2termodinamika (задачники по физике (механика и термодинамика)), страница 4

Определить отношение объема сосуда к объемуцилиндра поршневого насоса. Температуру считать постоянной.1.58 Определить давление воздуха в откачиваемом сосуде какфункцию времени t. Объем сосуда V, начальное давление в сосудеР0. Скорость откачки равна С и не зависит от давления. Процессоткачки считать изотермическим.1.59 Сосуд объемом V = 87 л откачивают насосом.

Определить,через какое время давление в сосуде уменьшится в n = 1000 раз.Скорость откачки считать постоянной и равной С = 10 л/с. Процессоткачки – изотермический.P1.60 Идеальный газ, занимающийP11объем V1 при давлении Р1 итемпературе Т1 = 300 К, расширилсяизотермически до объема V2 = 2 л.2P2Затемдавлениегазабыло4P3=P4уменьшено изохорически в k = 23раза. Далее газ расширился приV1V2 = V3V4 Vпостоянном давлении до объема V4= 4 л. Процессы, происходящие сРис. 1.420газом, изображены на Р – V диаграмме (рис.1.4).

Определитьконечную температуру газа Т4.1.61 Идеальный газ сначала изотермически сжимают в k = 4 раза,а затем изобарически расширяют в n = 3 раза. Построить этотпроцесс на Р – V, Р – Т и V – Т диаграммах.1.62 Начальные параметры газа Р0, V0, Т0. Газ сначала изобарическирасширили до объема V1, после чего нагрели при постоянном объемедо давления Р2. Определить температуру Т2 в конечном состоянии.1.63 Идеальный газ сначала изохорически нагрели до абсолютнойтемпературы в два раза большей начальной, а затем изобарическитемпературу еще увеличили еще в два раза.

Определить отношениеконечного объема к начальному объему.1.64 Идеальный газ, находящийся при температуре t1 = 1270С идавлении Р1 = 4 105 Па, занимает первоначально объем V1 = 2 л. Этотгаз изотермически сжимают, затем изохорически охлаждают дотемпературы t3 = –730С и далее изотермически доводят его объем доV4 = 1л. Определить установившееся давление Р4 газа.1.65 В вертикальном сосуде под поршнем находится m = 1 г азота.Площадь поршня S = 10 см2, масса поршня М = 1 кг. Азот нагреваютна Т = 10 К.

На сколько при этом поднимется поршень? Давлениенад поршнем нормальное Р0 = 105 Па. Молярная масса азота= 0,028 кг/моль. Трением пренебречь.1.66 В вертикальном, открытом сверху цилиндрическом сосуде,имеющем площадь поперечного сечения S = 100 см2, под тяжелымпоршнем находится m = 10 г кислорода. После увеличениятемпературы кислорода на Т = 50 К поршень поднялся на h = 12 см.Определить массу поршня, если над поршнем давление Р0 = 105 Па.Трением поршня о стенки цилиндра пренебречь. Молярная массакислорода = 32 10–3 кг/моль.Р01.67 В вертикальном, открытом сверху цилиндрепод поршнем находится воздух (рис.1.5).

Поршеньимеет форму, показанную на рисунке. Массапоршня М = 6 кг, площадь сечения S = 20 см2,атмосферное давление Р0 = 1 атм. ОпределитьРис. 1.5массу груза, который надо положить на поршень,P0чтобы объем воздуха уменьшился в два раза?Температуру считать постоянной. Трения нет.1.68 В гладкой, открытой с обоих торцоввертикальной трубе, имеющей два разныхсечения, находятся в равновесии два поршня,соединенные невесомой нерастяжимой нитью (см.рис.1.6). Между поршнями находится= 1 мольP0идеального газа.

Площадь сечения верхнегоPис. 1.621поршня на S = 10 см2 больше, чем нижнего. Общая масса поршней m= 5 кг. Давление наружного воздуха Р0 = 1 атм. На сколько градусовнадо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились нарасстояние L = 5 см?1.69 Газ, находящийся в вертикальном, открытом сверху цилиндрепод поршнем, нагрели при постоянном давлении так, что его объемувеличился в n = 1,5 раза. Затем поршень закрепили и нагрели газтак, что его давление возросло в m = 2 раза.

Найти отношениеконечной температуры к начальной.1.70 Внутри закрытого с обоих торцов горизонтального цилиндранаходится в равновесии тонкий поршень. С одной стороны поршнянаходится m1 = 2 г водорода, с другой – m2 = 14 г азота. Какую частьобъема цилиндра занимает азот, если температуры газов одинаковы?Молярная масса водорода 1 = 0,002 кг/моль, азота - 2 = 0,028 кг/моль.1.71 Цилиндрический, закрытый с обоих торцов, горизонтальныйсосуд длиной L0 = 40 см разделен на две части легким тонкимпоршнем, скользящим без трения. Поршень находится на расстоянииL1 = 26,7 см от одного из торцов цилиндра. С одной стороны поршнянаходится водород (молярная масса 1 = 0,002 кг/моль), а с другой –идеальный газ с неизвестной молярной массой 2. Определить 2газа, если его масса равна массе водорода, а температуры газоводинаковы.1.72 Закрытый с обоих торцов горизонтальный цилиндрическийсосуд содержит идеальный газ при температуре t = 00С.

