шпорэ (Экз мжг), страница 7

(8.19)Подставляя сюда φ = 0,8 и ε=0.63, получаем(Р2 - Р1 ) ≈ 0,75ρgH (8.20)Если истечение происходит в среду, где давление Р2 постоянно и равноатмосферному, увеличение напора приводит к уменьшению Р1 - абсолютное давление всжатом сечении «1 – 1» внутри насадка может уменьшиться до давления насыщенныхпаров. Поэтому существует величина напора, называемая критическим напоромHкр ≈ Р2 /(0,75ρg).(8.21)Следовательно, при Н > Hкр и постоянном Р2 давление Р1 должно статьотрицательным, но отрицательных давлений в жидкости не бывает, поэтому режимбезотрывного истечения при Н > Hкр делается невозможным. При Н ≈ Hкр происходитизменение режима истечения и переход к отрывному режиму.Если через насадок происходит истечение воды в атмосферу, тоHкр ≈ Ра /(0,75ρg) = 10,33/0,75 ≈ 14 м.Когда давление Рн.п.

насыщенных паров истекающей жидкости соизмеримо сдавлением Р2 среды, в которую происходит истечение, пренебречь величиной Рн.п. нельзя,в формуле (8.20) следует принять Р1 = Рн.п.Hкр = (Ра – Рн.п.) /(0,75ρg)(8.22)б) Отрывной режим истечения характеризуется тем, что струя после сжатия ужене расширяется, сохраняя цилиндрическую форму, и внутри насадка не соприкасается сего стенками.

Течение становится таким же, как из отверстия в тонкой стенке, с теми жезначениями коэффициентов. Следовательно, при переходе от безотрывного к отрывномускорость возрастает, а расход уменьшается, благодаря сжатию струи.44Если после перехода от первого режима истечения ко второму уменьшить напор Н,то второй режим будет сохраняться вплоть до самых малых Н. Это значит, что второйрежим истечения возможен при любых напорах, следовательно, при Н < Нкр возможныоба режима.459.1. Общие сведения о местных сопротивленияхМестными сопротивлениями называются участки трубопроводов, на которых из-заизменения размеров или направления движения жидкости происходит деформацияпотока.Деформация вызывает дополнительное сопротивление, причиной которого являютсявихреобразования. Работа, расходуемая на преодоление сопротивлений, превращается втепловую энергию.К местным сопротивлениям относятся: внезапные расширения и сужения, "колено" поворот на некоторый угол, разветвления.Конструктивно это могут быть: расширения и сужения в трубопроводе,гидрораспределители, клапаны, вентили.Потери энергии, отнесенные к единице веса потока жидкости, определяются поV2формуле (Вейсбаха-Дарси): hм   м2gПотеря удельной энергии в местном сопротивлении характеризуется коффициентом ζ– дзета, который определяется в долях удельной кинетической энергии (скоростногонапора):  м hм.(V / 2 g )2Из сопоставления формул для определения потерь по длине и в местныхсопротивлениях следует, что коэффициент ζ эквивалентен λ*(l/d).

Поэтому потериэнергии в местном сопротивлении можно рассматривать, как потери на эквивалентнойдлине lэ прямого трубопровода, определяя эквивалентную длину по формулеlэ  м.dИспользуя эквивалентную длину, можно сравнить потери удельной энергии вместном сопротивлении с потерями на трение по длине.Местное сопротивление влияет на подведенный и отходящий потоки. Нарушениепотока начинается до него и заканчивается после него на значительном расстоянии.Взаимовлияние соединенных местных сопротивлений проявляется в том, что суммакоэффициентов близко расположенных местных сопротивлений может быть меньшеарифметической суммы отдельных коэффициентов.

При выполнении расчетов этого неучитывают и складывают коэффициенты.При ламинарном режиме движения   f (Re),  f (Re).При турбулентном режиме движения   const ,  const..469.2. Внезапное расширение трубопровода.Сделаем следующие допущения:1) гидростатическое давление распределяется по сечениям по закону гидростатики:zp const .g2) распределение скоростей в сечениях соответствует турбулентному режимудвижения α1 = α2 =1.3) Трение жидкости о стенки на участке 1-2 не учитываем, ввиду его небольшойдлины, учитываем только потери на расширение;4) движение жидкости является установившимся, в том смысле, что напор истеченияпостоянен и средние скорости в сечениях S1 и S2 имеют определенное значение и неменяются.Запишем для сечений 1 - 1 и 2 - 2 уравнение Бернулли z1 Выразим потери на расширение hв.

р.P1V2P V2 1 1  z2  2  2  hв . р . .g2g g 2gP1  P2 1V12   2V22 ( z1  z2 ) ,g2g(9.1)Эта теорема формулируется известным образом: "изменению количества движениятела за единицу времени равно силе, действующей на тело».m(V2  V1 ) F,tW  (V2  V1 ) (Qt )(V2  V1 ) F  ( P2  P1 ) S2 ,ttδq – приращение количества движения объема жидкости q  u2 m2  u1 m1  u2 (  u2 s1 t )  u1 (  u1 s2 t ) ,22перейдя к дифференциалу и, интегрируя по площадям, получим dq   (  u2 ds   u1 ds )dt .s2s147Эти интегралы дают количества движения масс жидкости, протекающей через живыесечения S1 и S2 в единицу времени.

