Лекция (1)

PDF-файл Лекция (1) (МИАД) Методы интеллектуального анализа данных (64039): Лекции - 11 семестр (3 семестр магистратуры)Лекция (1): (МИАД) Методы интеллектуального анализа данных - PDF (64039) - СтудИзба2020-08-25СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Лекция (1)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "(миад) методы интеллектуального анализа данных" из 11 семестр (3 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

Введение в методыинтеллектуального анализаданных (Data Mining)к.ф.-м.н. М.И. Петровский (michael@cs.msu.su), SAS Certified Data Scientistлаборатория «Технологий программирования»ВМиК МГУ им. М.В. ЛомоносоваЗадачи курсаПознакомить с предметной областью:Рассмотреть основные задачи Data Mining:дать основные определения и терминологию, обсудитьприкладные задачии популярные алгоритмы на основе методов машинногообучения для их решенияменьше теорем, больше алгоритмов и понимания как ихнастраивать и использоватьДать практический опыт работы с промышленнымисистемами Data mining:Практические задания в SAS Enterprise Miner (не всерассматриваемые в курсе алгоритмы есть в Enterprise Miner)Содержание курса (1/3)1.2.ВведениеВыявление структур в данных (обучения безучителя)Поиск ассоциативных правил (алгоритмы apriori иfp-tree) и тематическое моделирование (методыглавных компонент, неотрицательная матричнаяфакторизация)Кластеризация (иерархическая, метрическая,вероятностная)Содержание курса (2/3)3.Задача прогнозирования (обучение сучителем)Виды задач прогнозирования, проблемапереобучения, оценка и сравнение моделей,простейшие методы прогнозирования (kNN иNaïve Bayes)Методы на основе деревьев решений и ихансамблейРегрессионные модели (отбор и преобразованиепространства признаков, регуляризация,обобщенные линейные модели)Содержание курса (3/3)3.Задача прогнозирования (обучение сучителем)4.Нейронные сети (MLP, RBF, борьба спереобучением, SOM, задачи глубинногообучения)Методы опорных векторов для задачклассификации и регрессииВыявление аномалийВСЕГО 9 ЛЕКЦИЙ и ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ!!!Итог = практические задания + посещаемость + экзаменЭволюция технологий хранения иобработки данных… — 1960-е:1960-е:Первые СУБД, иерархические, сетевые и т.д.1970-е:Файлы и файловые архивыРеляционная модель данных, реляционные СУБД1980-е:«Продвинутые» СУБД (объектно-реляционные и объектные,«расширенные» реляционные, дедуктивные и др.)«Специализированные» СУБД (гео-,научные, инженерные и др.)1990-е — …:Мультимедийные БД, WWW, хранилища,витрины данных,OLAP, Data MiningАктуальность и необходимостьинтеллектуального анализа данных (ИАД)Проблема больших объемов («Data explosion»):Средства автоматического сбора данных, повсеместное внедрениеСУБД, электронный документооборот, WWW, мультимедийныеархивы и т.д.

приводят к росту объемов и усложнению структурыхранимой информации.Традиционные средства не справляются:Информационный поиск и стат. анализ не везде помогают – многоданных, сложная структура и нужно знать точно, что искать.Вывод: много данных, но мало информации для аналитика.Необходимо:Наличие программных средств автоматизированного анализаданных большого объема и сложной структуры.Интеллектуальный анализ данных(Data Mining)АналитикНайденныезакономерности(модели)ХранилищеданныхБД и др.источникиПроверка,интерпретация ивизуализациярезультатовИнтеллектуальныйанализ данных(Data Mining)Объединение ипредобработкаданныхСистемы интеллектуального анализа данных (ИАД) – класс программных системподдержки принятия решений, задачей которых является поиск скрытых, ранеенеизвестных, содержательных и потенциально полезных закономерностей вбольших объемах разнородных, сложно структурированных данных.Han J., Kamber M.

