Lektsii_Lavrova_NOK (1) (Все лекции ), страница 5

черезприращение энтропии можно оценить неравновесность процессов.Суммарноеизменениеэнтропиивовсехподсистемахнизкотемпературной системы называется производством энтропиии, согласно второму началу термодинамики, эта величина будетнеотрицательной, или все процессы в системе обратимы, топроизводство энтропии равно нулю, если хотя бы один процесснеобратим, то производство энтропии положительно.Энтропия в отдельных частях системы может и увеличиватьсяи уменьшаться, но суммарное изменение энтропии всех частейсистемы будет положительным.Рисунок 20. Изобарный теплообмен в TS координатах.Лекция 8.Теорема Гюи-Стодолы.′потери ~ ∑ ∆ = ∆ (производство энтропии)Потери пропорциональны производству энтропии.

Дополнительнаяработа выделяется в окружающую среду в форме теплоты, поэтомуимеется связь между производством энтропии и дополнительнойработой.Теорема Гюи-Стодолы:пот. = 0∆ ′Абсолютное производство энтропии прозрачно показывает затратыэнергии (электроэнергии) для компенсации необратимых процессовв низкотемпературной системе. = + 0∆ ′ = + 0∆ ′∆ ′ = ∙ ∆ ′Анализ производства энтропии в отдельных частяхнизкотемпературной установки позволяет выделить наиболееэнергозатратный элемент данной системы, чтобы затем попытатьсяуменьшить необратимость в данном элементе.Вычисление производства энтропии.Обычно при расчёте производства энтропии в каком-либо элементенизкотемпературной системы выделяют отдельный необратимыйпроцесс, в котором происходит необратимость и вычисляетсяпроизводство энтропии, вследствие этой необратимости, считаявсе остальные процессы в данном элементе обратимыми, поэтомусуммарное производство энтропии будет равно сумме всехнеобратимых процессов в данном элементе:∆ ′ = ∑ ∆′=1Пример определения энтропии в противоточномтеплообменнике.В данном случае существуют необратимые процессы, являющиесяисточником производства энтропии:1) Неидеальность теплообмена (недорекуперация на концахтеплообменника)2) Гидравлические потери из-за движения потока по каналутеплообменника3) Теплоприток из окружающей среды4) Тепловые потери из-за переноса теплоты с тёплого концатеплообменника к холодному за счёт теплопроводноститеплопередающей стенки5) Неравновесность из-за утечек, перетечек потоков между собой(извне и внутри теплообменника за счёт неплотностей)Для простоты вычислений считают водяные эквиваленты прямого иобратного потоков одинаковыми.

Теплопритоком из окружающейсреды пренебрегаем. Недорекуперация на тёплом и холодномконцах теплообменника будет одинакова. Всеми остальнымипотерями пренебрегаем, поэтому процессы нагрева обратногопотока и охлаждения прямого потока будут происходить безизменения давления, т.е. изобарически.Рисунок 21. Производство энтропии при изобарномтеплообмене.∆ = 3 − 1 < 0∆Б = 4 − 2 < 0∆ ′ = ∙ ∆ + Б ∙ ∆Б [ = кВт]КК∆ = К − Н = ∫Н = => = , = ∆ = ∫К НК= ln( )Н32 + ∆∆ = С ln ( ) = С ln ()1141 − ∆∆Б = СБ ln ( ) = С ln ()222 + ∆1 − ∆) + Б ∙ С ln ()122 + ∆1 − ∆= ∙ (ln () + ln ())12∆ ′ = ∙ С ln (∆ ′ = ∙ (ln (= (ln (1 +2 + ∆1 − ∆2 + ∆1 − ∆)∙()) = (ln () + ln ()) =1221∆∆) + ln (1 − ))21∆≪12∆≪11∆ ′ = (∆ ∆11− ) = ∆ ( − ) > 0212 1Производство энтропии вследствие гидравлических потерьВ данном случае имеется явное производство энтропии по обоимпотокам, равное разности энтропии реального и идеальногопроцесса.∆′ = 3 − 3И∆Б′ = 4 − 4ИПроцесс 4И-4 изотермический, тогда для идеального газа: dq=dl = = 3Рисунок 22.

