KP%20RES%20lab%20rab (Методы и отчеты по лабам РЭС), страница 5

3.1:⎛a⎞⎝b⎠2⎛a⎞⎝b⎠4α = K 1 +η⎜ ⎟ + β ⎜ ⎟ .(3.6)29Таблица 3.1НомерСпособы закрепления сторон платы Значения коэффициентовварианта верхняянижняябоковыеКηβ1ОООО9,87212ЗООО9,872,332,443ЗЗОО9,872,575,144ЗЗЗЗ22,370,6115ЗЗЗС3,525,9740,56ССЗЗ22,37007ССОЗ15,42008ООСЗ9,870,61,269В четырех точках по углам9,8721Примечание: Обозначения способа закрепления: С — сторона свободна (незакреплена); О — сторона оперта (закреплена нежестко); З — сторона защемлена (закреплена жестко).bНа рис.3.2 приведен пример определения способов закрепления сторондля бескаркасной ячейки на печатной плате.условие свободного опиранияусловие жесткого защемленияaа)б)Рис.3.2Для получения достаточно высоких значений частоты собственных колебаний функциональных ячеек, как следует из формул (3.4) и (3.5), требуется увеличение жесткости конструкции ячеек и, следовательно, увеличениеее массы.Распространенным способом увеличения жесткости конструкции ФЯна печатной плате, а следовательно, и частоты ее собственных колебанийявляется использование ребер жесткости.

Эффективность ребер повышается,30если они жестко прикрепляются не только к плате, нои к опорам несущей конструкции блока. Для того чтобы в конструкции оребренной ФЯ не появились дополнительныекрутящиемоменты,сеченияФЯдолжны иметь симметричный профиль (рис 3.3).Дляпрямоугольнойпластины, свободно опертойРис.3.3по контуру, имеющей рамку, nx ребер жесткости, параллельных оси x, и ny ребер жесткости, параллельных оси y, основная частота собственных колебаний [1]:f0 =11⋅⋅2π a ⋅ b(n y + 1) Bby ⋅ ba + (nx + 1) Bax ⋅ ba + Dпл ⎛⎜ ba + ba ⎞⎟⎝⎠π4⋅(n y + 1) m y + (nх + 1)⋅ mx + (mпл + mэрэ )2,(3.7)a ⋅bгде mx, my — масса (кг) ребер, параллельных осям x и y; Bx, By — жесткости(Н·м2) ребер, параллельных осям x и y: B =Eр bр hр312; bр, hр, Eр — ширина(м), высота (м) и модуль упругости материала (Н/м2) соответствующих ребер жесткости.Жесткость ФЯ на бескорпусных микросборках (рис.3.4) складываетсяиз жесткости печатной платы Dпл и жесткости металлической рамки Dр:D=Dпл+Dр, так как ФЯ можно представить в виде трехслойной конструкции с внутренним демпфирующим слоем (компаунд КТ102, соединяющийрамку и печатную плату).Жесткость рамки рассчитывается через суммарный момент инерциипоперечного сечения рамки Jр :DР =EР J Р(bР 1 − ε Р2),(3.8)31где Ер, εр — модуль упругости (Н/м) и коэффициент Пуассона (безразмерный) материала рамки; bр — ширина рамки, м.Бab7Б-БАb6АbБb3b4А-Аb5b211h4h3h21h1h5b1Рис.3.4При расчете жесткости Dр металлической рамки ФЯ, имеющей сложную конфигурацию, необходим специальный анализ сопротивления изгибуотдельных сечений рамки (рис.

3.4). При этом пренебрегают жесткостьюподложек микросборок, что незначительно снижает расчетное значение Dр.Для расчета Jр необходимо представить сечение рамки в виде комбинации простейших плоских геометрических фигур (квадрата, прямоугольника, треугольника и т.д.), для которых известны формулы расчета моментовинерции. Например, для прямоугольного сеченияJ прям =bh3 4м .12Момент инерции Jр сечения рамки определяется по данным о моментахинерции Ji отдельных элементарных фрагментов:nni =1i =1J р = ∑ J i + ∑ li2 Si ,32где n - количество элементарных фрагментов сечения; Ji - момент инерцииi -го фрагмента, м4; Si - площадь i-го фрагмента сечения, м2; li - расстояниемежду центрами тяжести i-го фрагмента yi и полного сечения yc рамки, м.Если рамка изготовлена из однородного по плотности материала, тоn∑ Si yiyc =i =1n.∑ Sii =1Интенсивность распределенной массы m0 ФЯ на бескорпусных МСБопределяетсяnm р + mпл + ∑ mмсбim0 =i =1a ⋅b,где mр, mпл, mмсбi - соответственно массы рамки, платы и отдельных микросборок, кг.В процессе разработки ФЯ конструктор должен обеспечить либо отсутствие резонансов в элементах конструкции ФЯ во всем диапазоне частотвнешних воздействий, либо выполнение условий (3.1) и (3.2) на самой низкой, самой опасной резонансной частоте конструкции.

Первый способ, какправило, не может быть реализован вследствие широкого диапазона вибраций, воздействующих на аппаратуру на подвижном объекте-носителе (до1 кГц и выше). Второй способ предполагает разработку такой конструкции сдостаточно высокой резонансной частотой. Это требует либо уменьшениягабаритных размеров ячейки a и b (см.

общее выражение для f0 (3.4)), чтонеприемлемо из условия размещения в ячейке заданного количества МС илиМСБ, либо увеличения жесткости конструкции, что, как правило, связано сувеличением массы конструкции. С другой стороны, при наличии запасавибропрочности по f0 имеется возможность уменьшения массы ФЯ за счетуменьшения толщины платы, размеров сечений ребер жесткости или их числа.Проблема поиска оптимальной конфигурации ФЯ заключается в том,что увеличение жесткости конструкции, необходимое для обеспечения требуемого значения резонансной частоты f0 , связано, как правило, с увеличе33нием сечений элементов конструкции ФЯ и, как следствие, их массы.

