2termodinamika (задачники по физике (механика и термодинамика)), страница 7

Определитьначальную температуру газа Т1.2.16 Идеальный одноатомный газ изотермически расширился изсостояния с давлением Р1 = 106 Па и объемом V1 = 1 л до вдвоебольшего объема. Определить внутреннюю энергию газа в конечномсостоянии и изменение внутренней энергии.2.17 Один моль идеального одноатомного газа находится притемпературе Т1 = 300 К в вертикальном теплоизолированном сосуде,закрытом поршнем массой m = 2 кг и диаметром d = 10 см.

Когда напоршень поставили гирю массой М = 3 кг, он опустился на h = 5 см.Определить изменение внутренней энергии газа, если атмосферноедавление Р0 = 105 Па.2P2.18 Определитьизменение 1,5P0внутреннейэнергииидеального1P0одноатомного газа в процессе,изображенном на рис. 2.4.

Р0 = 0,1V03V0 VМПа, V0 = 2 л.Рис. 2.42.19 Один киломоль идеальногоодноатомного газа сжимается так, что его объем уменьшается вдвое.Сжатие происходит по закону PV 2 const . Начальная температурагаза Т1 = 200 К. Найти изменение внутренней энергии газа U.2.20 Определить кинетическую энергиюi , приходящуюся наодну степень свободы молекулы азота N2, при температуре Т = 103 К.Также определить среднюю кинетическую энергиюпостпоступательногодвижения,вращательноговращдвижениясреднее значение полной кинетической энергии молекулыи.2.21 Определить среднюю энергию теплового движения всехмолекул, находящихся в массе m = 20 г кислорода О2 притемпературе Т = 283 К.

Какая часть этой энергии приходится на долюпоступательного движения и какая часть на долю вращательного?Молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль.2.22 Определить среднюю кинетическую энергию тепловогодвижения молекул воздуха в массе m = 1 г при температуре Т = 288 К.Воздух считать однородным газом, состоящим из двухатомныхжестких молекул, с молярной массой = 0,029 кг/моль.382.23 Чему равна средняя энергия поступательного и средняяэнергия вращательного движения молекул азота N2 в массе m = 1 кгпри температуре Т = 280 К? Молярная масса азота = 0,028 кг/моль.2.24 Определить среднюю кинетическую энергию тепловогодвижения молекул идеального двухатомного газа, заключенного всосуд объемом V = 2 л под давлением Р = 1,5 105 Па. Чему равноотношение средней кинетической энергии вращательного движения ксредней кинетической энергии поступательного движения молекул?2.25 Средняя кинетическая энергия поступательного движениявсех молекул азота N2, находящегося в сосуде объемом V = 0,02 м3,равна Eпост 5 кДж.

Средняя квадратичная скорость его молекул приэтом равна v ср.кв = 2 103 м/с. Определить массу азота в баллоне и давление,под которым находится азот. Молярная масса азота равна = 0,028 кг/моль.2.26 М = 1 кг идеального двухатомного газа находится поддавлением Р = 8 104 Па и имеет плотность = 4 кг/м3. Определитьэнергию теплового движения молекул газа.2.27 Некоторый идеальный газ расширяется от объема V1 = 1 л доV,объема V2 = 11 л. Давление при этом изменяется по закону P3где = 4 Па/м .

Определить работу, совершаемую газом.2.28 Идеальный газ расширяется от давления Р1 = 2 кПа додавления Р2 = 1 кПа по закону PV , где = const, = 0,5 Па/м3.Определить работу, совершаемую газом при таком расширении.2.29 Определить работумолей идеального одноатомного газапри расширении от объема V1 до объема V2 в процессе, при которомV2 ,температура изменяется по закону TPгде - положительная постоянная.3P3=3P02.30 Определить работу, которуюP1=2P01совершает идеальный одноатомный газв цикле 1-2-3-1, представленном на P2=P0253рис.2.5, где Р0 = 10 Па, V0 = 1 м .V1=V0V2=4V0 V2.31 ОдинмольидеальногоРис.

2.5одноатомного газа участвует в процессе,график которого, состоящий из двухP3изохор и двух изобар, представлен на2рис.2.6. Температуры в состояниях 1 и 3равны Т1 и Т3. соответственно.41Определитьработу,совершаемуюVгазом за цикл, если точки 2 и 4 лежат наPис. 2.6одной изотерме.2.32= 2 моля идеальногоР23одноатомного газа участвуют в циклическомпроцессе 1–2–3–4–1, представленном на14Рис. 2.7T39рис.2.7. Температуры газа в состояниях 1 и 2 равны Т 1 = 300 К и Т2 =400 К соответственно. Найти работу, совершенную газом за цикл, еслина участке 3–4 газу сообщили Q = 2 кДж тепла.2.33 Идеальный газ массой m = 20 г иT3молярной массой= 0,028 кг/мольсовершаетциклическийпроцесс,24изображенный на рис.2.8. Найти работу зацикл, если температуры газа в состояниях 11и 2 соответственно равны Т1 = 300 К, Т2 =P496 К, а при расширении на участке 2–3Pис.