Data Mining: Concepts and Techniques // Morgan Kaufmann, 2000Краткая история ИАД1989 IJCAI Workshop on Knowledge Discovery in Databases(Piatetsky-Shapiro)1991-1994 Workshops on Knowledge Discovery in DatabasesKnowledge Discovery in Databases (G. Piatetsky-Shapiro and W. Frawley, 1991)Advances in Knowledge Discovery and Data Mining (U. Fayyad, G. PiatetskyShapiro, P. Smyth, and R. Uthurusamy, 1996)1995-1998 International Conferences on Knowledge Discovery inDatabases and Data Mining (KDD’95-98)Journal of Data Mining and Knowledge Discovery (1997)1998 ACM SIGKDD, SIGKDD’1999-2001 conferences, and SIGKDDExplorationsДругие конференции по data miningPAKDD, PKDD, SIAM-Data Mining, (IEEE) ICDM, etc.Место Data mining среди современныхподходов анализа данных?***Обратите внимание на пересечения областей!Кто такой Data Scientist?«три в одном»:1.2.3.Понимает прикладную предметную область, в которойстроит модель, а в идеале является экспертом в этойобластиВладеет математическим аппаратом прикладнойстатистики и машинного обучения, знает много алгоритмови методов анализа данных, умеет их настраивать, а видеале может разрабатывать собственныеЯвляется программистом и специалистом по системамхранения данных (в том числе Big Data), может писать коддля эффективной выборки и обработки больших объемовсложно структурированных данных, а в идеале может сампроектировать хранилища и программировать методыанализа данныхРаньше это было три разных человека, с разным образованием, но сейчаспоняли что это не эффективно и надо объединять!!!Процесс ИАД (1)Анализ предметной области:выявление и формулировка необходимых априорных знаний опредметной области, целей анализа, задач приложения,сценариев использованияФормирование и подготовка данных для анализа:поиск (или выбор) «сырых» данных, возможно, реализацияподсистемы сбора (консолидации)предобработка данных (нормализация, дискретизация,обработка пропущенных значений, удаление артефактов,проверка консистентности)уменьшение размерности, выбор значимых характеристик,расчет интегральных показателей и инвариантовОпределение типа решаемой задачи анализа:классификация, прогнозирование, кластеризация, поискисключений, ассоциативный анализ и т.д.Процесс ИАД (2)Выбор (или разработка) алгоритма анализа: определение ограничений и требований к алгоритму поточности, размеру, интерпретируемости, скорости построения иприменения получаемых моделей, по типу исходных данныхНепосредственно «Data mining»: применение выбранного алгоритма анализа для поисказакономерностей выбранного типа и построение моделейПроверка моделей и представление результатов анализа: визуализация, преобразование, удаление избыточности, оценкаточности, достоверности моделей и т.д.Применение построенных моделей: Descriptive data mining - информирование аналитика,«описательные» модели, основная цель – визуализация Predictive data mining – прогнозирование неизвестных значенийили характеристик в «новых» данных с помощью построенныхмоделей , основная цель – прогнозМесто ИАД в процессе поддержкипринятия решенийПринятиерешениийЛПРПредставлениерезультатов анализаData mining:выявление зависимостей,обнаружение аномалий, прогнозАналитикСтат.

анализ, отчеты, запросы к хранилищуХранилища и витрины данных, OLAPрасчет интегральных показателейИсточники данныхДокументы, файлы, отчеты, базы данных событийОператорОсновные типы исходных данныхТранзакционные Объекты анализа – «события» различной структуры с числовыми икатегориальными атрибутами и с временной меткойТабличные Объекты анализа представлены в виде реляционных таблиц,возможно взаимосвязанных (заданно ER-схемой), имеютразнотипные атрибутыВременные ряды и числовые данные большого объема Обработка результатов наблюдений, научных экспериментов,характеристик технологических процессовЭлектронные тексты на естественном языке анализ содержимого документовГрафовые данные Анализ взаимосвязей (SNA)Специализированные данные Мультимедия, геоданные, ДНК, программный код и многое другоеДанные для анализаОбъект анализа (или прецедент, или кейс, или наблюдение, …)задается набором признаков (или атрибутов, или свойств, …)Признаки по типам бывают:Категориальные - нет расстояний, не задан порядок Ординальные (порядковые) – нет расстояний Числовые – есть расстояние«Размеченный» набор данных – для каждого объекта выделенодин или более признаков, которые могут быть неизвестны икоторые нужно предсказывать, тогда задача обучения «сучителем», иначе «без учителя» («неразмеченный» наборданных):«Выходные» признаки - нужно предсказывать (они же отклики, или«зависимые переменные», или …) «Входные» признаки, которые считаются всегда известными (они жевходы, или «независимые переменные», или регрессоры, …)Обучение «с учителем» и «без»аномалии тоже разные?Методы анализаТехнологииБДМашинноеобучениеТеорияинформацииСтатистикаи теор.

