Курушин А.А. Проектирование СВЧ устройств с использованием диаграммы Смита (2008), страница 7

Считаем, что точка B лежит наокружности с единичной проводимостью. Проводимость в точке B равнаyb = 1 − j 2 .Рис. 4.13. Проектирование согласующей цепи с последовательной L ипараллельной C62Движение от точки B к точке C (т.е. началу координат) выполняется по окружности с постоянной проводимостью, и в результате получаем емкостнуюпроводимость yC = 0 − (− j 2 ) = j 2 или zC = 1 j 2 = − j 0.5 .Таким образом, в точкеC, y IN = z IN = 1 (или Z IN = 50 ом) и цепь согласована с 50-омной линией. На частоте 500 MГц, величина L равнаL=10= 3.18 нГн2π 500 × 10 6()и величина C равнаC=1= 12.74 пФ25(2π )500 × 10 6Согласующая цепь на частоте 500 MГц показана на рис.

4.14а.Вторая согласующая цепь показана на рис. 4.14b и спроектирована с помощью диаграммы Смита (рис. 4.15). Движение от A до B на рис. 4.15 выполняется вдоль окружности с постоянным сопротивлением; таким образом,нормированныйимпеданспоследовательнойемкостиравенzC = − j 0.4 − j 0.2 = − j 0.6 . Двигаясь от точки B к точке C по окружности равнойпроводимости; таким образом, адмитанс параллельной индуктивностистановится равным y L = − j 0.6 − j 0.49 = − j1.09 (или z L = 1 − j1.09 = j.0917 ).Проектирование на диаграмме Смита на частоте 500 MГц показан на рис. 4.14c.Рис. 4.14.

Согласующая цепь, состоящая из параллельной индуктивности ипоследовательной емкости63Рис. 4.15. Согласование с помощью согласующей цепи в виде последовательногоC и параллельного L элементаЗадача 4.4Спроектировать согласующую цепь, показанную на рис. 4.16трансформации 50 омной нагрузки к адмитансу YOUT = (8 − j12 ) × 10 −3 См.дляРис.

4. 16. Согласующая цепь, проектируемая в примере 4.464Решение. Рис. 4.17 показывает движение на ZY диаграмме Смита из центра(т.е. от z LOAD = 50 / 50 = 1) к точке с комплексной проводимостьюyOUT = 50(8 − j12 ) × 10 −3 = 0.4 − j 0.6 . Движение от A к B выполняет последовательная емкость, имеющая сопротивление zC = − j1.21. Движение от B к Cпроизводитпараллельнаяиндуктивность,имеющаяадмитансy L = − j 0.6 − j 0.49 = − j1.09 (или z L = 1 / − j1.09 = j 0.917 ). Согласующая цепьпоказана на рис. 4.16(с).Рис.

4.17. Проектирование последовательной C- параллельной L согласующейцепиЗадача 4.5Спроектировать согласующую цепь для трансформацииZ LOAD = 100 + j100 ом ко входному импедансу Z IN = 50 + j 20 ом.нагрузки65Решение. Используя нормализованную величину Z 0 = 100 ом, имеемz LOAD = Z LOAD / Z 0 = 1 + j и z IN = Z IN / Z 0 = 0.5 + j 0.2 . Рис. 4.18 показывает одноиз возможных решений для этой согласующей цепи. Движение от точки A кточкеBвыполняетсяпараллельнымконденсатором(ShuntC),нормализованный импеданс которого равен yC = j 0.86 − (− j 0.5) = j1.36 (илиzC = 1 / yC = − j 0.735 ).Тогда импеданс емкости равенZ C = 100 z C = 100(− j 0.735) = − j 73.5 Ом.Рис.

4.18. Согласующая цепь, согласующая комплексный импеданс Z INиспользуя параллельный C и последовательный L элементДвижение из точки B в точку C требует нормализации импеданса индуктивности имеющей нормализованный импеданс z L = j 0.2 − (− j 0.87 ) = j1.07 .ТогдаZ L = 100 z L = 100( j1.07 ) = j107 Ом.66Согласующая цепь, состоящая из Г-образного низкочастотного звена, показанана рис.

4.19.Рис. 4. 19. Согласование комплексной нагрузки к значению комплексногоимпеданса Z IN с помощью параллельной емкости и последовательнойиндуктивностиЗадача 4.6Низкочастотная согласующая схема, показанная на рис. 4.20, быласпроектирована для преобразования нагрузки 200 ом ко входномусопротивлению 20 Ом. Определить нагруженную добротность Q цепи.Рис. 4.20.

Согласующая схема, согласующая 200 ом к сопротивлению 20 ОмРешение. Из рис. 4.21, который показывает трансформацию цепи рис. 4.20,видим, что импеданс в точке B равен z B = 0.1 − j 0.3 Тогда добротностьQ в этомузле схемы равна Qn = 0.3 / 0.1 = 3 . Также, считая, что нормализованныйполучаем, чтоимпеданс в сторону источника равен z B = 0.1 + j 0.3 ,добротность Qn = 3 .67Поскольку в этой точке потери вызываются и со стороны нагрузки, и состороны источника, то по определению нагруженной добротности QL следует,чтоQ3QL = n = = 1.52 2и ожидаемая полоса равнаf 0 500 × 10 6BW ≈== 333.33 МГцQL1.5Частотная характеристика схемы, показанной на рис. 4.20 показывает,500что f 0 = 500 МГц и BW = 650 × 10 6 − 275 × 10 6 = 375 МГц. Тогда QL == 1.33375Эта величина согласуется с ожидаемой полосой и добротностью QL .Заметим, что чтобы получить высокое значение QL , Q в узле должно бытьвысокое. Для низкочастотной согласующей цепи, характеристики затуханиядля частот выше f 0 должны быть лучше, чем для частот ниже чем f 0 .

