Копия RGR002_task (Вроде как курсовые работы)

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ«ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХИ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ»Часть IАнализ периодического сигналаДля сигнала из таблицы 1 задаться численными значениями параметровα, σ, ∆ и A.1. Определить аналитическое выражение и построить в виде графика периодический сигнал на основе заданного одиночного сигнала.2. Определить аналитическое выражение и построить спектр периодического сигнала в комплексной форме.3. Записать формулу и построить автокорреляционную функцию периодического сигнала.4.

Записать выражение и построить спектр мощности периодическогосигнала.5. Рассчитать среднюю мощность периодического сигнала непосредственно по сигналу, по автокорреляционной функции и по спектру мощности.6. Определить полосы частот, в которые попадает (без учёта постояннойсоставляющей):– 50% полной мощности сигнала;– 75% полной мощности сигнала;– 95% полной мощности сигнала.7. Изобразить графически периодические сигналы, получающиеся привосстановлении из гармоник, попавших в определённые ранее полосы частот,сопоставить эти сигналы между собой и с исходным периодическим сигналом.8.

Сделать выводы по анализу заданного периодического сигнала и егохарактеристик.Примечание. В выводах отразить, как изменятся форма периодическогосигнала, его спектр, автокорреляционная функция и спектр мощности приуменьшении периода сигнала в 1,5-2 раза, когда одиночные сигналы, образующие сигнал, начинают перекрываться.Часть IIАнализ импульсного сигнала1. Определить аналитическое выражение и построить спектральнуюплотность импульсного сигнала в следующих формах:– действительная и мнимая части;– модуль и аргумент спектральной плотности.2. Определить аналитическое выражение и построить автокорреляционную функцию импульсного сигнала.3.

Определить аналитическое выражение и построить энергетическийспектр импульсного сигнала.4. Рассчитать энергию импульсного сигнала непосредственно по сигналу,по автокорреляционной функции и по энергетическому спектру.5. Определить полосы частот, в которые попадает:– 50% энергии сигнала;– 75% энергии сигнала;– 95% энергии сигнала.6. Изобразить графически импульсные сигналы, получающиеся при восстановлении из спектральной плотности в полосе частот, определённой в предыдущем пункте. Сопоставить эти сигналы между собой и с исходным импульсным сигналом.7.

Сделать выводы по анализу заданного импульсного сигнала и его характеристик.Примечание. В выводах отразить:– как изменятся форма импульсного сигнала, его спектральная плотность,автокорреляционная функция и энергетический спектр при уменьшении длительности сигнала в 1,5 раза (привести соответствующие графики);– показать связь спектральной плотности импульсного сигнала со спектром периодического сигнала.Часть IIIФормирование временных и частотных характеристик фильтра1.

Определить аналитическое выражение и построить график:– частотной характеристики фильтра;– импульсной характеристики фильтра;– квадрата модуля частотной характеристики фильтра;– автокорреляционной функции импульсной характеристики фильтра.2. Подобрать параметры фильтра (значения полюсов, коэффициента передачи) исходя из выданного варианта задания для обеспечения необходимойвеличины резонансной или граничной частоты полосы пропускания.Часть IVПрохождение периодического сигнала через фильтр1. Найти периодический сигнал на выходе фильтра путём свёртки исходного сигнала с импульсной характеристикой фильтра.2. Найти спектр периодического сигнала на выходе фильтра по известнойчастотной характеристике фильтра.3.

Найти автокорреляционную функцию периодического сигнала:– по известному сигналу на выходе фильтра;– путём свёртки АКФ исходного сигнала с АКФ импульсной характеристики фильтра.4. Найти спектр мощности периодического сигнала:– по известному спектру сигнала на выходе фильтра;– по известному спектру мощности сигнала на входе фильтра и квадратумодуля частотной характеристики фильтра.5. Сравнить полученные сигналы и спектры, сделать выводы.Часть VПрохождение импульсного сигнала через фильтр1. Найти импульсный сигнал на выходе фильтра путём свёртки исходногосигнала с импульсной характеристикой фильтра.2.

Найти спектральную плотность импульсного сигнала на выходе фильтра по известной частотной характеристике фильтра.3. Найти автокорреляционную функцию импульсного сигнала:– по известному сигналу на выходе фильтра;– путём свёртки АКФ исходного сигнала с АКФ импульсной характеристики фильтра.4. Найти энергетический спектр импульсного сигнала:– по известному спектру сигнала на выходе фильтра;– по известному энергетическому спектру сигнала на входе фильтра иквадрату модуля частотной характеристики фильтра.5. Сравнить полученные сигналы и спектры, сделать выводы..