2012 Контрольная работа (Сенько)

Тестовый вариант1. Рассматривается задача классификации объектов на два класса по одному признаку. Предполагается, что значение признака x для объектов из двух классов распределено по нормальному законус мат.ожиданиями 1, 12 и дисперсиями 2, 4. Требуется найти области значений признака x, соответствующие отнесению объектов в каждый из двух классов байесовским классификатором, еслиаприорные вероятности классов равны, соответственно, 0.4 и 0.6.2. Имеется задача распознавания с 3-мя классами и 2-мя признаками. Предполагается, что с использованием метода «Линейная машина» для каждого класса найдены линейные разделяющие функции:f1 (x1 , x2 ) = 4 + 2x1 − x2 ,f2 (x1 , x2 ) = −2 + x1 − 3x2 ,f3 (x1 , x2 ) = 1 + x1 − 2x2 .Требуется изобразить на двумерной диаграмме области, соответствующие отнесению к классам 1, 2и 3.3.

Предполагается, что линейный дискриминант Фишера используется для распознавания объектовиз двух классов по паре признаков x1 и x2 . Требуется вычислить вектор, задающий направлениеперпендикуляра к прямой, разделяющей объекты двух классов, для выборки:Класс 1x1 x21.3 1.2321.5 211Классx1-0.70.7-0.9-1.32x23.53.64.32.64. Банком тестируется метод идентификации недобросовестных заёмщиков. Известно, что средний доход от одного добросовестного заёмщика составляет 10000 единиц, средняя величина потерь от одного недобросовестного заёмщика — 30000 единиц. Известно, что доля недобросовестных заёмщиков10%.

Известно несколько точек графика ROC-кривой для некоторого распознающего оператора.Требуется установить на основании всей этой информации целесообразность использования банкомтехнологии распознавания, оценить максимальный дополнительный доход на одного заёмщика.Чувствительность Ложная тревога0.60.050.730.080.820.10.90.170.950.265. Задана таблица совместных значений прогнозируемой переменной Y и объясняющей переменной X.Требуется вычислить ковариацию между Y и X, коэффициент корреляции между Y и X, коэффициенты одномерной линейной регрессии.YX17 23.63528.37.437.5 38.610.2 11.36. Заданы таблицы значений бинарных признаков для классов K1 и K2 . Найти по крайней мере одинтупиковый тест и один представительный набор.Класс 1X1 X200000111X31110X40101Класс 2X1 X211001010X30001X40110.