0_64 (2) (Спектры пропускания и поглощения светофильтров)

Министерство образования и науки Российской ФедерацииФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана(национальный исследовательский университет)»(МГТУ им. Н.Э. Баумана)ФАКУЛЬТЕТФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАУКИКАФЕДРАФИЗИКА(ФН-4)ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 0-64:ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТАСтудентГруппаТип практикиЛабораторная практикаСтудентподпись,датаОценка2018 г.фамилия, и.

о.Оглавление0.1 Теоретическая часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0.2 Экспериментальная часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0.3 Вывод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12610Лабораторная работа О-64СПЕКТРЫ ПРОПУСКАНИЯ ИПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТОФИЛЬТРОВЦель работы – исследование спектральных характеристик абсорбционных светофильтров на основе цветного стекла.0.1Теоретическая частьПри прохождении света через вещество часть световой энергии исходногосветового пучка переходит в энергию рассеянного излучения или в тепловуюэнергию материальной среды. В соответствии с этим происходит ослаблениесветового пучка на выходе из материальной среды. Такое явление называютпоглощением, или абсорбцией света в веществе, а раздел спектроскопии, связанный с анализом поглощения света в среде в зависимости от длины волны(или частоты) исходного излучения, называют абсорбционной спектрометрией.Если толщина слоя вещества, поглощающего световое излучение, невелика, томожно полагать, что изменение интенсивности светового пучка из веществапропорционально толщине поглощающего слоя (рис.

1), т.е. = −(1)Здесь - интенсивность светового пучка, падающего на слой вещества толщиной , - коэффициент, не зависящий от интенсивности (линейное приближение). Знак «минус» в (1) при > 0 соответствует тому, что свет поглощаетсяв среде.Рис. 1Интегрирование (1) приводит к закону Бугера для интенсивности () света на2глубине поглощающего слоя:() = 0 −(2)где - толщина поглощающего слоя.Коэффициент называют коэффициентом поглощения (абсорбции). В соответствии с (2) физический смысл этого коэффициента состоит в том, что величина 1/ численно равна такой толщине вещества, на которой интенсивностьпадающего света (без учета отражений на границах) уменьшается в (≈ 2,72)раз.

Коэффициент может изменяться в зависимости от длины волны (иличастоты) падающего излучения. Зависимость () обычно изображают в видеграфика (спектра поглощения вещества) или таблицы.Теоретическое обоснование закона Бугера может быть получено на основе простой модели затухающего гармонического осциллятора, соответствующего колебанию электронов атома вблизи положений их равновесия. В реальных средахколебания являются затухающими, это связано с тем, что часть энергии в процессе колебаний переходит в теплоту.

Запишем уравнение движения электронав поле гармонической электромагнитной волны:¨ = − − ˙ + (3)Если искать решение (3) в виде = 0 − , при = 0 − то мы приходим ксоотношению(/)0(4)0 = 20 − 2 − где 02 = , = .Поляризованность, т.е. дипольный момент единицы объема среды, возникающий под действием внешнего поля Е, принимает вид0 = 0 0 =2 0 0(02 − |2 (5)где 0 - число поглощающих молекул или атомов в единице объема, 0 – величина дипольного момента атома.Учитывая комплексный характер поляризованности (5) и 0 = 0 0 = ( −1)0 0 приходим к выводу, что и диэлектрическая проницаемость среды такжекомплексна: ˆ = ′ + ′′2 0ˆ() = 1 +0 (02 − 2 − )3(6)Диэлектрическая проницаемость ˆ связана с комплексным показателем преломления√︀(7)ˆ = ˆ() = 1 + 22 0 При этом− = (), 21 2 () =0 ((02 − 2 )2 + 2 2 )Действительная часть 1 показателя преломления определяет пространственную периодичность электромагнитной волны, а мнимая часть - ее затуханиепо мере распространения в глубь вещества.

Для плоских световых волн, распространяющихся в поглощающей среде, амплитуда волны следующим образомизменяется с расстоянием:21′22′′ = 0 = 0 ^ = 0 1 − 2 Соответственно, для интенсивности света, пропорциональной квадрату модуля амплитуды, получаем ( ∼ ||2 ): = 0 −(8)2242 0 () = ()=2 =2 =(9)0 ((02 − 2 )2 + 2 2 )В реальном веществе имеется несколько типов осцилляторов, и выражение длякоэффициента () может принимать более сложный вид. При этом криваяпоглощения является суперпозицией зависимостей типа (9) с различными весовыми коэффициентами (0 6 6 1), т.е.′ () =∑︁2 0 22 − 2 )2 + 2 2 )0 ((01(10)Как следует из (9) и (10), величина ′ () не зависит от интенсивности падающего света, что и является теоретическим подтверждением закона Бугера.Из-за того, что коэффициент поглощения зависит от длины волны, поглощающие вещества окрашены.

