шпорэ (Экз мжг), страница 10

м.  V2,2g,kполучим уравнение простого трубопровода в виде: H  (i1liV2V2 i ) i   k kdi2g2gгде λ i и ξ i – коэффициент сопротивления трению и суммарный коэффициентместных сопротивлений на каждом участке, Vi – средняя скорость на каждом участке, Vk –скорость потока на выходе из трубопровода в резервуар. Коэффициент Кориолиса αk = 1 –для турбулентного режима течения, αk= 2 для ламинарного режима течения.Используя уравнение неразрывности потоков Q=V1F1 =…=ViFi=VkFk,получим расчетное уравнение простого трубопровода в видеHkVk2lF[ k (i i  i )( k ) 2 ] ,12gdiFiПри турбулентном режиме αk = 1 H V2l(1     i ) ,2gdгде Σξ – сумма коэффициентов потерь в местных сопротивлениях.Из уравнения трубопровода можно выразить скорость V   2 gH1и расход Q   F 2 gH , где   1   * (l / d )   , μ – коэффициент расхода.Выражая скорость V = Q/F; уравнение простого трубопровода в видеH  0, 0827Q2l(1    i ) , где l, d, H в м, Q в м3/с.4dd6712.3.

Простой трубопровод при истечении в атмосферу.При истечении из резервуара в атмосферу уравнение Бернулли между сечениями 0-0и 1-1 имеет вид Н  kVk2 hп ,2gгде Н – располагаемый напор трубопровода, определяемый высотой пьезометрическогоуровня,  kVk2– скоростной напор в выходном сечении, Σhп - сумма потерь.2gТак как потери напора при выходе в атмосферу отсутствуют, уравнение приподстановке в него суммы потерь переходит в уравнение ,HkVk2lF[ k (i i  i )( k ) 2 ]12gdiFiпоэтому уравнение является общим при истечении под уровень и в атмосферу.12.4.Сифонный трубопровод. Вакуум на участке трубопровода.Если часть длины трубопровода находится под вакуумом (например, сифонныйтрубопровод, область С), необходимо проверить наибольший вакуум в опасном сеченииС:V2Pвh  hпC ,g2g68Для обеспечения нормальной бескавитационной работы трубопровода должновыполняться условие РвС < Рат – Рн.п.,где РвС - вакуум в точке С, Рат – атмосферное давление, Рн.п.

– давлениенасыщенных паров жидкости при данной температуре.12.6. Три задачи на расчет простого трубопровода.Задача 1. Даны: расход жидкости Q, кинематическая вязкость жидкости ν, размерытрубопровода l, d шероховатость стенок - Δ.Найти требуемый напор – Н1.По известным Q, d, ν находится число Рейнольдса - Re и определяется режимдвижения.1.1 При ламинарном режиме, напор определяется по ф-леH128 LQ gd 4где L = l + Σlэ – приведенная длина трубопровода, эквивалентные длины lэ местныхсопротивлений при ламинарном режиме в трубопроводе существенно зависят от числаРейнольдса: lэ/d = f(Re) .1.2.При турбулентном режиме Н определяется по формулам:H  0, 0827HQ2l(1    i ) – короткий трубопровод или4ddV2lQ2 L( )  0,0827 4 5 - длинный трубопровод с преобладающими потерями2g dd dна трение, в котором по известным Re, d и Δ выбирают λ, ξ и lэ, которые позднеевойдут в L = l + Σlэ.Задача 2.

Даны: располагаемый напор – Н, размеры трубопровода: l, d, Δ шероховатость свойства жидкости. Найти расход – Q.Задача 3. Даны располагаемый напор – Q, длина трубопровода l, шероховатостьстенок – Δ. Найти диаметр трубопровода – d.Из уравнения располагаемого напора определяются искомые величиныH  0, 0827Q2l(1    i )4dd6913.1.Типы сложных трубопроводов. Три задачи по расчету сложныхтрубопроводов.Трубопровод называется сложным, если он имеет разветвленные участки, исостоит из нескольких труб-ветвей, между которыми распределяется жидкость.Узлами сложного трубопровода называются его сечения, в которых нескольковетвей соединяются.Типы сложных трубопроводов:а) с параллельными ветвями;б) с концевой раздачей жидкости;в) с непрерывной раздачей жидкости;д) с кольцевыми участками.Возможны комбинации этих типов.Три задачи по расчету сложных трубопроводов:1-я задача.

«Определение размеров труб по заданным в них расходам и перепадамнапоров в питателях и приемниках».2-я задача. «Определение перепадов напоров в питателях и приемниках позаданным расходам в трубах заданных размеров».3-я задача. «Определение расходов в трубах заданных размеров по известнымперепадам напоров».Для решения этих задач составляется система уравнений, которая устанавливаетфункциональные связи между параметрами, характеризующими потоки жидкости втрубах, т.е. между размерами труб, расходами жидкости и напорами. В эту системувходят:1) уравнения баланса расходов для каждого узла;2) уравнения баланса напоров (уравнений Бернулли) для каждой ветвитрубопровода.hпi 0,0827iLi 2Qi ,d 5iгде Li = li +liэ - приведенная длина трубы, в которую входят эквивалентные длиныliэ=Σk (ξkdi/ λi ), заменяющие местные сопротивления,li и di - длина и диаметр трубы,ξk— коэффициент местного сопротивления,Vi - средняя скорость потока в трубе,λi - коэффициент сопротивления трения.7013.3.

