шпорэ (Экз мжг), страница 9

Из этого выражения следует, что при максимальномэсцентриситете (ε = 1) расходQ =2,5*Q0.При расчетах течений жидкости в трубах с некруглым поперечным сечениемиспользуют так называемый гидравлический радиус, равный отношению площади сеченияк его смоченному периметру П: Rг= S/П или гидравлическим диаметр Dг = 4Rг (длякруглого сечения гидравлический диаметр равен геометрическому: Dг = D).При ламинарном течении в этом случае расчеты ведут по обобщенной формулеВейебаха—Дарси, в которую вместо d подставляют Dг, а вместо λ- λ’л =kλ л т. е.2l Vcр64hTP   'kd 2gReгде k — поправочный коэффициент, зависящий от формы сечения.11.1.

Число Рейнольдса. Характеристика режимов течения вязкой жидкости.Характеризует режим движения вязкой жидкости в трубах и руслах.Re Vd const.Связь сил инерции и сил вязкости при изучении подобных течений на модели и внатуре выражается числом Рейнольдса.Число Рейнольдса есть отношение сил инерции к силам вязкости в потоках реальнойжидкости.Если число Рейнольдса мало, то в потоке преобладают силы вязкости, если велико –силы инерции.11.2.

Основные сведения о турбулентном режиме течения жидкости. Эпюрыскоростей. Относительная шероховатость.Для турбулентного течения в отличии от ламинарного характерны пульсациискоростей и давлений, перемешивание жидкости.61В фиксированной точке потока величина скорости может быть измерена изафиксирована во времени с помощью трубки полного напора или "трубки Пито".Измерив, разность высот жидкости в трубке Пито и пьезометре, можно определитьскорость жидкости в данной точке.Запишем уравнение Бернулли для струйки, которая попадает в трубку вдоль ее оси.Для сечений 0-0 имеем Р0 и V0, и 1-1 P1,V1 =0: P0 V0 2 P12Вокруг трубки давление также близко к Р=Ро, , следовательно, из предыдущегоимеем V0 2( P1  P0 )Турбулентное течение неустановившееся, так как значения скоростей и давлений, атакже траектории частиц, изменяются по времени.Для расчетов, усредняют скорости и давления. Если средние значения скоростей идавлений потока мало изменяются во времени, то по средним значениям принято считатьтурбулентное течение установившимся.Средние скорости при турбулентном течении распределены более равномерно посечению трубопровода в сравнении с ламинарным течением.33Коэффициент Кориолиса    V dS / V ср S , учитывающий неравномерностьsраспределения скоростей в уравнении Бернулли, при турбулентном течении меньше, чем62при ламинарном течении.

При ламинарном течении коэффициент Кориолиса не зависитот Re и равен приблизительно двум, при турбулентном течении близок к единице.При турбулентном режиме при Re >Reкр потери энергии на трение по длинезначительно больше, чем при ламинарном при тех же размерах трубы, расходе и вязкостижидкости.При ламинарном режиме потери напора на трение возрастают пропорциональноскорости в первой степени, а при переходе к турбулентному течению заметен скачоксопротивления и изменение сопротивления по кривой близкой к параболе.Ввиду сложности турбулентного течения и трудностей его аналитического исследованиядо настоящего времени для него не имеется достаточно строгой и точной его теории.Относительной шероховатостью называется отношение ∆/d, где ∆ - средняя высотабугорков неровностей (шероховатостей) внутри трубы, d — диаметр трубы.6311.2.

Коэффициент сопротивления трения по длинетрубопровода при турбулентном потоке.Основной расчетной формулой для потерь напора при турбулентном течении вкруглых трубах является эмпирическая формула Вейсбаха— ДарсиhТР Тl v2‚d 2gгде λт - коэффициент потерь на трение при турбулентном течении, или коэффициентДарси.При турбулентном течении потеря напора на трение пропорциональна скорости вовторой степени, а коэффициент потерь на трение в формуле для данной трубы можносчитать величиной постоянной.11.3 Турбулентное течение в области гидравлически гладких труб.Для практических расчетов потерь, связанных с турбулентным течением жидкостей втрубах были проведены экспериментальные исследования, и установлено, чтокоэффициент λт зависит от сочетания двух факторов: неровностей в трубе и числаРейнольдса.Труба называется гидравлически гладкой, когда ее шероховатость не влияет накоэффициент λт и соответственно на сопротивление потоку.К гидравлически гладким трубам можно отнести цельнотянутые трубы из цветныхметаллов, включая и алюминиевые сплавы, а также высококачественные бесшовныестальные трубы.В области гидравлически гладких труб при турбулентном течении в эмпирическиезависимости для коэффициента λт , как и для ламинарного движения входит только числоРейнольдса: λт = f(Re).Основную роль в образовании потерь энергии при турбулентном течении играетперемешивание и рассеивание кинетической энергии завихренных частиц.Исследования турбулентного течения жидкости при небольших скоростях в областигидравлически гладких труб показали, что на стенке трубы образуется ламинарныйподслой.