вер.Data MiningВизуализацияДругиедисциплиныЗадачи ИАД = типы выявляемых закономерностейКлассификация («Обучение с учителем»)Ранжирование («Обучение с учителем»)Выявление зависимостей между атрибутами в виде правил илианалитических зависимостей, выявление скрытых свойств объектовКластеризация («Обучение без учителя»)На основании известных значений атрибутов анализируемого объектаопределяются значения неизвестных атрибутовАссоциации («Обучение без учителя»)Оценка степени соответствия объектов одной или более заранееопределенным категориямПрогнозирование («Обучение с учителем»)Отнесение объектов к заранее определенным категориямВыделение компактных подгрупп «похожих» объектовВыявление исключений («Обучение с учителем и без»)Поиск объектов, которые своими характеристиками значительноотличаются от остальныхКлассификацияДано:Цель:«размеченный» тренировочный набор – для каждогообъекта известен его классПостроить классификатор – функцию или алгоритм, которыйв зависимости от свойств объекта предсказывает его классПриложения:Компьютерная безопасностьПроизводство- прогнозирование качества изделийРаспознавание образовРанжированиеДано:Цель:«размеченный» тренировочный набор – для каждого объектаизвестен его класс или несколько не взаимоисключающих классовПостроить функцию или алгоритм ранжирования, который взависимости от свойств объекта вычисляет степень егосоответствия классамРезультат ранжирования: в рамках каждого класса можноупорядочить объекты по степени соответствия данному классу, инаоборот, в рамках каждого объекта можно упорядочить классы постепени соответствия данному объектуПриложения:Документооборот и информационный поиск - рубрикациядокументов Кредитование - оценка заемщика Рекомендательные системыПрогнозированиеДано:Цель:«размеченный» тренировочный набор – для каждогообъекта известно значение некой числовой величины,которое необходимо спрогнозироватьПостроить функцию, которая в зависимости от свойствобъекта предсказывает значение данной величиныПриложения:Финансы - прогноз курсов валют, цен на нефть и др., оценкаожидаемых доходов или убытков предприятияМаркетинг – прогнозирование числа новых клиентов илиубыли старыхПрогноз электропотребленияПоиск ассоциацийДано:Цель:«не размеченный» тренировочный набор – для каждогообъекта известны только значения его свойств (атрибутов)Найти зависимости между значениями атрибутов в видеправил «если … то …»Найти аналитические зависимости между атрибутами ивыявить скрытые признаки и характеристикиПриложения:Маркетинг и рекомендательные системы - анализзависимостей между покупаемыми товарами или услугамиФинансовый анализ – поиск зависимостей междузначениями индексов и другими финансовыми параметрамиЛатентно-семантический анализ текстовКластеризацияДано:Цель:«не размеченный» тренировочный набор – для каждогообъекта известны только значения его свойств (атрибутов)Найти «непохожие» группы «похожих» объектовПриложения:Маркетинг – сегментация клиентов, товаров и т.д.Производство – выявление типовых состояний и ситуацийИндексирование документовВыявление исключенийДано:Цель:тренировочный набор («размеченный» или нет) – длякаждого объекта известны значения его свойствПостроить модель и найти наиболее «не типичные» объектыПриложения:Безопасность – подозрительные финансовые транзакции,звонки, люди, организацииПроизводство – выявление нештатных ситуацийМедицина – диагностикаОтличия ИАД систем (1)Наличие «обучения» база знаний формируются на основе анализируемыхданных, а не экспертных знаний (в отличие от традиционныхэкспертных систем и систем информационного поиска) структура модели и искомые зависимости заранее неизвестны (в отличие от статистических пакетов,ориентированных на расчет статистик, проверку гипотез иоценку параметров распределений)Отличия ИАД систем (2)Наличие большого объема данных сложной структуры зачастую скорость работы алгоритмов в ИАД важнееотклонений по точности (“quick