Производство энтропии при гидравлическомсопротивлении. = 3 ln (3И3И) = 3 ln ()33И − ∆1 = 3И2 = 4И1∆′ = ()1 − ∆Б2∆Б′ = ()2 − ∆Б∆ ′ = ∆′ + Б ∆Б′ = (≈ 12) + Б ()=1 − ∆Б2 − ∆Б∆∆Б+ Б 12Производство энтропии вследствие теплопритока изокружающей среды. (1 − 3) + .. = Б Б (4 − 2)«Холод» обратного потока затрачивается на охлаждение прямогопотока и компенсацию теплопритока из окружающей среды.Поэтому, если все остальные процессы идеальны и обратимы, топрямой поток недоохладится на некоторую величину, а обратныйпоток на выходе из теплообменника будет иметь ту жетемпературу, что и прямой поток на входе.Рисунок 23. Производство энтропии при теплопритоках.∆ ′ = ∆′ = (3 − 3И )Процесс 3И-3 изобарный p=const:к∆ = ∫ 〈 〉нк= 〈 〉ln( )н3∆ ′ = 〈 〉ln( )3иT3 определим из теплового баланса теплообменника: 〈 〉(1 − 3) + = Б 〈Б 〉(4 − 2 ) 〈 〉 = Б 〈Б 〉 = 4 = 13и = 23 = 2 +∆ ′ = ln ( ) ≈ 222 +Производство энтропии вследствие переносов теплоты потеплопроводящей стенке.Рисунок 24.

Теплоперенос по теплопроводящей стенке. = ∫ (− ) ≈ (1 − 2)0 – площадь поперечного сечения стенки, – длина теплопроводящей стенки – средняя теплопроводность стенкиРисунок 25. Производство энтропии при теплопереносе потеплопроводящей стенке. 〈 〉(1 − 3) + = Б 〈Б 〉(4 − 2)(1 − 2)′∆ = Δ ==22Производство энтропии при смешении двух потоков,имеющих одинаковый состав, но разную температуру.Рисунок 26. Смешение.∆ ′ = 1 ∆1 + 2∆2 = 1(3 − 1) + 2 (3 − 2 )33= 11 ln ( ) + 2 2 ln ( ) > 012Пример.Дано:Газ – азот p=0.1 МПаT1=150 КT2=100 КG1 = 4 кг/cG2 = 6 кг/cНайти производство энтропии присмешении.Решение:кгс3 ℎ3 = 1 ℎ1 + 2 ℎ2энтальпии для азота при давленииp=0.1 МпакДжℎ1 = 154,7кгкДжℎ2 = 101,9кг1 ℎ1 + 2 ℎ2кДжℎ3 == 1233кгданной энтальпии при p=0.1 МПасоответствует температура3 = 120 К33∆ ′ = 1 1 ln ( ) + 2 2 ln ( )12ℎ1 − ℎ31 =1 − 3ℎ1 − ℎ33∆ ′ = 1ln ( )1 − 31ℎ2 − ℎ33+ 2ln ( )2 − 32кВт= 0,214К3 = 1 + 2 = 10Лекция 9.T-S диаграммы состояния вещества.Рисунок 27.

T-S диаграмма.Твёрдое состояние рассматривать не будем.Рисунок 28. T-S диаграмма без твердого состояния сизобарами.Обычно в T-S координатах не указываются изобары ниже 0,1 баравследствие того, что разреженный газ при низких давлениях ведётсебя как идеальный и для определения его параметров достаточноуравнения состояния идеального газа.При давлениях ниже критического изобары в двухфазной области(пар – жидкость) претерпевают излом и для чистых веществ в этойобласти изобары совпадают с изотермами, а для большинствасмесей температура кипения не совпадает с температуройконденсации и изобара не совпадает с изотермой.Рисунок 29.

