KP%20RES%20lab%20rab (Методы и отчеты по лабам РЭС), страница 7

Обратные величиныпредставляют собой тепловые сопротивления Rк, Rл и Rт.Исследование теплового режима состоит в определении tj=tj(τ, P) илиΔtj=Δtj(τ, P). В установившемся (стационарном) режиме Δtj не зависит отвремени, а зависимость Δtj=Δtj(P) называют тепловой характеристикой j-йточки (области) конструкции.В общем случае исследование тепловых режимов выполняют в следующем порядке: определяют класс конструкции и составляют её тепловуюфизическую модель; для физической тепловой модели строют математическую модель и определяют ее параметры; рассчитывают показатели теплового режима; дают оценку точности теплового моделирования.В класс объединяются конструкции, имеющие общие признаки и одинаковую физическую основу протекания тепловых процессов. При определении класса конструкций учитывают такие признаки, как структура нагретой зоны, способ охлаждения нагретой зоны, способ охлаждения кожуха идр.Тепловую модель конструкции или класса получают в результате анализа конструкций, выявления их теплофизических свойств и идеализации процессов теплообмена.

Наиболее часто используют модель изотермическихповерхностей и модель однородного анизотропного тела. В более сложныхслучаях строят модель на основе принципа электротепловой аналогии.Модель изотермических поверхностей предполагает выделение в конструкции поверхностей с одинаковыми или условно одинаковыми температурами в каждой точке поверхности. Считается, что теплообмен осуществляется между этими поверхностями.

В зависимости от конкретной задачиисследования к изотермическим поверхностям конструкций относят поверхность корпуса со среднеповерхностной температурой tк, поверхность нагретой зоны с температурой tз, поверхность отдельной функциональной ячейки42с температурой tзj, поверхность отдельного элемента с температурой tэлj ит.д.Пример построения тепловой модели изотермических поверхностейприведен на рис. 4.1 (а — схематическое изображение исходной конструкции; б — тепловая модель с изотермической поверхностей нагретой зоны;в — тепловая модель блока с изотермическими поверхностями отдельныхячеек).а)б)nP = ∑ Pii =1в)Рис. 4.1Модель однородного анизотропного тела представляет реальную конструкцию или её части однородным анизотропным телом в виде прямоугольного параллелепипеда, для которого находят эквивалентные коэффициенты теплопроводности по направлениям осей координат λx , λy , и λz .При известных коэффициентах теплопроводности и геометрических размерах тела lx, ly, lz можно определить условное тепловое сопротивление междуцентром тела и его поверхностью:R0 =C ⋅ lz.4 ⋅ λz ⋅ l x ⋅ l y43Здесь C — коэффициент, зависящий от отношений геометрическихразмеров тела и эквивалентных коэффициентов теплопроводности.

ЗначениеC обычно представляют графически. Графики строят для определенных условий выбора направлений осей координат однородного анизотропного тела.Такими условиями являются неравенстваl z ≤ l x λz λx и l z ≤ l y λz λ y .Значение R0 позволяет найти температуру в центре однородного телаt0 = tS + R0·P, где tS — температура на поверхности тела; P — суммарныйтепловой поток источников, расположенных внутри тела.Для определения эквивалентных коэффициентов теплопроводностиконструкции λx, λy, λz необходимо:• выделить в структуре конструкции элементарную тепловую ячейку,состоящую из однородных по теплофизическим характеристикам простейших тел правильной геометрической формы;• составить схемы теплопередачи в ячейке по направлениям x, y, z и врезультате преобразования схем найти тепловые проводимости элементарной ячейки σяx, σяy, σяz;• через тепловые проводимости элементарной ячейки σяx, σяy, σяz игеометрические размеры конструкции lx, ly, lz найти тепловые проводимостиэквивалентного анизотропного тела σx, σy, σz и коэффициенты теплопроводности λx, λy, λz.Элементарная тепловая ячейка представляет собой наименьший объем,включающий один или несколько тепловыделяющих элементов, многократное повторение которого по трем направлениям позволяет воспроизвестиисходную конструкцию.

Если в конструкции с геометрическими размерамиlx, ly, lz по направлениям осей координат укладывается соответственно k, m,n элементарных тепловых ячеек (рис. 4.2), то44σx =m⋅nn⋅kk ⋅mσ яx ; σ y =σ яy ; σ x =σ яx ;mnkλx =lxσx ;l y ⋅ lzλy =lylz ⋅ lxσy;λz =lzσz.lx ⋅ l y(4.2)(4.3)Модель однородного анизотропного тела применима к конструкциямРЭС с регулярной структурой, т.е. к конструкциям, содержащим большоечисло одинаковых в конструктивном отношении элементов, повторяющихсяво всех трех измерениях.zykmnlzlyxlxРис.

4.2Поскольку зависимость между рассеиваемой мощностью и температурами в общем случае не является линейной, для расчета показателей теплового режима конструкций РЭС используются методы: последовательныхприближений, тепловой характеристики и коэффициентный.Метод последовательных приближений основан на итеративном процессе вычисления перегрева Δtj или температуры tj. Начальным значениемперегрева Δt'j (температуры t'j) j-й точки конструкции или изотермическойповерхности задаются произвольно, после чего определяют суммарную тепловую проводимость σ'Σ и расчетное значение перегрева Δt'jP (температурыt'jP) в первом приближении:Δt jP = P σ Σ' ;t ' jP = tc + P σ Σ' .При выполнении неравенства |Δt'j - Δt'jP|< δ, где δ = 1...2oС, за истинное значение перегрева принимают Δt'j или ΔtjP. Если неравенство не выполняется, то повторяют расчет, положив Δt''j = Δt'jP.45Метод тепловой характеристики состоит в построении по расчетнымданным зависимости Δtj = Δtj(P), по которой для любого значения теплового потока P можно найти перегрев и температуру j-й точки или изотермической поверхности.График тепловой характеристики (рис.

4.3) проходит через начало координат. Для построения других точек графика задаются произвольнымизначениями перегрева Δt'j, рассчитывают соответствующие им значенияполной тепловой проводимости σ'Σ и теплового потока P'= σ'Σ·Δt'j. Координаты Δt'j и P' служат точками тепловой характеристики. При небольшихперегревах и малой разности между рассчитанным значением P' и рассеиваемой мощностью P зависимость P'(Δt'j) является близкой к линейной, итепловую характеристику можно приближенно представить прямой линией,проходящей через начало координат и точку с координатами Δt'j и P' (штриховая линия на рис. 4.3).ΔtΔt'ΔtΔt'PP'Рис.

4.3РP'В коэффициентном методе для определения перегрева используетсятеоретическое соотношениеnΔt j = Δt0 j ⋅ ∏ K ij ,i =1где Δt0j — значение перегрева в типовой конструкции при исходных значениях параметров конструкции и окружающей среды; Kij=Δtij/Δt0j — коэффициенты, характеризующие парциальное влияние отклонений параметровна показатели теплового режима; Δtij — значение перегрева j-й точки конст46рукции при изменении i-о параметра; n — число влияющих на перегрев параметров.Значения Δt0j и Kij находят из графиков, построенных по экспериментальным или расчетным данным.Ввиду того, что коэффициенты Kij различны для разных классов конструкций, возможности коэффициентного метода ограничиваются применимостью его лишь к определённому классу конструкций.Количественной оценкой связи показателей теплового режима и параметров конструкции служит относительный коэффициент влиянияBij =Δt j t jΔxi xi, где Δtj/tj — относительное изменение температуры j-й точкиили поверхности теплообмена конструкций, обусловленное приращениемпараметра конструкции Δxi/xi.

Знание коэффициентов влияния Bij дает возможность найти коэффициенты Kij = 1+ Bij·( Δxi/xi), которые используютсяв коэффициентном методе расчета тепловых режимов.Тепловая модель блокаСхематическое изображение блока кассетной конструкции приведенона рис. 4.4. В металлическом защитном корпусе 1 размещено т функциональных ячеек, выполненных на корпусированных микросхемах (МС). Ввиду малых воздушных промежутков между ФЯ (2…5 мм) теплообмен междуячейками можно представить как процесс передачи тепла теплопроводностью через ограниченную многослойную стенку. От плат ФЯ к кожуху тепловой поток передается излучением и конвекцией. Каждая ФЯ рассматривается как нагретая зона.

Эквивалентная высота i-й нагретой зоны рассчитывается по формуле hзi = Kiзап·b + bпл , где Kiзап - коэффициент заполнения i-йФЯ; b - шаг установки ячеек; bпл - толщина печатной платы. Поверхностикожуха и нагретых зон принимаются изотермическими со среднеповерхностными температурами tк и tзi. Кроме того, считают, что функциональныеячейки однотипны по конструкции, коэффициенты заполнения всех платодинаковы, воздушные зазоры между ячейками b-hзi постоянны по всейплощади платы.Перегрев поверхности каждой ФЯ будет складываться из собственногоперегрева Δti, обусловленного действием только собственных источниковтепла Рi, и наведенного Δtнi в результате действия источников тепла всехсоседних функциональных ячеек, кроме i-й.47Рис.