Они могут быть найдены через средние V1 и V2скорости в этих сечениях:  u ds   V22222 u ds   V21S2 ,s21s121 1S ,получим приращение количества движения потока при расширении за время dtdq  ( 2V22 S 2  1V12 S1 ).dt(9.2.) .Проекции импульса получим Fdt  [( p1  p1 ) S 2   gS2lSin ]dt.(9.3)Приращение количества движения будет равно импульсуdq  Fdt ,[( p1  p1 ) S 2   gS 2lSin ]dt   ( 2V22 S 2  1V12 S1 )Используя уравнение неразрывности V1S1 = V2S2 и значение синуса Sinα = (z2-z1)/l иp1  p2 ( 2V22  1V1V2 )сократив на ρgS2 получим ( z1  z2 ) (9.4)ggПодставляя ( z1  z2 ) p1  p2в выражение для hв.р.

получимg( z1  z2 ) hв. р. p1  p2 ( 2V22  1V1V2 )gg( 2V22  1V1V2 ) 1V12   2V22g2ghв. р. (V1  V2 ) 2;2gОпределим коэффициенты сопротивления относительно скоростей в узком S2 ишироком сечении S1. Уравнение неразрывностиS1 , Vузкоесечение1Q  S1 *V1  S 2 *V2 ,S, V2 , 2широкоесечение,V2 S1Sd , n  2  ( 2 ), n  1, V1  V2 n.V1 S 2S1d11.Относительно скорости V1 в узком сечении S1:hв.

р.1 (V1  V2 )2g2V2 2)V1S1 2 V121 2 V12 (1  ) (1  )2gS2 2 gn 2gV12 (1 2.Относительно скорости V2 в широком сечении S2:48hв . р .2(V1  V2 )2g2V22 (V1 1) 2222 VV2S22 V22 (  1) (n  1)2gS12g2g499.3. Постепенное расширение трубыМестное сопротивление, при котором труба постепенно расширяется, называетсядиффузором. Течение жидкости в диффузоре сопровождается уменьшением скорости иувеличением давления, происходит преобразование кинетической энергии жидкости вэнергию давления.Формула для определения сопротивления диффузора похожа на формула для определенияпотерь при внезапном расширении hв. р.(V1  V2 ) 2 Д, где φд - коэффициент диффузора.2gS1 , Vузкоесечение1S, V2 , 2широкоесечениеQ  S1 *V1  S 2 *V2 ,V2 S1SdV , n  2  ( 2 ), n  1, V2  1 .V1 S2S1d1nhД   Д(V1  V2 )Д2g Д   Д (1 2,V2 2)V1S V21 V2  Д (1  1 ) 2 1   Д (1  ) 2 1 ,2gS2 2 gn 2gV12 (1 S1 21)   Д (1  ) 2S2nФункция φд =f(α) имеет минимум при угле α = 6º φд =0,2 (рис.9.5), для угла α = 10º φд=0,23-0,25.Диффузор устанавливают для уменьшения потерь, возникающих при переходе отменьшего к большему диаметра трубы.509.4.

Внезапное сужение трубопроводаПри внезапном сужении трубы потери энергии связаны с трением потока при входев узкую трубу и с потерями на вихреобразование. Поскольку поток не обтекает входнойугол, а срывается с него и сужается, поисходит вихреобразование. Кольцевое пространствовокруг суженной части потока заполнено завихренной жидкостью.Относительно скорости в узком сечении V1 коэффициент сопротивления равенhсуж.1  0,5(1 S1 V12dV21 V2) 0,5(1  ( 1 ) 2 ) 1  0,5(1  ) 1S2 2 gd22gn 2g1d cуж. у .  0,5(1  ), где n  ( 2 ) 2 .nd1(9.13)Относительно скорости в широком сечении V2 суж.2  0,5(S2d2 1)  0,5( 22  1),S1d1 суж.2  0,5( nгде 1), n(d2 2).d1где ξсуж - коэффициент сопротивления внезапного сужения зависящий от степенисужения и от сечения к которому приводится коэффициент, n = S2/S1 - степень сужения.9.5.

Потери энергии при выходе из резервуара в трубу.При выходе из резервуара в трубу больших размеров и при отсутствии закругленийвходного угла, когда S2>>S1 ,отношение S2/S1→0, для выхода из резервуара в трубуполучим hв. р.т.  0,5(1 S1S), 1  0,S2S2 в . р.т.  0,5.коэффициент сопротивления ξв.р.тр. = 0,5.51Закруглением входного угла (входной кромки) можно значительно уменьшитьпотерю напора при входе в трубу.9.6. Потери энергии при постепенном сужении трубы - конфузор.Постепенное сужение трубы называется конфузором. Течение жидкости в конфузоресопровождается увеличением скорости и падением давления.

Давление жидкости в началеконфузора выше, чем в конце, поэтому причин к возникновению вихреобразований исрывов потока, как в диффузоре, нет.В конфузоре имеются только потери на трение, и поскольку его длина невелика,обычно l/d ≈ 3-4.сопротивление конфузора всегда меньше, чем диффузора и зависит отугла конфузора и его длины, обычные значения коэффициента ζ = 0,06-0,09.

Например,дляd1 / d 2  2,   10,   0, 07. .Расчет сопротивления конфузора производится по формуле для определенияместных сопротивлений hкон   конV12.2gСледует иметь ввиду, что значение ζ обычно связывается с узким сечениемконфузора.9.7.Поворот трубыМестное сопротивление при повороте трубы на произвольный угол без закругленияназывается "колено". Потерю напора рассчитывают по формуле h = ξкV2/(2g).Коэффициенты сопротивления колена круглого сечения определяютэкспериментально, ξк возрастает с увеличением угла δ (рис.9.17) и при δ = 90° достигаетединицы.Величина коэффициента сопротивления может быть определена приближенно поформуле ζк =Sin2δПостепенный поворот трубы называется отводом. При достаточно большом егозначении относительного радиуса кривизны отвода R/d , срыв потока устраняетсяполностью.