Л1-Савельев, Овчинников - Конструирование ЭВМ и систем - 1984 год, страница 15

(4.33) (4.34) 12 5 = 1п 1 — Р,г р (() 1п 1 — П р, (() — 1. (4.30) с=! 3 Л,=Л,+ ~ 22. )=! В общем случае, если основной и (п — 1) резервных элементов вышли из строя, то для оставшейся группы суммарная интенсивность от- казов Л2=Л„+:; Ли (4.35) /=!!-(-1 Средняя наработка на отказ резервированной группы равна сумме средних времен нахождения этой группы в работоспособном состоянии: л,+ , 'х/ л,+ ч,', х/ з к='л .+ /=! !=о ;=К+1 При любом законе распределения плотности вероятностей исправной работы вероятность отказа оставшихся резервных групп ! (!" (/) = — ) 11 — Р (т) Рп (т, /)) (/л-,(т)/(т, (4.37) о /3 Л (Л1-рХ!) (Ло+2ьо) ... (Л +8)» ) (5+1)! гз 3 = 1 — П (Л/+/)»/). (8+ !)1 РР (/) ж 1 (4.38) Соотношения для оценки среднего времени и вероятности безотказной работы при ненагруженном и нагруженном резервах могут быть получены из (4.37) и (4.38).

Средняя наработка на отказ резервированной группы для ненагруженного резерва, когда Л! — -- О, будет Т', = — + — + ... + — = ~; —; (4.39) ло л» лз для нагруженного резерва, когда 7»/ =- Л/„получим ТР,= + — +...+ — = ~ (4.40) з з '" л з л/ з к о ~~~~~ л/ /=о /=! 1-к где р„" (т) — вероятностЬ того, что и-й элемент, находясь в дежурном режиме, не откажет за время т; р„(т, /) — вероятностьтого, что п-й раб элемент, находясь в рабочем режиме, не откажет'За время / (в общем случае ее значение зависит от того, сколько времени резервный элемент находился в дежурном режиме); Я„! (т) — вероятность отказа группы в состоянии, когда в качестве рабочего выступал(и — 1)-й элемент.

Для внезапных отказов„полагая, что р,". (/) ж 1 — )»//, р,"'б(т, /) ж ж 1 — Л// и /Х// » 1, из (4.37) находим вероятность безотказной работы группы: В частном случае при Л. =- Л =- ... = Лз == Л для ненагруженного резерва Т, '== (3 -! 1)/Л = (Я + 1) Т;! (4.41) для нагруженного резерва р ! 3-1-1 3+1 ТР„= ~/ — 1=Т ~ / — 1, !' ! /= ! (4.42) где Т, = 1/Л.

Из (4.38) вероятность безотказной зерна , л,л,л,...л Р (/) 1 — / Ф+ !И работы для ненагруженного ре- з /=о (4.43) ).в = )./ (;„(С'"Д В/(пу) 1; / !=о (4.45) йля нагруженного резерва / л+и! р! Хв=(и+т) Х/~ ~ч"„С» !у» ~ ~~!', С~~+ у', к=о !=О (4.46) где у = )/Т,. Если ЭВМ состоит из Л/ групп (участков) и отказы групп независимы, то при различных способах резервирования участков суммарная интенсивность отказов всей ЭВМ и ).,= ~ Л,ь (4.47) где Хв ! — сУммаРнаЯ интенсивность ат азов 1-го Участка, Рассчитывае- мая по (4 45) или (4.46).

для нагруженного резерва РР„(/)-1 — /зЬ Л!Л,... Лз=1 — /з П Л/. (4.44) /=о Второй член в выражениях (4.43) и (4.44) определяет вероятность отказа. Отсюда видно, что для ненагруженнога резерва вероятность отказа в (3 + 1)! раз меньше, чем для нагруженного. В общем случае суммарная интенсивность отказов группы из и основных и т резервных элементов в предположении, что время работы между отказами и время восстановления отдельных элементов распределены по экспоненциальному закону, определяется для ненагруженного резерва: КОНСТРУИРОВАНИЕ ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЕТОМ ПАРАЭИТНЫХ ВЛИЯНИЙ Е АЪ ВИ)(Ы ЛИНИЙ СВЯЗИ И ИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ Конструктивная реализация соединений принципиальной электрической схемы в виде различного рода линий связи приводит к появлению неоднородностей соединений и паразитных 'параметров.

Линия связи относится к электрически «длинной>„если время распространения сигнала больше фронта импульса. «Длинные» соединения делаются в виде согласованных экранированных линий связи, для ннх характерна задержка сигнала и уменьшение его амплитуды. Массовые соединения, рассматриваемые в дальнейшем, обычно выполняются несогласованными неэкранированными линиями связи. Большинство массовых соединений можно отнести к электрически «коротким». Линия связи считается электрически <короткой», если длительность фронта импульса больше времени задержки распространения сигнала (точнее Тф ) 4Т,).

