met_r_02 (Вроде как курсовые работы), страница 4

Последовательно подводите курсор мыши к полям вводапараметров и вводите желаемые значения с клавиатуры. Смысл параметровможно понять из расположенного в верхней части окна графика допусков(Filter Specifications). Следует ввести частоту дискретизации Fs, граничныечастоты полосы пропускания и полосы задерживания (Fpass и Fstop),допустимые затухания в полосе пропускания и в полосе задерживания (Apassи Astop).После задания всех параметров щёлкните по кнопке Design Filter,расположенной в самом низу. Будет произведён расчёт, после чего можнопросмотреть характеристики синтезированного фильтра.- 22 8.2 Просмотр характеристик фильтраВывести на экран частотные и временные характеристики фильтра,диаграмму полюсов и нулей, коэффициенты фильтра можно точно так же,как это делается в программе fvtool (см.

раздел 7). Для перехода к просмотрухарактеристик удобно вывести на экран специальное окно просмотра путёмнажатия кнопки Full View Analysis панели инструментов.8.3 Экспорт и импорт описания фильтраВыберите команду Export меню File (<Ctrl>+E). В появившемся окнеэкспорта укажите область, куда будут переданы коэффициенты фильтра(Workspace – рабочая область MatLab, Text-file – текстовый файл, MAT-file –МАТ-файл, который затем можно загрузить в MatLab командой load).Задайте имена переменных для записи векторов коэффициентов числителя(Numerator) и знаменателя (Denominator) передаточной функции (поумолчанию Num и Den). Если фильтр имеет каскадную структуру (secondorder-sections), то экспортируется матрица SOS и коэффициент усиления G.Изменить структуру фильтра можно щёлкнув по кнопке Convert Structure идалее произведя выбор из списка (в версии MatLab 6.1).

В версии MatLab 6.5изменение структуры осуществляется путём выбора соответствующейкоманды в меню Edit. Если в рабочей области MatLab уже есть переменные суказанными именами, то установите флажок Overwrite existing variables,чтобы их значения были заменены новыми. Щёлкните по кнопке Apply. Приэкспорте в файл будет запрошено имя файла.Если программу fdatool нужно использовать не для расчёта, а только дляанализа характеристик фильтра, в том числе для анализа их изменения приквантовании коэффициентов и переменных фильтра, то применяетсяпроцедура импорта описания фильтра. Выберите команду Import Filter(<Ctrl>+ I) меню Filter (в версии MatLab 6.1) или меню File (в версии MatLab6.5).

Вкладка Design Filter окна программы fdatool будет заменена на вкладкуImport Filter. Укажите тип структуры (Filter Structure), выбрав нужную строкув раскрывающемся списке. В полях ввода укажите коэффициенты числителяи знаменателя передаточной функции фильтра.

Список заключается вквадратные скобки, значения коэффициентов разделяются пробелами.Например, если передаточная функция имеет вид0.2 – 0.42z –1 +0.05z –2K(z) =1+ 0.18z –1 – 0.24z –2 + 0.081z –3,то в поле Numerator следует ввести [0.2 –0.42 0.05], а в поле Denominator[1 0.18 –0.24 0.081].- 23 В поле Sampling Frequency введите частоту дискретизации Fs, указавединицу измерения в поле Units.Есливекторы коэффициентов фильтра b и a, а также частотадискретизации Fs уже существуют в рабочей области MatLab, то вместоввода численных значений в соответствующих полях ввода нужно простоуказать имена переменных.Щёлкните по кнопке Import Filter. Далее можно просматриватьхарактеристики фильтра.Для возврата в режим расчёта фильтров используется команда DesignFilter меню Filter (в версии MatLab 6.1) или кнопка с тем же названием,расположенная в вертикальном ряду кнопок у левой границы окна (в версииMatLab 6.5).9.

Исследование влияния квантования сигналов икоэффициентов фильтра на характеристики фильтра9.1. Влияние квантования коэффициентов на АЧХ и другие характеристики, атакже на устойчивость фильтраОкругление коэффициентов b и a передаточной функции цифровогофильтра, т.е. представление их числами с ограниченным количествомдвоичных разрядов, приводит к искажению частотных и временныххарактеристик фильтров. Искажения могут быть как незначительными, так иболее существенными. При проектировании цифровых фильтров желательноустановить, какова минимально допустимая разрядность представлениякоэффициентов фильтра, при которой характеристики не выходят за пределызаданных полей допусков, а дисперсия шума квантования при обработкекакого-либо цифрового сигнала данным фильтром не превышает допустимойвеличины. Если коэффициенты и переменные фильтра представленычислами с меньшим количеством двоичных разрядов, то достигаетсяэкономия памяти и повышается быстродействие фильтра, поэтомунахождение наименьшей разрядности – весьма важная задача.Для исследования эффектов квантования можно использоватьпрограмму fdatool, речь о которой уже шла в разделе 8.Вызовите программу fdatool:>>fdatoolПроизведите расчёт фильтра или импортируйте его описание (см.

