1594297131-4f1943855b9ede458f2b5eab219f41df (вопросы на экзамен)

Перечень вопросов итоговой аттестации по курсуОсновные понятия механики.1.1. Материальная точка. Механическая система. Неизменяемая механическаясистема. Абсолютно твердое тело. Сила. Момент силы. Эквивалентные иуравновешенные системы сил.1.2. Аксиомы о силах. Следствие. Классификация сил. Свойства внутренних силнеизменяемой механической системы.1.3. Связи и их классификация. Аксиомы о связях. Основные типы связей и ихреакции.

Понятие об идеальных связях.Кинематика.2.1.Системы отсчета. Кинематические элементы движения. Основные задачикинематики.2.2.Кинематика точки. Способы задания движения точки.2.3.Криволинейные координаты точки. Ортогональные системы координат.Примеры криволинейных систем координат.2.4.Естественный способ задания движения точки.2.5.Скорость и ускорение точки. Определение их при различных способах заданиядвижения точки.Кинематика твердого тела.3.1. Степень свободы твердого тела.

Определение положения твердого тела.3.2. Углы Эйлера.3.3. Поступательное движение твердого тела. Закон движения. Теорема о траекториях,скоростях и ускорениях точек тела при поступательном движении.3.4. Движение твердого тела около неподвижной оси.

Кинематические характеристикидвижения твердого тела.3.5. Движение твердого тела около неподвижной точки Закон движения твердого телаоколо неподвижной точки. Вектор угловой скорости. Определение мгновенной угловойскорости твердого тела с одной неподвижной точкой.3.6. Скорости и ускорения точек тела с неподвижной точкой. Кинематическиеуравнения Эйлера. Геометрическая интерпретация. Подвижный и неподвижныйаксоиды.3.7.

Движение свободного твердого тела. Теорема Эйлера о мгновенном движении.Скорости и ускорения точек тела.3.8. Геометрическая интерпретация произвольного движения твердого тела. Винтовоедвижение. Подвижный и неподвижный аксоиды.3.9. Плоское движение твердого тела. Закон движения. Скорости и ускорения точек телаМгновенный центр скоростей и мгновенный центр ускорений. Подвижный инеподвижный центроиды.Сложное движение точки.4.1. Основная и подвижная системы отсчета. Относительное, переносное иабсолютное движение точки.4.2.Теоремы сложения скоростей и ускорений точки. Ускорение Кориолиса.4.3.Движение точки относительно системы координат, связанной с Землей.Объяснение аберрационного смещения звёзд.

Закон Бэра.Сложное движение твердого тела.5.1.Сложение поступательных движений твердого тела.5.2.Сложение вращательных движений вокруг пересекающихся, осей.5.3.Сложение вращательных движений вокруг параллельных осей. Пара вращений.5.4.Сложение вращательных движений вокруг скрещивающихся осей.5.5.Сложение поступательных и вращательных движений тела.

Сложение винтовыхдвижений.Геометрическая статика.6.1.Основные задачи статики. Система сходящихся сил. Условия равновесиясистемы сходящихся сил.6.2.Параллельные силы. Центр параллельных сил.6.3.Пара сил. Момент пары сил. Теоремы об эквивалентности пар сил. Сложение парсил. Условия равновесия пар сил.6.4.Произвольная система сил. Приведение произвольной системы сил к главномувектору и главному моменту. Инварианты приведения.

Динамический винт. Условияравновесия произвольной системы сил.6.5.Система твердых тел. Условия равновесия системы тел.Аналитическая статика.7.1.Действительные, возможные и виртуальные перемещения точки. Работа силы надействительном и виртуальном перемещениях точки. Идеальные связи.7.2.Работа силы на конечном перемещении. Поле сил. Потенциальные силы.Силовая функция.7.3.Принцип возможных перемещений для систем, стесненных идеальными связями.Условия равновесия неизменяемых систем.7.4.Уравнения равновесия механической системы в прямоугольных координатах.Метод множителей Лагранжа.7.5.Обобщенные координаты.

Обобщенныемеханической системы в обобщенных координатах.силы.Уравненияравновесия7.6.Равновесие механической системы в потенциальном силовом поле. Центртяжести и центр масс механической системы.Динамика.8.1.Основные понятия и определения динамики. Инерциальные системы отсчета.Принцип относительности Галилея. Принцип детерминированности Ньютона.Динамика точки.9.1.Законы Ньютона. Уравнения движения материальной точки.