and dirty solution”) большинство алгоритмов работают с исходными данными ввиде числовой матрицы признаков, сложная структурареальных объектов в ИАД приводит к необходимостирешать задачу построения пространства характеристик иотображения в него свойств исходных объектов перечисленные особенности отличают ИАД системы оттрадиционных систем машинного обучения, в которых, какправило, решается обратная задача – построениедостоверной модели в условиях малой обучающей выборкиОтличия ИАД систем (3)Наличие человека - аналитика как оконечного потребителярезультатов работы ИАД системы в сценарии работы любой системы ИАД всегда присутствуетаналитик, даже если полученная в результате модель далееиспользуется для автоматической классификации аналитик формирует тренировочные наборы, производитнастройку алгоритмов, обучение и дообучение, анализируетполученные модели и принимает решения об ихдальнейшем использовании таким образом, системы автоматической классификации,кластеризации и распознавания образов, дажеиспользующие возможность дообучения, не являютсясистемами ИАДЛитератураhttp://www-stat.stanford.edu/~tibs/ElemStatLearnSAS Enterprise MinerПрограммный продукт компании SAS Institute Inc.,Cary, NC, USA,Реализует ИАД процесс в соответствии с концепциейSEMMA и обладает следующими характеристиками:Удобный GUI, позволяющий начать работать с «0», в том числе«бизнес-пользователю»Возможность создавать и обрабатывать в фоновом режимепакеты задачМощные средства предобработки, агрегации и «разведочногоанализа» данныхСовременные алгоритмы прогнозного и описательногоинтеллектуального анализа данных (многие из них запатентованные разработки SAS)SAS Enterprise Minerхарактеристики:Развитые бизнесс-ориентированные средства сравнения ивыбора моделей, построения отчетов, управления моделями,встроенные возможности поддержки принятия решенийАвтоматизированный процесс применения моделей «внутри»продукта и «вне» («генерация» кода, реализующего ИАДпроцесс)«Открытая» расширяемая архитектура (возможно встраиваниесвоего кода)Масштабируемые вычисления (пока для части методов)Богатый набор встроенных прикладных решений (не входит встандартный пакет)OnDemand Solution«Облачная» модель:Хостится, управляется и конфигурируется SASПользователь ставит только Java клиентПолные функциональные возможности по сравнению состандартной версиейДоступен «все время» «отовсюду»Есть возможность загружать свои данные для анализа и«разделять» результаты работыSAS OnDemandfor AcademicsРЕГИСТРИАЦИЯ И УСТАНОВКА ПОStep 1: Зарегистрируйте SAS профайл и получите AcademicUser id https://odamid.oda.sas.com/SASODARegistration/Детальные инструкции:http://support.sas.com/software/products/ondemandacademics/manuals/EnterpriseMinerStudent.pdfSAS OnDemandfor AcademicsРЕГИСТРАЦИЯ И УСТАНОВКА ПОStep 2: Подпишитесь на курс по ссылке:https://odamid.oda.sas.com/SASODAControlCenter/enroll.html?enroll=b38d6f0b-0442-469f-b8a5-9d2dc8b94775Инструкции: http://support.sas.com/software/products/ondemandacademics/manuals/EnterpriseMinerStudent.pdfSAS OnDemand РЕГИСТРАЦИЯ И УСТАНОВКА ПОfor Academics Step 3: Скачайте SAS Enterprise MinerИнструкции:http://support.sas.com/software/products/ondemandacademics/manuals/EnterpriseMinerStudent.pdfSAS OnDemandfor AcademicsРЕГИСТРАЦИЯ И УСТАНОВКАStep 4: Вход в SAS Enterprise MinerИнструкции:http://support.sas.com/software/products/ondemandacademics/manuals/EnterpriseMinerStudent.pdfSAS Enterprise MinerОдна сессия – один рабочий проектОсновные сущности data miningпроектаProjectsLibrariesandDiagramsProcessFlowsDatasourcesMy LibraryReportsEMWSSystemEMWS1IDsPart……Workspacesem_dgraphNodesПодключение источника данных1.2.SASFoundationServerLibrariesСоздать библиотеку (File->new->library):•Связать с файловой директорией, где лежатнаборы данных в формате SAS•Связать с соединением с БД, с хранилищемили с Name узлом Hive сервисом в Hadoop•Двойное имя всех источников<libname>.