разд.8). Установите флажок Turn quantization on в поле Quantization,расположенном в левой верхней части окна (в версии MatLab 6.1) илинажмите соответствующую кнопку на панели инструментов (в версииMatLab 6.5). Перейдите на вкладку Set quantization parameters (в нижнейчасти окна). Задайте нужную структуру, щёлкнув по кнопке Convert structure,- 24 расположенной в поле Current Filter Information, и далее произведя выбор израскрывающегося списка (в версии Matlab 6.1), или задайте команды ConvertStructure, Convert to Second-Order Sections или Convert to Single Section менюEdit (в версии MatLab 6.5).

Возможно исследование структур: Direct form I(прямая), Direct form II (каноническая), Direct form I transposed(транспонированнаяканоническая),DirectformIItransposed(транспонированная прямая), Second-order sections (каскадная). В правойчасти раздела Set Quantization Parameters приведён набор параметровквантователей, которые используются программой. Изменять нужно толькозначение в поле Format строки Coefficient (Convert coefficient to) (перваястрока, последний столбец). Здесь задаётся формат двоичного представлениякоэффициентов фильтра. Например, формат [16 15] означает, что всегоразрядов 16, а 15 из них отводится под представление дробной части (нужноучесть, что старший разряд – знаковый).

Такой формат применим, есликоэффициенты представлены в нормализованной форме (их модули непревышают единицы). Просмотрите список коэффициентов, нажав кнопку[b a] панели инструментов, расположенной в верхней части окна, и оцените,сколько двоичных разрядов нужно отводить на представление целой части (сучётом знакового), чтобы правильно представить целую часть коэффициентас наибольшим модулем. Последовательно изменяйте формат, уменьшаяколичество разрядов (разность между первым и вторым числами форматадолжна при этом сохраняться неизменной).

Для изменения форматаподведите курсор мыши к полю ввода (курсор преобразуется в вертикальнуючерту) и нажмите левую кнопку мыши. Затем, используя клавишу ← ицифровые клавиши, введите новые значения чисел формата. После вводащёлкните левой кнопкой мыши вне таблицы параметров квантователей,чтобы активизировать кнопку Apply. Щёлкните по кнопке Apply.Просмотрите характеристики фильтра, нажимая соответствующие кнопкипанели инструментов. Выводятся сразу две характеристики: исходная(Reference) и полученная в результате квантования (Quantized). Просмотревкритические участки АЧХ в укрупнённом масштабе (используйте кнопкиизменения масштаба Zoom In и Zoom Out), определите, не выходит ли АЧХза пределы заданного поля допусков.

Если АЧХ ещё удовлетворяеттребованиям,продолжитеизменениеформатапредставлениякоэффициентов. В результате анализа найдите, при каком наименьшемколичестве двоичных разрядов АЧХ ещё удовлетворяет предъявляемым кней требованиям. Посмотрите, как изменяется диаграмма полюсов и нулей,какими стали коэффициенты фильтра. Интересно пронаблюдать и изменениядругих характеристик (ФЧХ, импульсной, переходной, группового временизапаздывания).Проведите исследование для различных структур, в том числе и длякаскадной.

Укажите, для какой структуры разрядность коэффициентовнаименьшая.- 25 Если при уменьшении формата каждый раз на единицу характеристикименяются незначительно, используйте более эффективные процедуры,например, метод дихотомии. Так после формата [16 15] задайте формат [8 7].Если АЧХ укладывается в поле допусков, перейдите к формату [4 3], а еслине укладывается, к формату [12 11] , и т.д., пока не будет найден формат сминимально допустимым количеством двоичных разрядов.При малой разрядности коэффициентов возможна потеря устойчивостифильтра, вследствие того что модули некоторых полюсов из-за округлениямогут превысить единицу (в особенности тех из них, которые, обладаявысокой добротностью, располагаются близко к единичной окружности).Информация об устойчивости или неустойчивости фильтра заносится враздел Current Filter Information основного окна fdatool (Stable: Yes илиStable: No).

Проводя исследование эффектов квантования, следует отмечать,сохраняет ли фильтр устойчивость при последовательном уменьшенииразрядности его коэффициентов.9.2. Расчёт наименьшей разрядности входного сигнала и выходных регистровумножителей цифрового фильтра.В качестве исходных данных для расчёта наименьшего количествадвоичных разрядов, отводимых для представления отсчётов входногосигнала цифрового фильтра, используются динамический диапазонсигналаD = 20 lg (Amax / Amin)[дБ],где Аmax и Amin – максимальная и минимальная амплитуды входногосигнала, и отношение сигнал/шум квантования на выходе фильтраR = 10 lg (Pс / Pш)[дБ],где Pс – минимальная мощность сигнала (в случае синусоидального сигналаPс=A2min/2),Pш=σ2вых – допустимая мощность (дисперсия) шумаквантования на выходе фильтра.Примем, что разрядность входного сигнала и разрядность умножителейцифрового фильтра одинаковы.

Кроме того, будем полагать, что входнойсигнал масштабирован, и его максимальная амплитуда Аmax = 1.Масштабированы пусть будут и коэффициенты фильтра, так чтомаксимальное значение коэффициента передачи в полосе пропускания равноединице.