2.8объем газа увеличивается в два раза.2.34= 1 моль идеального газа, имеющего температуру Т,изотермически расширяется от объема V1 до объема V2. Определитьсовершаемую газом работу А и количество тепла Q, сообщенное газу.2.35 Определить работу изотермического расширения водородамассой m = 5 г, взятого при температуре Т = 290 К, если объем газаувеличивается в k = 3 раза. Молярная масса водорода = 0,002 кг/моль.2.36 При адиабатическом сжатии кислорода массой m = 1 кгсовершена работа А = 100 кДж.

Определить конечную температуру Т 2газа, если до сжатия кислород находился при температуре Т 1 = 300 К.Молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль.2.37 Азот массой m = 2 г, имевший температуру Т1 = 300 К, быладиабатически сжат так, что его объем уменьшился в n = 10 раз.Определить конечную температуру Т2 газа и работу А сжатия.Молярная масса азота = 0,028 кг/моль.2.38 Кислород, занимавший объем V1 = 1 л под давлениемР1 = 1,2 МПа, адиабатически расширился до объема V2 = 10 л.Определить работу расширения газа.2.39 Некоторую массу водорода сжали в= 5 раз (по объему)один раз адиабатически, другой раз изотермически. Начальныедавление, объем и температура газа в обоих случаях одинаковы.Найти отношение соответствующих работ, затраченных на сжатие.2.40 Некоторое количество идеального газа с трехатомнымижесткими молекулами перешло адиабатически из состояния стемпературой Т1 = 280 К в состояние, характеризуемое значениямипараметров Т2 = 320 К, Р2 = 2 105 Па, V2 = 50 л.

Какую работу Асовершает газ при этом?2.41= 5 молей идеального газа сначала нагревают припостоянном объеме так, что абсолютная температура возрастает вn = 3 раза, а затем сжимают при постоянном давлении, доводятемпературу газа до первоначального значения Т = 100 К. Какаяработа совершена при сжатии?402.42 Газ, занимавший объем V1 = 2 л при давлении Р1 = 0,1 МПа,расширили изотермически до объема V2 = 4 л. После этого, охлаждаяизохорически, его давление уменьшили в два раза.

Далее газизобарически расширился до V2 = 6 л. Представить в координатахР – V процессы, происходящие с газом, и определить работу,совершенную газом.2.43 Азот массой m = 5 кг нагрели на Т = 150 К при постоянномобъеме. Определить количество теплоты Q, сообщенное газу;изменение внутренней энергии U; совершенную газом работу А.Молярная масса азота = 0,028 кг/моль.2.44 Водород занимает объем V1 = 10 м3 при давлении Р1 = 100кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления Р 2 = 300 кПа.Определить изменение внутренней энергии U газа; работу А,совершенную газом; количество теплоты Q, сообщенное газу.2.45 При изохорическом нагревании кислорода объемом V = 50 лдавление газа изменилось на Р = 0,05 МПа.

Определить работу А,совершенную газом; количество теплоты Q, сообщенное газу иизменение внутренней энергии U.2.46 Кислород нагревается при неизменном давлении Р = 80 кПа.Его объем увеличивается от V1 = 1 м3 до V2 = 3 м3. Определитьизменение внутренней энергии кислорода U; работу А, совершеннуюим при расширении; количество теплоты Q, сообщенное газу.2.47 Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему былосообщено количество теплоты Q = 21 кДж. Определить работу А,которую совершил при этом газ, и изменение его внутренней энергии U.2.48 Гелий массой m = 1 г был нагрет на Т = 100 К припостоянном давлении.

Определить количество теплоты Q,переданное газу; работу А, совершенную газом; приращениевнутренней энергии U. Молярная масса гелия = 0,004 кг/моль.2.49 Какая доля w1 количества теплоты Q, подводимого кидеальному газу при изобарическом процессе, расходуется наувеличение U внутренней энергии газа и какая доля w2 – на работу Арасширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1)одноатомный;2) двухатомный; 3) трехатомный (с жесткими молекулами).2.50 Азот массой m = 200 г расширился изотермически притемпературе Т = 280 К, причем объем газа увеличился в n = 2 раза.Найти: 1) приращение внутренней энергии U; 2) совершенную прирасширении газом работу А; 3) количество теплоты, полученноегазом. Молярная масса азота = 0,028 кг/моль.2.51 В цилиндре под поршнем находится азот массой m = 0,6 кг,занимающий объем V1 = 1,2 м3 при температуре Т = 560 К.