C6(12) (Приведение системы сил к простейшему виду)
Описание файла
Файл "C6(12)" внутри архива находится в следующих папках: С-6 вар 12, С-6 вар 12. PDF-файл из архива "Приведение системы сил к простейшему виду", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "яблонский (теоретическая механика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
C6(12)GM O системы сил относительно центраGR * и главный моментОпределить главный векторО и установить, к какому простейшему виду приводится эта система.Размерыпрямоугольногопараллелепипедасмнаправлениемодуль, Нточкаприложениянаправлениемодуль, Нточкаприложениянаправление6точкаприложения8P4модуль, Н4P3направлениеcP2точкаприложенияbP1модуль, НaСилы системы6AAE20FFA10CCK8DDKРешение1. Определение модуля и направления главного вектора заданной системы сил по его проекциям накоординатные оси.Проекции главного вектора на оси координат (рис.
1):cos α =bb2 + c2, sin α =cb2 + c2X= 0Y=−b22b +c⋅ P2 + P4 = −8cZ = P1 −22b +cH⋅ P2 + P3 = 4HМодуль главного вектораR* =222X + Y + Z = 8.944 HНаправляющие косинусыG GXcos( R * , i ) = * =R0=08.944−8G GY= −0.894cos( R * , j ) = * =8.944RG G4Zcos( R * , k ) = * == 0.447R8.944Рис. 1.2. Определение главного момента заданной системы сил относительно центра О.Главные моменты заданной системы сил относительно координатных осей:MX = b⋅ P3 − c⋅ P4 = 32cМ = −a⋅ P1 + a⋅2YZ2b +cM =O222b +cbM = −a⋅Н·см⋅ P2 = 24⋅ P2 = −642Н·смН·см2Mx + My + Mz = 75.47Н·смНаправляющие косинусы:G GMcos(M O , i ) = X =MOG GMcos(M O , j ) = Y =MOG GMcos(M O , k ) = Z =MO32= 0.42475.4724= 0.31875.47−64= −0.84875.473. Вычисление наименьшего главного момента заданной системы сил.M* =X ⋅ M X + Y ⋅ MY + Z ⋅ M Z= −50.1 Н·смR*4.
Так как R * ≠ 0, M * ≠ 0 , то заданная система сил приводится к динаме (силовому винту) рис. 2.Уравнение центральной оси:M X − ( y ⋅ Z − z ⋅Y ) M Y − (z ⋅ X − x ⋅ Z ) M Z − (x ⋅Y − y ⋅ X ) M *=== * .XYZRПодставляя в это уравнение найденные числовые значения величин, находим:32 − 4⋅ y − 8⋅ z = 0(1)−20.8 + 4⋅ x = 0(2)Координаты точек пересечения центральной осью координатных плоскостей определяем припомощи уравнений центральной оси (1) и (2) . Полученные значения помещены в таблице 2.Таблица 2ТочкиА1А2А3Координаты, смyz5,20,04,05,28,00,0xРис. 2.