C6(11) (Приведение системы сил к простейшему виду)
Описание файла
Файл "C6(11)" внутри архива находится в папке "С-6 вар 11". PDF-файл из архива "Приведение системы сил к простейшему виду", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "яблонский (теоретическая механика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
C6(11)Определить главный векторGM O системы сил относительно центраGR * и главный моментО и установить, к какому простейшему виду приводится эта система.Размерыпрямоугольногопараллелепипедасмнаправлениемодуль, Нточкаприложениянаправлениемодуль, Нточкаприложениянаправление30точкаприложения40P4модуль, Н10P3направлениеcP2точкаприложенияbP1модуль, НaСилы системы8AAE12CCB20OOK16KKDРешение1. Определение модуля и направления главного вектора заданной системы сил по его проекциям накоординатные оси.Проекции главного вектора на оси координат (рис. 1):cos α =bb2 + c2, sin α =cb2 + c2X = P2 = 12 Hb⋅ P3 − P4 = 0Y=22b +cc⋅ P3 = 20Z = P1 +22b +cHМодуль главного вектораR* =222X + Y + Z = 23.32HНаправляющие косинусыG GXcos( R * , i ) = * =R12= 0.51523.320G GY=0cos( R * , j ) = * =23.32RG G20Zcos( R * , k ) = * == 0.858R23.32Рис.
1.2. Определение главного момента заданной системы сил относительно центра О.Главные моменты заданной системы сил относительно координатных осей:MX = c⋅ P4 = 480Н·смМY = −a⋅ P1 = −80MZ = −b⋅ P2 = −480M =O2Н·смН·см22Mx + My + Mz = 683.5Н·смНаправляющие косинусы:G GMcos(M O , i ) = X =MOG GMcos(M O , j ) = Y =MOG GMcos(M O , k ) = Z =MO480= 0.702683.5−80= −0.117683.5−480= −0.702683.53. Вычисление наименьшего главного момента заданной системы сил.M* =X ⋅ M X + Y ⋅ MY + Z ⋅ M Z=R*−164.6 Н·см4. Так как R * ≠ 0, M * ≠ 0 , то заданная система сил приводится к динаме (силовому винту) рис. 2.Уравнение центральной оси:M X − ( y ⋅ Z − z ⋅Y ) M Y − (z ⋅ X − x ⋅ Z ) M Z − (x ⋅Y − y ⋅ X ) M *=== * .XYZRПодставляя в это уравнение найденные числовые значения величин, находим:564.7 − 20⋅ y = 0(1)−80 − 12⋅ z + 20⋅ x = 0(2)Координаты точек пересечения центральной осью координатных плоскостей определяем припомощи уравнений центральной оси (1) и (2) .
Полученные значения помещены в таблице 2.Таблица 2ТочкиА1А2А3Координаты, смyz28,2-6,74,028,20,0x0,0Рис. 2..