Для таких соединений характерно ухудшение фронтов и появление паразитных сигналов на плоской части импульса. Основными искажающими факторами являются эффект отражений и различного рода помехи. Линия связи на отдельных участках может иметь различный конструктивный вид. Например, связь двух элементов, расположенных на различных типовых конструкциях, может включать следующие участки: микрополосковая линия — контакт разъема — витая пара — контакт разъема — микрополосковая линия. Степень искажения сигналов зависит от электрических параметров, топологии и геометрической длины различных соединений. Помехи, возникающие при конструктивной реализации межсхемных соединений, не должны превышать допустимых, а задержки сигналов должны обеспечивать определенное в ТЗ быстродействие.

Таким образом, основная задача при проектировании соединений быстродействующих элементов ЭВМ состоит в выборе типа, конструкции и определении допустимой длины линий связи, в выработке требований к таким конструктивным элементам монтажа, как печатная плата, разъемы и т. п. Искажение сигналов из-за паразитных влияний должно учитываться при решении топологических задач конструирования, т. е. при компоновке схем, размещении конструктивных модулей и трассировке связей между ними. Рассмотрим электрические параметры линий связи, влияющие на качество передачи сигналов, на примере двух взаимодействующих цепей связи, учитывая,что среди различного рода искажающих факторов значительное влияние имеют перекрестные помехи.

Взаимодействующие цепи связи с распределенными параметрами показаны на рис. 5.1, на котором С,о и Б „— взаимные емкость и ин- дуктивность на единицу длины линии; г,о — волновое сопротивление линии. В общем случае волновое сопротивление линии (Ом) г, = (Я, +!ю(.<ИО, +1«ос,), (5.1) где )«„6» — активное сопротивление и проводимость изоляции на единицу длины линии; С, и Е.о — собственные емкость и индуктивность на единицу длины линии. Так как )(о и 6» — малы, то г, =)/ь,~с,. (5.2) Важным параметром является задержка распространения сигнала (нс!м) по линии связи на единицу длины, так для ненагруженной ли- иии связи ) 5) для нагруженнои линии связи т,' = 2,С )/1+С,„(С,(, (5А) где е,ф — эффективное значение относительной диэлектрической про- Э~ 2, ~ Э2 "ог Эгг 'э эо г) Рве.

3,1. Схема взаимодействующих цепей связк с рзег.ределепнымя параметрами Рпс. 3.2. Проводник пзд заземленной плоскостью (а), витая пара (б), полосковая линия (в) я мпкрополоековзя лянка (г) (5.5) (5.6) Ео= — п1 — . 60 4а (5.7) Едесь и далее Ь и г( — в мм; С, — в Ф!м; Ьо — в Гн/м; Яо — в Ом. 77 ницаемостн среды (для большинства диэлектриков еоф — — 5 —:8, Рж1)1 (» — магнитная проницаемость среды; С,„— емкость нагрузки; 1— геометрическая длина линии. Рассмотрим виды связей, используемые в качестве межсоединений в ЭВМ, и приведем формулы для расчета их основных электрических параметров (см.

14,14)). Проводник над земляной плоскостью. Электрические параметры такой линии связи (рис. 5.2, а) рассчитывают по формулам: Со = 0 24. 10»о вофЛп (41> + г(); г о= — 1оŠ—; 1,33а а 310«а Витая пара. Витая пара (рис. 5.2, б) может быть изготовлена нз обычного монтажного провода, Шаг скрутки равен 5 или 10 мы.

Одна провод витой пары сигнальный, второй соединяется с «землей». Таким образом, витая пара — частично экранированная линия связи. Соответственно индуктивность н волновое сопротивление витой пары Ео= 2'10-«!и— (5.8) 120 2Р г,= !и (5.9) ')/е»ф При шаге скрутки 10 мм емкость (Ф/м): для неэкранированной витой пары С,==(0,35 —:0,5).10 — ", для экранированной витой пары С,=- = (0,5 —:1,0) 10-". Полосковая линия. Для полосковой линии (рис. 5,2, в) собственные емкость и индуктивность С, = 0,355 10 " е«ф Ю /(Ь (1 — //Ь) 1; 1,38 16Ь вЂ” — 106 —.

3 !0«л!Р (5. 10) (5.11) Волновое сопротивление (Ом): если Иг /Ь ) 0,35, то Уо 1п 60 4Ь 1/е ф 0,567!Р+ 0,67! если йр/Ь <. 0,35 и /Ъ - 0,25, то (5.12) С»о = 5 65'10 «»еоф 1п (4-1 8 )5'/«() (5.17) 76 2« =- — 1п 60 4Ь (5.13) !/е ф 0,67л (0,8Ф'+ О Микроцолосковая линия. Для микрополосковой линии (рис. 5.2, г) Со —— — е,ф 10-' йг/(4лЬ); (5.14) Ео =-' 3 77 РЬ/(3 10«!Р')' (5.15) (5.16) )/~,ф (-1,4! 0,82'+! ' Коаксиальный кабель. Является идеальной экранированной линией связи. Некоторые типы коаксиальных кабелей имеют волновое сопротивление 50, 75, 100, 1!О, 125, 150 Ом.

По приведенным выше формулам можно рассчитать собственные па-, разитные параметры линий связи. При анализе взаимодействия цепей:, связи необходимо учитывать взаимные паразитные емкость и индуктив-' ность. Печатные проводники иа поверхности однородного диэлектрика.. Для случая расположения проводников на плате без экранирующего слоя (рис.