58255-29004 (ЛР№8 - метода)

Из зала не выносить!МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯК ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ № 8(лаборатория 334)КАФЕДРА «ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ И ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ»МГТУ ИМ. Н.Э. БАУМАНАМосква 2017 г.2ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8 «ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА»Цель работы – исследование нелинейных цепей постоянного тока.1.

Основные теоретические сведенияЭлементы электрической цепи, параметры которых зависят от тока, протекающего через них,или напряжения на их зажимах, являются нелинейными, а цепи, в состав которых входит хотя бы одиннелинейный элемент, являются нелинейными цепями. Процессы в таких цепях описываются нелинейными уравнениями, причем, к расчету нелинейных цепей неприменим принцип суперпозиции.Физические процессы, определяющие характеристики нелинейных элементов, часто настолькосложны, что не удается установить аналитическое выражение для них. В этом случае прибегают к графическому (вольт-амперные характеристики) или табличному представлению нелинейных зависимостей, полученных экспериментальным путем.По виду вольт-амперных характеристик (ВАХ) нелинейные элементы можно разделить на симметричные и несимметричные, на элементы с однозначной и неоднозначной характеристиками.

Неоднозначной является характеристика, у которой каждому значению тока соответствует не одно, а несколько значений напряжения и наоборот, одному значению напряжения соответствует несколько значений тока.Основным нелинейным элементом электрических цепей при постоянном токе является нелинейный резистор (рис. 1), параметры которого задаются вольт-амперной характеристикой(или).Рис. 1. Нелинейный резисторПримеры вольт-амперных характеристик нелинейных элементов изображены на рис.

2.абвРис. 2. Вольт-амперные характеристики нелинейных элементов:а – симметричная; б – несимметричная; в – неоднозначнаяНа рис. 2 ВАХ нелинейных элементов представлены, как, а не, т.е. как ампервольтные характеристики. Это характерно для отображения параметров элементов в электронике.Симметричную ВАХ имеют, например, варисторы (рис. 2, а), несимметричная ВАХ характернадля выпрямительных диодов (рис.

2, б), неоднозначная – для туннельных диодов (рис. 2, в).Характеристики нелинейных элементов3Основными параметрами нелинейного элемента являются статическое сопротивлениеидифференциальное сопротивлениеГрафически статическое сопротивление определяется тангенсом угла наклона секущей, проходящей через начало координат и через рабочую точку (А),(рис. 3), а дифференциальное сопротивление – тангенсом угла наклона касательной к вольт-амперной характеристике в точке А:.Рис.

3. Определение параметров нелинейного элемента по ВАХСтатическое и дифференциальное сопротивления на нелинейном участке вольт-амперной характеристики не равны друг другу и зависят от положения рабочей точки на ВАХ.Методы расчета нелинейных электрических цепей постоянного токаДля расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока используют графический, аналитический и графо-аналитический методы.В случае применения графического метода характеристики линейных и нелинейных элементовпредставляют в виде графиков, а система алгебраических уравнений по законам Кирхгофа решаетсяграфическими построениями на плоскости.

Для аналитического решения вольт-амперные характеристики нелинейных элементов записываются в виде аналитического выраженияили,арасчет проводится по законам Кирхгофа. Графоаналитический метод сочетает в себе графический ианалитические методы расчета. Применяется для расчета разветвленных электрических цепей, содержащих один нелинейный элемент.Графический метод расчета нелинейных цепейРассмотрим простейшую нелинейную электрическую цепь (рис. 4), для которой задана ВАХ нелинейного элемента и E = 15 В.Рис.

4. Простейшая нелинейная цепь и ВАХ нелинейного элементаДля такой схемы расчет тока является очень простым. Откладываем значение напряжения на нелинейном элементе (НЭ)на ВАХ и определяем ток по графику I = 0.1 А.Если в цепь включены два последовательных нелинейных элемента, то через них протекает одинток, а напряжения суммируются (второй закон Кирхгофа). Следовательно, если заданы ВАХ последовательно включенных элементов, то можно, просуммировав значения напряжений на графике при одном4токе, построить суммарную характеристику, т.е.

упростить схему до элементарной. Графики суммируются следующим образом (рис. 5):1) Выбираем произвольно значение тока, например, I1;2) Определяем напряжение на первом нелинейном элементе (НЭ1) U11;3) К напряжению на втором нелинейном элементе (НЭ2) U21 прибавляем напряжение U11, на пересечении вертикали I1 с горизонталью U21+ U11 получаем точку А нового суммарного графика;4) Выбрав новое значение тока, например, I2, определяем положение на ВАХ точки В;5) По точкам А, B и т.д. строится результирующая ВАХ ().

