var2 (вариант 2)

Типовой расчет по физике, 1 курс, 2 семестр, 2 вариантЗадача 1-1Условие~10 иДве гладкие частицы сферической формы с массами m1 и m2 движущиеся со скоростями V~V20 , сталкиваются друг с другом, как указано на рис. 1m1 = 10−3 кг, m2 = 5 · 10−4 кг, V10 = 20м/с, V20 = 0м/с, ϕ =π.3Вид удара: абсолютно упругийТребуется определить следующие величины:E1 , E2 , θИз закона сохранения импульса:~10 + m2 V~20 = m1 V~2 + m 2 V~1m1 VИз закона сохранения энергии:22m2 V20m 1 V1m 2 V2m1 V10+=++ Eудар2222Так как удар абсолютно упругий, то энергия при столкновении не выделяется, тогда E удар = 0.Рассмотрим данные соотношения в проекциях на оси x и y:Направим ось x вдоль линии, соединяющей центры частиц. При соударении меняются проекциискоростей частиц на ось x, проекции на ось y остаются неизменными.Обозначим: V1x иV2x - проекции на ось x скоростей первой и второй частиц соответственно послеудара.m1 V10 cos ϕ = m1 V1x + m2 V2x222m1 V10= m1 (V1x+ (V10 sin ϕ)2 ) + m2 (V2x+ (V20 sin β)2 )Решив эту систему уравнений, найдем проекции на ось x скоростей частиц после удара:(2 )V10 cos ϕV1x = (m1 −mm1 +m2cos ϕV2x = 2mm1 V1 10+m2Найдем искомые значения:− ϕ, θ = arctg V10Vsinϕ1xm12210 sin ϕ) + V10x ), E1 = 2 ((V2E2 = m2 V2x .Типовой расчет по физике, 1 курс, 2 семестр, 2 вариантЗадача 2-1УсловиеЖесткий стержень длиной l = 1м и массой M = 1кг свободно висит на горизонтальной идеальногладкой оси вращения O, как показано на рисунке.

Шарик массой m движется в плоскости рисункаи ударяет в стержень.V0 = 2V0m ,Вид удара - абсолютно неупругий. Определить: ωK , V0m , ∆E.Момент инерции стержня с щариком относительно оси O:I=M L24mL274M L2++=M L2 + mL2 .1299369Возьмем уровень оси O за уровень нулевой потенциальной энергии. Тогда потенциальная энергиястержня с шариком в нижнем положении равна: W0 = M2gL − M3gL − 2mgl3 . В верхнем положении.Энергиянеобходимаядля поднятия стержняпотенциальная энергия равна W1 = M2gL + M3gL + 2mgl34mgl2M gLна максимальную высоту: W = 3 + 3 . По закону сохранения энергии:2Iω0m= W ⇒ ω0m =2r2W.IПо закону сохранения импульса:mV03Iω0m2L= Iω ⇒ V0m =.32mLПо закону сохранения энергии:∆E =mV02Iω 222− 0 = 2mV0m− 2Iω0m.22Угловая скорость сразу после соударения:ω0 = 2ω0m = 2По закону сохранения энергии:r2W.I.