Например, стекло, слабо поглощающее красныелучи и сильно поглощающее синие и зеленые лучи, при освещениибелым светомбудет казаться красным, а при освещении синим и зеленым светом - черным изза сильного поглощения. Это явление используется в светофильтрах, которыев зависимости от химического состава пропускают свет только определённыхдлин волн.

Таким образом, чем больше для данной длины волны, тем отчетливее обнаружится ослабление соответствующих участков спектра поглощения.Спектральные характеристикистекол характеризуется численными значениями4показателя поглощения или оптической плотности для различных длинволн и спектральными кривыми коэффициента пропускания и логарифмаоптической плотности .Показатель поглощения стекла для света длиной волны определяется извыражения:− =(11)где - коэффициент пропускания (отношение интенсивностей прошедшего ипадающего излучений) стекла толщиной (мм) для монохроматического светадлиной волны .Оптическая плотность стекла для монохроматического света длиной волны связана с показателем поглощения и коэффициентом пропускания следующим соотношением: = − = (12)При расчете оптической плотности светофильтра необходимо учитывать, кромепоглощения света, потери на отражение от двух поверхностей стекла и вводитьсоответствующую поправку.Коэффициент пропускания светофильтра толщиной (мм) при перпендикулярном падении монохроматического света данной длины волны равен:′ = (1 − )2 = (1 − )2 10− (13)где - коэффициент отражения (отношение интенсивностей отраженного и падающего излучений).Оптическая плотность ′ светофильтра для данной длины волны равна:′ = −′ = + = + (14)где - поправка на отражение света от двух поверхностей стекла.Поправка на отражение определяется из выражения = −2(1 − )(15)где коэффициент отражения определяется по формуле Френеля:=(1 − 2)1 + (16)Обычно коэффициент отражения условно принимается за постоянную длястекла каждой марки величину, зависящую только от показателя преломления5этого стекла в видимой области спектра .

Фактически показатель преломления непостоянен и зависит от длины волны проходящего света. Наиболее значительно показатель преломления отличается от в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра. Это вносит погрешность в определении коэффициента отражения и поправки на отражения от поверхности стекла. Наибольшейэта погрешность будет в тех случаях, когда рабочая область светофильтра находится за пределами видимого спектра, величина показателя поглощения мала,т.е. сравнима с величиной коэффициента отражения.0.2Экспериментальная частьЛабораторная установка (рис.2)Рис.

2: 1. монохроматор МУМ-01; 2. кюветное отделение; 3. модуль фотоприемника; 4. модуль осветителя; 5. блок обработки сигнала; 6. мультиметр;Оптическая схема установки приведена на рис. 3. В качестве диспергирующего и фокусирующего элемента в монохроматоре использована вогнутая дифракционная решетка с переменным шагом нарезки и криволинейными штрихам и, что дает возможность значительно скомпенсировать расфокусирову идругие абберации. Излучение от светодиода 1 попадает на входную щель 2 ипосредством зеркала 3 направляется на дифракционную решетку 4. Дифракционная решетка строит изображение входной щели 3 в плоскости выходнойщели 6. Зеркала 3 и 5 осуществляют излом оптической оси системы для более6Рис.

3компактного размещения элементов в корпусе. Кроме того, зеркало 3 можетбыть выведено из хода лучей с помощью рукоятки на корпусе монохроматора. В этом случае в качестве входной щели может быть использована щель 10(в настоящей работе этот режим не используется, и щель 10 является резервной). За выходной щелью 6 установлена оптическая система из линз 7, котораяформирует параллельный пучок, направляемый через кюветное отделение сустановленным в нем объектом исследования 8 на фотодиод 9 фотоприемногоузла.Задание 1Определение коэффициента пропускания светофильтров.7длина волны ,нм370390410430450470490510530550570590610630650670690710730750770790без светофильтра 00,040,050,050,090,651,020,540,611,121,471,571,511,250,970,720,500,330,220,150,110,080,06напряжение, Всветофильтр 110,040.040,040,040,040,040,040,040,040,040,040,070,650,800,630,440,300,200,130,100,080,068светофильтр 120,040,040,050,090,570,900,470,530,941,151,151,010,750,530,360,240,150,100,080,060,060,05коэф.

пропускания121110,80,810,410,060,870,040,880,070,870,070,860,040,840,030,780,030,730,050,670,520,600,820,550,880,500,880,480,90,450,90,450,870,530,90,5510,7510,83В качестве дополнительного задания предлагается рассчитать и построитьграфики зависимости коэффициента поглощения и оптической плотности отдлины волны.