Это тонкий слой жидкости, движение в котором является слоистым и происходитбез перемешивания. Re = Vл δл/ν= constПри увеличении скорости потока толщина δл ламинарного слоя уменьшается.6411.4. Турбулентное течение в области в шероховатых труб.Относительная шероховатость.Труба называется гидравлически шероховатой, когда на ее внутренней поверхностиламинарный подслой мал или отсутствует.Относительной шероховатостью называется отношение ∆/d, где ∆ - средняя высотабугорков неровностей (шероховатостей) внутри трубы, d — диаметр трубы.Если все бугорки шероховатости имеют один и тот же размер ∆ и одинаковую форму,такая шероховатость называется равномерно распределенной зернистой шероховатостью.Область "гидравлически шероховатых труб" состоит из двух частей.В первой части λт зависит от числа Re и от шероховатости внутренней поверхноститрубы, выраженной в виде относительной величины λт =f(Re, ∆/d)Во второй части λТ зависит только от шероховатости внутренней поверхности трубыλт = f(∆/d),12.1.

Простой трубопровод постоянного сеченияТрубопровод называют простым, если жидкость транспортируется по нему отпитателя к приемнику без ответвлений потока, но может иметь различные диаметры ивключать местные сопротивления.Трубопроводы, содержащие последовательные, параллельные соединения иразветвления простых трубопроводов называются сложными.Жидкость движется по трубопроводу за счет того, что энергия, имеющаяся в началетрубопровода больше, чем в конце.Энергии может быть обеспечена разностью уровней жидкости, работой насоса илидавлением газа, например, за счет применения гидроаккумуляторов.Запишем уравнение Бернулли для сечений «1 – 1» и "2-2".

Геометрические высоты:z1 и z2, избыточные давления: Р1 и Р2, скорости: V1 и V2.ρz1 P1V2PV2  1 1  z 2  2   2 2  h,g2gg2g65Гидростатическим напором называется сумма геометрического и пьзометрическогонапора в данном сечении трубопровода. H гст  Z P,gРазность гидростатических напоров в в сечениях 1 и 2, называется располагаемымнапором - Нрасп, если величина гидростатического напора Нгст для сечений 1 и 2 известна.Если величина Нгст не известна, разность гидростатических напоров называетсяпотребным напором – Нпотр и ее необходимо определить.Таким образом, разность может быть располагаемым или потребным напором, взависимости от наличия или отсутствия исходных данных.H  ( z1 P1P)  ( z2  2 ) , (12.2)ggИспользуя разность гидростатических напоров из уравнения баланса напоровБернулли, получаем общий вид расчетного уравнения простого трубопроводаН  2V22V2  1 1   h,2g2gЭто уравнение показывает, что имеющаяся в нашем распоряжении потенциальнаяэнергиия в виде гидростатического напора затрачивается на преодоление разностискоростных напоров и потерь в местных сопротивлениях и на трение по длине.Если площади питателя и приемника или длины трубопроводов велики посравнению с сечением трубопровода, тогда скоростными напорами можно пренебречь,уравнение простого трубопровода принимает вид Н h,Таким образом, уравнение простого трубопровода позволяет решить две задачи.Первая: в случае известного располагаемого напора определить сопротивления,которые он может преодолеть.Вторая: в случае известной суммы сопротивлений определить располагаемый напор.Правая часть равенства называется характеристикой трубопровода.

Уравнениебаланса напоров можно записать в видеН  ( z2 P2P)  ( z1  1 )  h  Нгст  h  Нгст  K * Q m ,gg(12.4')где Σh – есть характеристика трубопровода, которая является степенной функциейрасхода. Величина К – коэффициент сопротивления трубопровода, а показатель степениm имеет значение, зависящее от режима течения жидкости(ламинарный илитурбулентный).6612.2.Простой трубопровод между двумя резервуарами.Два резервуара с постоянными уровнями жидкости.Показанные уровни жидкости в резервуарах следует рассматривать, какпьезометрические уровни в питателе и в приемнике, поскольку геометрические напоры вих сечениях равны z1 = z2, а за плоскость сравнения принята ось трубопровода.Выражая потери на трение по длине и в местных сопротивлениях формуламиhп.т.  l V2,d 2ghп.