Внутри сосудперегорожен поршнем радиусом r = 0,02 м, не проводящим тепло, надве части объемами V1 = 10 см3 и V2 = 50 см3. Поршень находится вравновесии. На какое расстояние h переместится поршень, если газ,заключенный в большем объеме, нагреть на Т = 30 К?1.73 Закрытый с обоих торцов горизонтально расположенныйцилиндрический сосуд разделен подвижным поршнем на две части,объемы которых относятся как один к двум. Температура газа в обеихчастях одинакова и равна Т0 = 300 К. До какой температуры нужнонагреть газ в сосуде меньшего объема, чтобы отношение объемовизменилось на обратное? Поршень и сосуд теплоизолированы.1.74 Определить период малых колебаний поршня массой m,разделяющего закрытый с обоих торцов цилиндрический сосудсечением S на две равные части длиной L каждая.

По обе стороны отпоршня находится воздух при давлении Р0. Трения нет. Температурусчитать неизменной.1.75 Приближенно воздух можно считать смесью азота ( 1 = 80%по массе) и кислорода ( 2 = 20% по массе). Определить молярнуюмассу воздуха. Молярная масса азота 1 = 28 10–3 кг/моль, кислорода –32 = 32 10 кг/моль.221.76 В баллоне объемом V = 7,5 л при температуре Т = 300 Кнаходится смесь газов: 1 = 0,1 моля кислорода ( 1 = 0,032 кг/моль),2 = 0,2 моля азота ( 2 = 0,028 кг/моль) и 3 = 0,3 моля углекислогогаза ( 3 = 0,044 кг/моль). Считая газы идеальными, определить:1) давление смеси; 2) молярную массу смеси.1.77 Сосуд объемом V = 20 л содержит смесь водорода и гелияпри температуре t = 200С и давлении Р = 2 атм.

Масса смеси m = 5 г.Найти отношение массы водорода к массе гелия в смеси. Молярнаямасса водорода 1 = 2 10–3 кг/моль, гелия - 2 = 4 10–3 кг/моль.1.78 Определить плотность газовой смеси водорода и кислорода,если их массовые доли равны соответственно 1 = 1/9 и2 = 8/9.Давление смеси Р = 100 кПа, температура смеси Т = 300 К. Молярнаямасса водорода 1 = 2 10–3 кг/моль, кислорода - 2 = 32 10–3 кг/моль.1.79 Смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллонепод давлением Р = 1 МПа. Определить парциальные давлениякислорода Р1 и азота Р2, если массовая доля кислорода в смесиравна 1 = 0,2. Молярная масса кислорода 1 = 32 10–3 кг/моль, азота –3кг/моль.2 = 28 101.80 В двух сосудах находится одинаковый идеальный газ.

Сосудысоединены трубкой с краном. В первом сосуде масса газа m1 = 1 кгпри давлении Р1 = 105 кПа, во втором – m2 = 2 кг при давленииР2 = 4 105 Па. Какое давление установится в сосудах, если открытькран? Температуру считать постоянной.1.81 В сосуде объемом V = 1 л находится m = 0,28 г азота. Газнагревают до температуры t = 15000С, при которой = 30% молекулазота диссоциировало на атомы. Определить давление в сосуде.Молярная масса азота = 28 10–3 кг/моль.1.82 В сосуде находится идеальный двухатомный газ. Под действиемультрафиолетового излучения распалось на атомы = 12% молекули после этого установилось давление Р = 93 кПа.

Определитьпервоначальное давление в сосуде. Температуру газа считать постоянной.1.83 В сосуде находится идеальный двухатомный газ. Приувеличении температуры в n = 3 раза давление увеличилось вk = 3,15 раза. Сколько процентов молекул от их первоначальногоколичества распалось на атомы?1.84 Во сколько раз изменится давление двухатомного идеальногогаза в сосуде, если при той же температуре треть молекулраспадется на атомы?1.85 На какой глубине h радиус пузырька вдвое меньше, чем уповерхности воды? Атмосферное давление Р0 = 105 Па, Температурувоздуха считать неизменной, плотность воды = 103 кг/м.231.86 Аквалангист, находясь на глубине h = 15 м от поверхностиводы, вдохнул воздух, заполнивший объем легких V = 5,5 л.