<dataset>Создать набор данных и определить метаданные:•Роли переменных (ID, Input, Target и другие)•Типы переменных (Interval, Ordinal, Nominal)•Определить роль источника (Raw,Train/Test/Validate/Score, Transaction)SAS Enterprise Miner – ОбзоринтерфейсаMenu bar and shortcut buttonsSAS Enterprise Miner – ОбзоринтерфейсаProject panelБыстрая навигация и управление источникамиданных, рабочими диаграммами пакетамимоделейSAS Enterprise Miner – ОбзоринтерфейсаProperties panelСвойства и настройки всех компонентов проекта(узлов, связей, источников данных)SAS Enterprise Miner – ОбзоринтерфейсаHelp panelКонтекстная помощь для всех компонент проекта(узлов, связей, источников данных) и значенийнастроекSAS Enterprise Miner – ОбзоринтерфейсаDiagram workspaceОсновная рабочая область, их может быть много,содержит один или несколько блоковвзаимосвязанных компонентSAS Enterprise Miner – ОбзоринтерфейсаProcess flowКаждый блок компонент – отдельный иад процесс:Узел – алгоритм обработки данныхСтрелка – путь движения набора данныхSAS Enterprise Miner – ОбзоринтерфейсаNodeС каждым узлом неявно связано две программы (по сути первая генерируетвторую):Первая строит модель, используя входной тренировочный набор (меню “Run”)Вторая применяет построенную модель ко всем входным наборам данныхSAS Enterprise Miner – ОбзоринтерфейсаТехнически результатом применения модели можетбыть:Журнал работы узла (есть всегда)Дописывание переменных (например с результатомпрогноза или номером кластера) во все входящие наборыданныхСоздание новых наборов данных (например с параметрамимодели или со статистикой)Визуализация модели, статистики ее применения или простопостроение интерактивных графиковИзменение метаданных обрабатываемых наборовSAS Enterprise Miner – ОбзоринтерфейсаSEMMA tools paletteКонцепция SEMMASample (Выборка данных)Explore (Исследование данных)Алгоритмы преобразования данных, включая алгоритмыуменьшения размерности, выбора значимых признаков и т.д.Model (Построение моделей)Разведочный анализ данных, включает ряд алгоритмов «обучениябез учителя» и богатые средства визуализацииModify (Преобразование данных)Создание наборов данных для анализа из источников «сырых»данных (только выбирает, не создает новых значений и невидоизменяет данные)Построение моделей прогнозированияAssess (Оценка моделей)Выбор и сравнение моделейОсновные узлы SAS Enterprise MinerSAMPLEAppendAssociationEXPLOREClusterMODIFYDropDataPartitionGraphExploreImputeFileImportVariableClusteringDMDBMultiPlotMarket BasketLink AnalysisStatExplorePath AnalysisPrincipalComponentsInteractiveBinningTSIncremental SurvivalCreditResponse Analysis Scoring** CorrelationHP ExploreHP ImputeASSESSCutoffUTILITYControlPointTS DataPrepHPHPHP VariableRegression Transform SelectionDecisionsModelComparisonEnd Groups Open SourceStart Groups IntegrationRuleInductionTS DimensionReductionHP NeuralHP ForestScoreSegment ProfileReporterScore CodeExportGradientBoostingTSDecomp.HP DecisionTreeMetadataVariableSelectionLARSTwo StageMBRModel ImportTSSimilarityHP DataPartitionSAS CodeExt DemoSOM/KohonenTransformVariablesRulesBuilderReplacementDM NeuralAutoNeuralNeural Partial Least DmineDecisionNetworkSquares RegressionTreeRegressionEnsembleMODELInputDataSampleMergeFilterHP GLMHP SVMSaveDataTS ExponentialSmoothingHP PrincipalHPCluster ComponentsRegisterMetadataHP узлы (терминология)ApplianceКластер с высокопроизводительнымхранилищем (чаще всего не на SAS)Access EngineМногопоточная библиотека доступа к даным(может параллельно читать и писатьраспределенные наборы данных, в томчисле в HDFS)Threaded Kernel(TK) ExtensionsМеханизм распределенных вычислений дляSMP и MMP платформ (нити, MPI,MapRedcue)HPDM nodesВысокопроизводительные параллельныеалгоритмы, использующие TK дляраспределенных вычислений.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5140
Авторов
на СтудИзбе
442
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее