Краткий очерк истории математики. Стройк (5-е издание) (1990) (Краткий очерк истории математики. Стройк (5-е издание) (1990).pdf)

Д.Я. CmpoйkКРАТКИЙ ОЧЕРКИСТОРИИМАТЕМАТИКИ5–Е ИЗДАНИЕ, ИСПРАВЛЕННОЕПеревод с немецкого И. Б. ПОГРЕБЫССКОГОМОСКВА «НАУКА»ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯФИЗИКОМАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ1990ББК 22.1гС86УДК 51(091)ABRISS DER GESCHICHTEDER MATHEMATIKVON DIRK J. STRUIKVEB DEUTSCHER VERLAQDER WISSENSCHAFTENBERLIN 1963С т р о й к Д.

Я. Краткий очерк истории математики. Пер. с нем.—5изд., испр.— М.: Наука. Гл. ред. физ.мат. лит., 1990.— 256 с. ISBN 5-02014329-4.Книга известного голландского математика и историка математики Д.Стройка является одной из лучших в мировой математической литературе, вней живым, образным языком изложена история математики от зарожденияэтой науки до конца 19го столетия. 4е изд.— 1984 г.Для преподавателей математики, студентов университетов ипедагогических институтов, лиц, интересующихся математикой, ее историейи историей науки вообще.С1602010000117053 (02) 903290 «Наука».Физматлит, перевод нарусский язык, 1990ISBN 5020143294-2-Предисловие ОСR-редактораИстория математики, как свидетельствует практика, мало интересуетсамих математиков, а философы недостаточно математически подкованы,чтобы чувствовать себя здесь уверенно.

Книга Стройка частично восполняетлакуну в Интернет-контенте данной области.Книга была отсканирована и отредактирована в конце марта 2005 (вплотьдо 4.04.2005). Я придерживался принципа отображения «страница-встраницу», т.е. порядковый номер страницы оригинала совпадает номером,вставляемым Вордом. Некоторые формулы были набраны вручную, спискилитературы сверялись в незначительной степени, поэтому они изобилуютопечатками (у меня не хватило сил их править, равно как и изменять вподстрочнике апостроф на единицу).Matigor, mivmiv_@aport.ruПРЕДИСЛОВИЕКО ВТОРОМУ РУССКОМУ ИЗДАНИЮ«Краткий очерк истории математики» известного голландскогоматематика и историка науки Д.

Я. Стройка не нуждается в особыхрекомендациях. С 1948 г., когда эта книга появилась на английском языке,она вышла в переводе на польский (двумя изданиями), украинский,немецкий (четырьмя изданиями), венгерский, китайский, японский ичешский языки; потребовались и два новых английских издания книги. Вочень скромном объеме автор дал последовательное и живое изложениеосновных фактов, событий, идейных направлений многовековой историиматематики от ее зарождения до начала двадцатого столетия, все это — сучетом движущих сил общественного развития в целом. Принципиальныеустановки автора с достаточной четкостью сформулированы в егопредисловии к немецкому изданию, а также в предисловии, написанном имдля русского издания. Среди выдвигаемых Д. Я.

Стройком положений есть испорные, но несомненно, что его книга не догматична, она будит мысль нвполне соответствует современному состоянию истории науки.Перевод сделан с учетом немецких изданий, в которые автор внес рядизменений и дополнений. В соответствии с пожеланиями автора ииздательства переводчик добавил несколько параграфов по историиматематики в России1) (эти параграфы отмечены звездочкой), а такжезначительно пополнил библиографию и снабдил примечаниями некоторыеместа авторского текста.

Эти примечания имеют свою нумерацию иобозначены числами в квадратных скобках.И. Погребысский') Пятое издание печатается без добавлений переводчика.— Примеч. редакции-3-ПРЕДИСЛОВИЕАВТОРА К РУССКОМУ ИЗДАНИЮВпервые эта история математики появилась в 1948 г. (изд. DoverCompany в НьюЙорке). В предшествовавшие годы я время от времени читалкурсы лекций по истории естествознания и математики в Массачусетскомтехнологическом институте, и первый такой курс был прочитан попредложению профессора Тайлера (Harry W. Tyler), известного как соавтор,вместе с Седжвиком (W. T.

Sedgwick), учебника по истории естествознания(1917 г.), одной из первых книг такого рода в США. А мое первоезнакомство с историей естествознания состоялось в годы, когда я былстудентом Лейденского университета, где Вольграф (J. A. Vollgraf) читаллекции небольшой студенческой аудитории, — тот самый др Вольграф,который вложил столько добросовестного и самоотверженного труда виздание собрания сочинений Гюйгенса.

Но понастоящему я заинтересовалсяисторией математики во время пребывания в Италии в 1924— 1925 гг., когдаБортолотти (Etlore Bortolotti) познакомил меня со своими исследованиями оболонских алгебраистах шестнадцатого века. Этот интерес усилилсяблагодаря встречам в Риме с Энриквесом (F. Enriques) и Вакка (G. Vacca),авторами замечательных работ по истории науки. Там же я встретился сДжино Лориа (Gino Loria). На классической почве Италии нетруднозаинтересоваться историей нашего научного наследия.С самого начала я понял, что история математики — не только историяразвития понятий, но одна из частей истории человеческой деятельности, вкоторой отражается борьба человека с природой, притом не абстрактногочеловека, а человека как члена общества. Однако большинство историковматематики рассматривают ее почти исключительно как историю идей,понятий, переходящих от-4-одного математика к другому, который их далее развивает.

Галилейповлиял на Кавальери, Кавальери — на Торричелли, Торричелли — наПаскаля, Паскаль — на Лейбница, а Лейбниц — на братьев Бернулли. Этиисторики лишь при случае упоминают о том или ином важномполитическом или религиозном событии — таком, как завоеванияАлександра Македонского или распространение ислама,— влияние которогона развитие математики столь велико, что игнорировать его нельзя. Этотметод односторонен, но не ошибочен — он выявляет важные этапы вистории математики. Но при этом не выясняется, что существует теснаязависимость между математикой и общекультурными устремлениями эпохи,устремлениями, которые сами отражают, непосредственно илиопосредствованно, преобладающие общественные и экономические условия.Важным примером является деятельность алгебраистов шестнадцатогостолетия.

Эти математики Возрождения были участниками общегокультурного движения, заодно они были творческими медиками,архитекторами, живописцами, гражданскими и военными инженерами, былии купцами; бурное развитие больших и могущественных торговых городоввдохновляло их деятельность. Ранний меркантилизм дал нам не тольконовую теорию алгебраических уравнений, но и новую науку о перспективе.Часто мы вынуждены ограничиваться только историей идей, в частности,при рассмотрении эпох, когда трудно собрать или истолковать данныесоциальноэкономического характера, как в случае древней Индии. Однакомы можем утверждать, что, вообще говоря, важные направленияматематического творчества (или отсутствие такового) можно понять тольков связи, косвенной или непосредственной, с социальноэкономическимиусловиями.

Такой гений, как Ньютон, может прокладывать новые пути вматематике и механике только тогда, когда есть в обществе классы, готовыеподдерживать и ободрять его, готовые создать ему условия для работы и длятого, чтобы быть услышанным. Характер греческой математики, какдоэллинистической, так и эллинистической, можно понять только приусловии учета того, каким было древнее средиземноморское общество —общество, где благодаря рабству мог существовать класс располагавшихдосугом людей,— причем в восточных областях существовал контакт собщественными формами, основанными на-5-ирригационном земледелии.

Столь же верно, что возникновение всемнадцатом столетии современной математики можно понять лишь сучетом того, что в то время в экономической жизни Западной Европыкапиталистические общественные формы начинают брать верх надотступающим феодализмом. Такие же обстоятельства надо учитывать, еслимы пытаемся найти ответ на вопрос, почему Китай, где многие столетиянаука и техника развивались на уровне Европы или превосходя его, непринял участия в революции Галилея — Декарта,— проблема, котороймного занимался Нидхем (Needham). Понимание природы современногокапиталистического, а теперь и социалистического промышленногообщества необходимо, чтобы уяснить себе направление, в которомматематика развивалась за последние сто пятьдесят лет.

Влияниеобщественноэкономических факторов на это развитие обычно не былонепосредственным. Факторы эти влияли чаще через физику, географию,навигацию или даже архитектуру, живопись, религию и философию.Важные математические исследования редко бывают прямым результатомобщественного воздействия, в них нет ничего утилитарного. Харди (G.Н.Hardy) както заметил, что «настоящая» математика «настоящих»математиков, математика Ферма и Эйлера, математика Гаусса, Абеля иРимана почти полностью «бесполезна» с точки зрения практическогоиспользования.

Но суть дела не в этом (хотя удивительно много из этой«бесполезной» математики прошлого стало практически «полезным» в нашвек вычислений, космических полетов, автоматизации и вообще научнойтехнологии). Мы должны стараться понять, каким образом общество влияетна точные науки, и это часто значительно углубляет наше пониманиенаправлений, господствующих в этих науках. Конечно, верно, что общество,в котором развиваются университеты, поддерживает форму научнойдеятельности, когда можно жить в мире собственных идей. Но этот миридей является своеобразным выражением нужд или тенденций эпохи —достаточно вспомнить о том, как теория групп объединила несколькоразличных областей математики, ранее развивавшихся почти независимо.Подобное явление в области чистой мысли было следствием огромногообъема геометрических исследований в годы, последовавшие зафранцузской революцией, и связанного с этим революционизированияматематической мысли.

Роль Гаусса в математике можно сравнить с рольюГе-6-геля в философии, Бетховена в музыке, Гёте в литературе. А разве Галуане был воистину сыном французской революции?Весьма поучительный пример того, как нематематические факторыстимулируют математические изыскания, Представляют поиски методаопределения долготы судна, длившиеся три столетия, начиная спутешествий Васко да Гама и Колумба. В период воинствующегомеркантилизма эти поиски преследовали вполне практическую цель —обеспечить безопасность океанских плаваний. Правительства, академии ичастные лица поощряли занятия проблемой определения долгот почестями,пожертвованиями и премиями.