Сложный трубопровод с параллельными ветвями.Трубопровод имеет разветвленные участки, состоящие из нескольких параллельныхтруб, соединяющих два узла А и В, на рис. 13.1.Схема трубопровода включает:а) питатель;б) трубу, подводящую жидкость к разветвленному участку, расход в которойобозначим - Qподв;в) параллельные трубы на разветвленном участке, расход в каждой и которыхобозначим – Qi. Он будет зависеть от сопротивления трению в каждой трубе;д) трубу, отводящую жидкость от разветвленного участка, расход в которойобозначим - Qотв ;е) приемник.Напор в узлах А и В определяется относительно выбранной плоскости сравнения:в точке А он равенZA+ PA/ρg,в точке В:ZВ+ PВ/ρg.Уравнение баланса расходов в узле А: Q=Q1+… +Qi+…+Qn ,в узле В:Q1+… +Qi+…+Qn = Q,Уравнение баланса расходов в поводящей и отводящей магистраляхQ = Qподв = Qотв, где Q - магистральный расход.Используя первое допущение, в длинных трубопроводах скоростными напорамипренебрегаем.

Потеря напора в каждой из параллельных труб будет равна разности hпьезометрических уровней в узлах: hп1 =… = hпi =…= hпn = h.Составляя уравнения Бернулли для каждой из труб, получим уравнения балансанапоров:1) в подводящей трубе:Н —УА = hп.под2) в параллельных трубах:71УА -УВ = hпi3) в отводящей трубе:УВ = hп.отв ,где Н — напор трубопровода, т.е. перепад напоров между питателем иприемником, УА и УВ — напоры в узлах А и В, отсчитанные от уровня в приемнике.Сравнивая уравнения Бернулли, записанные для параллельных труб, получаем, чтопотери напора в параллельных трубах равны между собой.hп1= ... hпi = … = hпn .Потери напора в разветвленном участке между узлами равны потерям напора влюбой из параллельных труб, соединяющей эти узлы.Суммирование потерь напора в последовательно расположенных участкахсложного трубопровода (подводящая труба, разветвленный участок, отводящая труба)приводит к соотношению, которое называется"баланс напоров в сложном трубопроводе с параллельными ветвями":Н = hп.подв +hп +hп.отв = hп.подв +hпi +hп.отв .Таким образом, система расчетных уравнений с учетом формулы может бытьприведена к виду:1) Уравнение балансов расходов:Q=Q1+… +Qi+…+Qn .2) Уравнение потерь напора в параллельных ветвях:У А  У В  h1  0, 08271LLL1 2Q1  hпi  hi  0, 0827i 5iп Qi2  hп  0, 0827п 5 Qп2 .5d1diпd3) Уравнение баланса напоров в сложном трубопроводе:H  0, 0827подвLподв 2LL2Q1  0, 0827i 5i Qi2  0, 0827отв отвQотв55d подвdid отвCистема уравнений 1,2, 3 позволяет решить любую задачу по расчету сложноготрубопровода с параллельными ветвями.7213.4.

Аналитический метод решения системы уравненийдля трубопровода с заданными размерами.1.Решение этой системы уравнений выполняют методом последовательныхприближений, так как, не известны размеры труб и расходов в них, и нельзя точноопределить коэффициенты сопротивления λi ,ξik в этих трубах.Для решения в первом приближении принимают, что в трубах имеет местоквадратичный закон сопротивления и значения λi определяются только относительнойшероховатостью труб.2. Решив уравнения с выбранными значениями коэффициентов сопротивлений иопределив искомые величины, повторяют решение во втором приближении, пользуясьрезультатами первого приближения.

Приближения повторяют до практическогосовпадения получаемых результатов. Обычно уже второе приближение оказываетсядостаточно точным.3. При аналитическом решении системы уравнений (1,2,3) удобно заменить пучокпараллельных труб одной эквивалентной трубой, которая пропускает весь расход,проходящий через параллельные трубы, при потерях напора, равных потерям напора наразветвленном участке.Размеры эквивалентной трубы (диаметр d и длина Lэ) связаны с размерамипараллельных ветвей соотношением, которое можно получить, рассматривая разностьмежду напорами в точке А и в точке В, которая одинакова для каждого параллельноготрубопровода и будет той же для эквивалентного трубопроводаУ А  У В  hэ  0, 0827эLэ 2LQэ  hпi  hi  0, 0827i 5i Qi2 , Qэ2  Qi2 откуда5dэdid э5d i5.э Lэi Li(13.5)При расчете этим способом трубопровод с параллельными ветвями приводится ксхеме простого трубопровода, в который эквивалентная труба входит как один изпоследовательных участков.