Дляполосовых случаев, затухание гармоник выше f 0 более важно, и фильтры типаELL будут обеспечивать затухание -12 дБ/октаву.Рис. 4.21. Траектория согласования от точки Z L =1 до точки Z IN =0.168Итак, в рассмотренных примерах было привлечено понятие добротности цепей и показано, как рассчитываются добротности и полоса пропускания межкаскадных согласующих цепей.695. Проектирование согласующих цепей СВЧусилителейЗадача 5.1Спроектировать микрополосковые согласующие цепи на входе и выходе дляусилителя, показанного на рис. 5.1, коэффициенты отражения которого вовходном и выходном сечении которого в 50-омной системе, равны Гs = 0.614∠160° и ГL = 0.682 ∠97° (рис.

5.1).Решение. Проект 1. Блок-схема усилителя показана на рис. 5.2.Нормированные импедансы и адмитансы, связанные с Гs и ГL ,можно прочитатьиз диаграммы Смита, а именно:ys =11== 2.8 − j1.9z s 0.245 + j 0.165yL =11== 0.4 − j1.05 .z L 0.325 + j 0.83иРис. 5.1. Блок-схема усилителяДля того чтобы рассчитать входную согласующую цепь, помещаем ys на диаграмму Смита. Пусть согласующие цепи с микрополосковом исполнении имеют Г-образную структуру. Тогда траектория движения будет соответствоватьрис. 5.2. Самая короткая длина микрополосковой линии получается прииспользовании параллельного шлейфа с открытым концом длиной 0.159λсдвинутой от начала координат (т.е. 50 ом) к точке А на диаграмме Смита.70Затем используем длину линии передачи в 0.099λ для движения от точки А доточки ys.Рис. 5.2. Проектирование входной согласующей цепиВыполним согласование на выходе.

Для этого нанесем точку yL (рис. 5.3) надиаграмму Смита и согласуем эту проводимость с помощью шлейфа. В этомслучае, наиболее короткая длина микрополосковой линии получается прииспользовании КЗ шлейфа с длиной шлейфа 0.077 λ , чтобы перейти от центрадиаграммы к точке B. Затем эта последовательно включенная линия длиной0.05 λ используется для сдвига от точки B к y L .71Рис. 5.3. Диаграммасогласующей цепиСмита,показывающаясогласованиевыходнойВся схема включает транзистор, согласующую схему на микрополосковыхлиниях и цепи смещения по постоянному току, показанные на рис. 5.4.

Характеристические сопротивления всех микрополосковых линий равны 50 Ом.Рис. 5.4. Схема всего усилителя.микрополосковых линий равны 50 омХарактеристическиеимпедансы72Конденсаторы СA являются разделительными емкостями. Типичные вели-чиныдля бескорпусных конденсаторов лежат в пределах от 200 до1000 пФ, cвысокой добротностью. Блокировочные емкости СB (бескорпусные конденсаторы от 50 до 500 пФ) обеспечивают КЗ по ВЧ для линии длиной 0.077 λ ичетвертьволнового λ /4 короткозамкнутого шлейфа. Этот λ /4 шлейф с КЗ черезСB на высокоимпедансной линии (обозначенный Z 0 >> ), обеспечивает путь дляподачи смещения на базу. Он также обеспечивает разрыв для сигнала ВЧ поцепи смещения на базу транзистора. Наиболее практичная линия (т.е.

с большим Zo) представляет собой λ /4 короткозамкнутый шлейф.Для минимизации взаимного влияния между параллельным шлейфом и линиейпередачи, параллельные шлейфы обычно сбалансированы вдоль линийпередачи. Схема усилителя, использующая сбалансированные параллельныешлейфы показана на рис. 5.5.Рис. 5.5. Общая схема усилителя, использующая сбалансированныепараллельные шлейфы. Характеристические импедансы микрополосковыхлиний равны 50 ОмЭта схема также показывает, что с обоих сторон шлейфов были добавленыотрезки линий для моделирования площадок для пайки емкости CA.На рис. 5.5, два параллельных шлейфа должны обеспечить тот же самый импеданс как один шлейф на рис. 5.4. Таким образом, адмитанс каждой стороны73балансного шлейфа дает общий импеданс.

Для примера, каждая сторонавходного балансного шлейфа должен иметь адмитанс y = j1.55 / 2 = j 0.775 .Используя диаграмму Смита, мы получаем, что длина каждой стороны шлейфадолжна быть равна 0.105 λ . Обратим внимание, что длина параллельного шлейфа на рис. 5.4 не равна общей длине балансных шлейфов на рис. 5.5. Простаяпроверка показывает, что адмитансы, в сечении со стороны линии передачиравны в обоих случаях.Если используется материал «RT/Duroid» с проницаемостью ε r = 2.23 и толщиной h = 0.7874 мм, то характеристический импеданс 50 ом получается, еслиW = 2.42 мм и ε 'эфф = 1.91 .Длина микрополосковой линии в этом случае равна λ = λ0 / 1.91 = 0.723λ0 ,где λ0 = 30 cм на частоте f = 1ГГц.