Поископтимальной конфигурации ФЯ по критериям вибропрочности и минимальной массы можно проводить либо на основе различных вариантов конструкции, либо с использованием математических методов оптимизации. Однимиз методов, позволяющих оптимизировать конструкцию ФЯ, является методмаксимальной частной производной. Суть его состоит в движении к экстремуму на каждом шаге процесса оптимизации по направлению максимальнойчастной производной, дающему наибольшее изменение целевой функции.Целевой функцией в нашем случае является суммарная масса ФЯ (рис.3.4):для ячейки на металлической рамкеmфя = f(b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,h1,h2,h3,h4,h5,mр,mпл,mмсб);для ячейки на печатной плате (с ребрами жесткости или без них):mфя = f(a,b,h,mис,bрx,bрy,hрx,hрy,nx,ny).Ограничениями при варьировании размеров элементов конструкцииФЯ являются как минимально допустимые размеры элементов сечений ФЯ,вытекающие из технологических возможностей, так и необходимость обеспечить достаточно высокую резонансную частоту ячейки, гарантирующуювыполнение условий вибропрочности (3.1), (3.2) при заданной величине nту.Изменение любого из параметров конструкции ячейки оказывает влияние как на массу ячейки mфя, так и на значение частоты собственных колебаний f0.

Критерий оптимальности Q, связывающий целевую функцию ифункции ограничения и показывающий, какой из вариантов сечения ФЯследует считать лучшим или худшим по сравнению с другими вариантами,имеет видQi j =f 00 − f 0j,0 −mjmфяфягде i — номер шага оптимизации; j — номер варианта компоновки; f 00 и0 — значения частоты собственных колебаний и массы исходного вариmфяjjанта ФЯ; f 0 и mфя — то же после изменения j-й переменной на i-м шаге.По результатам расчетов на i-м шаге оптимизации определяют, какойпараметр конструкции и в какую сторону следует изменить.34jОтрицательное значение Qi соответствует ситуации, когда изменениеj-го параметра конструкции, направленное на уменьшение массы, одновременно повышает резонансную частоту. Параметры с отрицательными Qijследует изменять в первую очередь, так как при этом получается выигрышкак по массе, так и по частоте собственных колебаний.После исчерпания возможностей варьирования параметров с отрицательными значениями критерия оптимальности остальные параметры изменяют в следующем порядке.

При необходимости увеличить значение f0 дляjочередного шага выбирают переменную с максимальным Qi , т.е. дающуюмаксимальный прирост частоты при минимальном приросте массы (максимальный выигрыш по частоте). Если есть возможность понизить резонансную частоту и за счет этого уменьшить массу, для шага следует выбрать паjраметр с максимальным Qi , т.е. несильно снижающих значение f0 при заметном уменьшении массы (минимальный проигрыш по частоте).Процесс оптимизации завершается, когда будут израсходованы запасыпо всем ограничениям либо параметры конструкции ячейки достигнут технологических ограничений.Содержание работы1.

Ознакомиться с краткими теоретическими сведениями, рекомендованной литературой, методикой выполнения работы, порядком работы с персональной ЭВМ2. Проанализировать вариант задания, подобрать справочные данные,заполнить исходную таблицу для расчетов.3. Исследовать зависимость собственной частоты ФЯ от конструктивных параметров.4. Выполнить оптимизацию конструкции ФЯ по критерию минимумамассы при ограничениях на минимальное значение резонансной частоты ФЯи технологических ограничениях.5. Проанализировать и обобщить полученные в ходе расчета результаты.Порядок выполнения работы1.

Получить у преподавателя задание, содержащее следующие исходные данные и ограничения:а) тип конструкции ФЯ (на бескорпусных МСБ или на корпусированных МС);35б) габаритные размеры а, b функциональной ячейки;в) объект установки или максимальная виброперегрузка nту;г) ограничения на амплитуду Адоп и виброскорость Vдоп колебанийэлементов конструкции ФЯ;д) для ФЯ на бескорпусных МСБ:• материал рамки, материал платы, количество и масса микросборокразмером 24 х 30 мм;для ФЯ на корпусированных МС:• материал платы, количество МС и тип корпуса МС;е) перечень варьируемых параметров.2.

Определить минимально допустимое значение частоты собственныхколебаний ФЯ f0 из условий вибропрочности (3.1)…(3.3).3. Подготовить таблицу данных для ввода в ЭВМ (табл. 3.2 — для ФЯна бескорпусных МСБ, табл. 3.3 — для ФЯ на корпусированных МС).4. По полученному заданию выполнить (с указанием размеров) эскизисходного варианта ФЯ. Типовые конструкции ФЯ изображены нарис. 3.2, 3.3, 3.4. При назначении недостающих размеров следует учитыватьтехнологические ограничения:(b1 … b7) ≥ 2 мм; (h1 … h4) ≥ 0,5 мм; h5 ≥ 4 мм;0,5 мм ≤ hпл ≤ 3 мм; 2 мм ≤ (hx, hy, bx, by) ≤ 12 мм.Определить с использованием приложений 5 и 6 параметры Е, ε, ρ материалов платы, рамки, ребер жесткости, подсчитать массу печатной платы имикросборок или навесных ЭРЭ; заполнить табл. 3.2 или 3.3 найденнымизначениями.Предъявить лаборанту эскиз исходного варианта ФЯ и заполненнуютаблицу для получения допуска к работе на ЭВМ.5.