Чем больше определено точек суммарного графика, тем точнее будет решение;6) По результирующей ВАХ определяем ток в цепи ( ).Рис. 5. Последовательное включение нелинейных элементовПри параллельном включении нелинейных элементов напряжение на них будет одинаковое, атоки суммируются (первый закон Кирхгофа). Следовательно, ВАХ параллельно включенных элементовнужно суммировать при одном напряжении (по горизонтали).Графический метод расчета при комбинированном включении нелинейных элементов заключается в последовательном преобразовании схемы (сложение последовательных элементов при одном токе и параллельных при одном напряжении) к простейшему виду. После этого по соответствующим ВАХопределяют токи в ветвях и напряжения на элементах.Графо-аналитический методГрафо-аналитический метод применим для расчета цепей, содержащих один нелинейный элемент, и является разновидностью метода эквивалентного генератора.Относительно нелинейного элемента всю остальную часть схемы можно заменить эквивалентнымгенератором напряжения, ЭДС которого равна напряжению на разомкнутых зажимах ветви с нелинейным элементом (режим холостого хода), а его внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению пассивного линейного двухполюсника (ЭДС замкнуты накоротко, источники токов разомкнуты)относительно разомкнутой ветви с нелинейным элементом.Так как определение напряжения холостого хода и входного сопротивления проводится при исключенном из рассмотрения нелинейном элементе, то эти этапы расчета являются чисто линейными задачами.

Таким образом, сложная схема сводится к схеме, представленной на рис. 6. Определение же тока в нелинейном элементе и напряжения на нем проводится графическим методом.Рис. 6. Схема нагруженного эквивалентного источника напряжения5Уравнение, составленное по второму закону Кирхгофа для схемы рис. 6, будет следующим:, где– напряжение холостого хода, т.е.

при сопротивлении нагрузки, равном бесконечности, а– входное сопротивление схемы, в которой все источникизаменены на их внутренние сопротивления.Ток в схеме (и напряжение на нелинейном элементе) можно определить по найденному значениюЭДС, построив линейную вольт-амперную характеристику сопротивления(зависимость) и сложив две вольт-амперные характеристикии(рис.7).Рис. 7. Графическое определения тока и напряжения на нелинейном элементеНа рис.

7 график напряжения представляетсобой сумму двух ВАХ:.Недостатком этого метода является то, что точность расчета зависит от того, насколько тщательнопостроены вольт-амперные характеристики, как исходные, так и полученные при суммировании графиков, а повышение точности при построении графиков приводит к увеличению трудоемкости расчета.Однако расчет можно упростить, если исходное уравнение привести к виду:В этом случае решение задачи, то есть ток и напряжение на нелинейном элементе, определяется поточке пересечения вольт-амперной характеристики нелинейного элемента и линейной вольт-ампернойхарактеристики эквивалентного генератора (), которую легко построить по любым двум точкам (рис.8).Как правило, ее строят по точкам, соответствующим режиму холостого хода и короткого замыкания: принапряжение(режим холостого хода) и приток(режимкороткого замыкания).Линейную ВАХ схемы (рис. 8) называют нагрузочной прямой.Рис.

8. ВАХ нелинейного элемента и нагрузочная прямаяПересечение нагрузочной прямой с ВАХ нелинейного элемента и даст искомое решение - токи напряжение.2. Краткое описание средыMultisimРабочее окно среды Multisim (рис. 9) состоит из следующих групп:- строка основного меню содержит: File, Edit, View, Place, MCU, Simulate, Transfer, Tools, Report, Options, Windows, Help. Каждый из перечисленных элементов имеет выпадающее меню.- строка операций (дублирует элементы выпадающих меню): новый файл (New); открыть (Open File);открыть пример (Open a sample design); сохранить файл (Save File); печать (Print Circuit) и т.

д.6- строка базы данных компонентов содержит группы элементов: источники (Place Sources); пассивныекомпоненты и коммутационные устройства (Place Basic); диоды (Place Diodes); транзисторы (PlaceTransistors); аналоговые микросхемы (Place Analog); цифровые микросхемы TTLсерии (Place TTL);цифровые микросхемы КМОП серии (Place CMOS) и т.д.- группа элементов управления моделированием: запуск (Run); пауза (Pause); стоп (Stop) и т.д. В правомверхнем углу панели элементы управления продублированы в виде тумблера «0/I» (Toggle the SimulationSwitch).- столбец измерительных приборов (с правой стороны панели) содержит: мультиметр (Multimetr); функциональный генератор (Function Generation); ваттметр (Wattmetr); осциллограф (Oscilloscope); четырехканальный осциллограф (4 Channel Oscilloscope) и т.д.- рабочее поле.Рис.9.Рабочее окно в среде MultisimДля создания электрической схемы в рабочем окне необходимо:- в строке базы данных компонентов выбрать группу «Пассивные элементы» (Place Basic) (см.

рис. 10).В дополнительном меню «Выбор компонента» (Selecta Component) в окне «Семейство» (Family) активизировать строку «Резистор» (Resistor), задать номинал резистора в окне «Компонент» (Component). Нажать кнопку «ОК». Курсор принимает при этом форму выбранного элемента. Выбрать место размещения элемента на рабочем поле, нажав левую клавишу мыши, установить элемент. Изменить место расположения элемента можно с помощью мыши.- в строке базы данных компонентов выбрать группу «Источники» (Sources) (см. рис. 10). В окне «Семейство» (Family) выбрать раздел «Power Sources» выбрать компонент «DC Power» (Источник постоянного напряжения).