T-S диаграмма смеси.Изохоры в T-S координатах не претерпевают излома в двуфазнойобласти.Рисунок 30. Изохоры в T-S диаграмме.Изохора в T-S диаграммах проходит более круто, нежели изобара вгазовой области.Рисунок 31. Изохора и изобара в газовой области.Идеальные циклы и работа идеальных циклов.В большинстве задач низкотемпературной техники необходимо вцикле понижать температуру.Для этого в большинстве случаев адиабатно (без подвода и отводатеплоты) изменяют некоторый параметр рабочего вещества:- давление в термомеханической системе;- внешнее магнитное поле в термомагнитной системе;- внешнее электрическое поле в электротермической системе;Для получения более низкой температуры необходимо увеличиватьначальные значения параметра, но бесконечно увеличивать его мыне можем, поскольку есть технический предел достижения большихзначений параметра.Например: технически очень трудно получить давление более100 МПа, поэтому для получения более низких температуриспользуют многоступенчатое охлаждение для относительнонебольших значений параметра.Рисунок 32.

Увеличение давления для достижения низкихтемператур.Рисунок 33. Ступенчатое охлаждение.Однако существует физический предел многоступенчатогопонижения температуры, связанный с тем, что при приближении кабсолютному нулю изолинии данного параметра сливаются, т.е.невозможно получить обычными методами температуры, близкие к0 К.Рисунок 34. Слияние изобар возле абсолютного нуля.Способы понижения температуры, используемые втермомеханической системе.В механической системе, параметром, который наиболее частоиспользуется для понижения температуры является давление.Для его увеличения используется изотермическое сжатие вкомпрессоре.Рисунок 35.

Изотермическое сжатие в компрессоре.В результате изотермического сжатия получаем газ имеющийэнтропию меньше чем в начальном состоянии, что позволяет придальнейшем изоэнтропном расширении (в идеальном детандере)получить понижение температуры.Первоначально с понижением давления имеем резкое увеличениеперепада температур изоэнтропного расширения.При дальнейшем увеличении давления конец расширенияпопадает в двухфазную область, и перепад температур становитсяпостоянным.Только при очень больших давлениях (сотни МПа) происходитпонижение температуры ниже температуры кипения, а конечноесостояние находится в жидкостной области, т.е.

процесс становитсяпрактически неосуществимым.Рисунок 36. Изоэнтропное расширение.Поэтому для получения более низких температур необходимоиспользовать конечное давление расширения ниже атмосферного.Однако данный способ тоже имеет предел, обусловленныйтемпературой тройной точки. Поэтому для получения еще болеенизких температур необходимо поменять рабочее вещество,имеющее более низкую температуру кипения при атмосферномдавлении.Таким веществом, имеющим наименьшую температуру кипения (4,2К) является гелий.Гелий не имеет тройной точки, но уменьшая давление концарасширения, при вакуумировании, можно получить температуру 0,7К.Дальнейшее понижение температуры в термомеханическойсистеме возможно при использовании в качестве рабочеговещества гелия-3.Наименьшая температура достигнутая в термомеханическойсистеме на гелии-3 равна 0,3 К.Криогенные циклы.Классификация криогенных циклов может быть осуществлена поразличным признакам обычно разделяют по двум признакам:- по назначению- по типу расширительного устройства или способу полученияхолодаКлассификация по назначению1) Рефрижераторные циклы – для получения «холода», т.е.осуществление термостабилизации охлаждаемого объекта и егопервоначального охлаждения (холодильник) В таких циклахиспользуются замкнутые круговые процессы.2) Ожижительные циклы – для получения жидких криопродуктов,которые выводятся из криогенной системы.Практически, это не циклы, а разомкнутые совокупностипроцессов, поскольку вещество вводится и выводится изсистемы.3) Газоразделительные циклы – разомкнутая система, в которуювводится газообразное вещество, а выводятся газообразныеи/или жидкостные потоки.4) Комбинированные циклы.Классификация по типу расширяющихся устройств1) Дроссельные циклы – основной процесс адиабатногорасширения осуществляется в дросселе.