Прямая и обратнаязадачи динамики.9.2.Основные динамические показатели движения материальной точки имеханической системы: количество движения, момент количества движения точки,кинетический момент.9.3.Несвободное движение материальной точки. Уравнения движения точки покривой. Математический маятник.9.4.Уравнения движения точки по поверхности.

Сферический маятник.9.5.Движение точки под действием центральной силы. Уравнения движения.Формула Бинэ.9.6.Движение планет. Закон всемирного тяготения Ньютона.9.7.Задача двух тел. Движение искусственных небесных тел.Относительное движение точки.10.1. Инерциальная и неинерциальная системы отсчета. Уравнения движения точки внеинерциальной системе отсчета. Силы инерции. Общие теоремы динамикиотносительного движения точки.10.2.Отклонение падающих тел от вертикали. Маятник Фуко.Динамика точки переменной массы.11.1.

Точка переменной массы. Уравнение Мещерского.движением точки с помощью реактивных сил.Динамика механической системы.12.1. Момент инерции твердого тела относительноЦентробежные моменты. Теорема Гюйгенса.оси.Задача управленияРадиусинерции.12.2. Кинетический момент твердого тела, вращающегося около неподвижной точкии неподвижной оси.12.3. Кинетическая энергия механической системы. Теорема Кёнига. Кинетическаяэнергия твердого тела. Эллипсоид инерции. Главные оси инерции.12.4. Общие теоремы динамики механической системы.

Теоремы об измененииколичества движения и о движении центра масс. Первые интегралы.12.5.Теорема о кинетическом моменте механической системы. Первые интегралы.12.6.Теорема о кинетической энергии механической системы. Первые интегралы.Динамика твердого тела.13.1. Поступательное движение твердого тела.13.2.Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Физический маятник.13.3. Движение твердого тела около неподвижной точки. Динамические уравненияЭйлера13.4. Тяжелое твердое тело с одной неподвижной точкой. Уравнения ЭйлераПуассона. Первые интегралы.13.5.

Классические случаи интегрируемости уравнений динамики твердого тела содной неподвижной точкой. Случай Эйлера. Случай Лагранжа. Случай С.В.Ковалевской.13.6.Элементарная теория гироскопических явлений.13.7.тела.Движение свободного твердого тела. Плоскопараллельное движение твердогоАналитическая динамика. Принципы механики.14.1. Принцип Даламбера. Принцип виртуальных перемещений Даламбера-Лагранжа.Принцип Журдена.14.2.Принцип Гаусса.14.3.Принцип стационарного действия Гамильтона.

Принцип Остроградского.14.4.Принцип стационарного действия Лагранжа. Принцип Мопертюи.14.5.Принцип стационарного действия Якоби. Оптико-механическая аналогия.Уравнения движения механической системы.15.1. Уравнения движения механической системы в прямоугольных координатах.Множители Лагранжа. Интеграл энергии.15.2. Уравнения движения механической системы в обобщенных координатах.Обобщенные силы. Функция Лагранжа.15.3. Циклические координаты. Циклические интегралы. Метод Рауса игнорированияциклических координат.15.4. Уравнения движения механической системы в каноническойКанонические переменные. Функция Гамильтона. Первые интегралы.15.5.форме.Уравнения Аппеля.15.6.

Принцип стационарного действия Гамильтона и уравнения Лагранжа второгорода. Вывод уравнений Лагранжа из принципа Остроградского. Уравнения Гамильтонаи принцип стационарного действия Лагранжа.15.7.Исследование динамики математического маятника. Циклоидальный маятник.Движение механической системы около положения равновесия.16.1. Классификация сил. Потенциальные, гироскопические и диссипативные силы.Функция Релея.

Уравнения движения механической системы в среде с сопротивлением.16.2. Условия равновесия. Устойчивость положения равновесия. Исследованиеустойчивости положения равновесия механической системы методом Лагранжа.Теорема Лагранжа-Лежен-Дирихле.16.3. Устойчивость положения равновесия механической системы в однородном полетяжести. Принцип Торричелли.Устойчивость движения.17.1. Основные понятия и определения теории устойчивости движения.17.2.

Основные методы исследования устойчивости стационарных и нестационарныхсистем. Метод функций Ляпунова. Теоремы Ляпунова об устойчивости. Методхарактеристических чисел..