальная длительность фронта перепада напря-жения (для ИС КМОП и ЭСЛ=ττ фминτфмин=τф10=τф01,для ИС ТТЛШτфмин).Rвых.1 – выходное сопротивление ИС в состоянии логической 1.4.2.2.

Индуктивная составляющая помехи.Эквивалентная схема взаимодействующих линий связи, для случаяиндуктивного взаимодействия представлена на рисунке 8ML1L2dIRвх.2Rвых.2.Рисунок 8. Эквивалентная схема при индуктивном взаимодействии ЛС.4301Активная линия представлена: источником тока величиной dI = I - I ,индуктивностью L1. Пассивная линия представлена: ёмкостью линии L2 исопротивлениями Rвых.2, Rвх.2. Индуктивное взаимодействие ЛС определяет взаимоиндукция М.Исходным уравнением, описывающим взаимодействующие ЛС, является четвёртое уравнение системы (25):∂U n∂i∂i= − Lo n − M о a .∂t∂x∂tУчитывая, что изменение тока в пассивной линии не происходит,первое слагаемое уравнения равно нулю. Принятые допущения 1 и 2 позволяют перейти к интегральной форме исходного уравнения.

Амплитудное значение индуктивной составляющей перекрёстной помехи равно:U ПL = − MdIτ фмин,(27)где τфмин - минимальная длительность фронта тока, которое численноравно минимальной длительности фронта напряжения, в силу активногохарактера сопротивлений Rвых., Rвх.4.2.3. Комплексное взаимодействие ЛСВ большинстве практических случаев взаимодействия ЛС носит комплексный характер, при этом амплитуда перекрёстной помехи определяется следующим образом:U П = U ПС ± U ПL =dU • C вз • Rвых .1τ фмин±dI • Mτ фмин,(28)U ПС + U ПL - при согласном включении взаимодействующих ЛС,U ПС - U ПL - при встречном включении взаимодействующих ЛС.В таблице 11 приведены средние значения параметров ИС, необходимые для расчёта значений перекрёстной помехи.44Таблица 11ТехнологияТТЛШКМОПЭСЛGaAsτ 01,τ 10,нснс7,440О,70,2Rвых 1,Ом2,840О,70,2Rвых 0,Ом60300712Rвх,кОм25300712Cвых,пфCвх,пфdI,мАdU,ВUП доп,В510131553115225202,64,00,71,30,40,90,120,08401000142ПРИМЕР 4.Оценить помехоустойчивость монтажной платы микропроцессорногоустройства, выполненного на серии КР588, при следующих исходных данных: типоразмер печатной платы 110х170 мм, печатная плата выполненапо 4 классу точности из фольгированного стеклотекстолита, причём W= b,T 〈〈 W .