Автореферат (Многокритериальные модели и методы поддержки управления пожарными подразделениями на основе мониторинга динамики пожара в здании), страница 4

Если набор параметров  ji определен для всех iϵIА и jϵIВ, тогдапоказатели важности ω модели А будут рассчитываться по формулам:для всех fi ϵ F с номерами i ϵ IАi 1  i;a1  b     s(22)для всех fj ϵ F с номерами j ϵ IВj a;a1  b     s(23)для всех fs ϵ F с номерами s  I \  I A  I B s гдеi b1,a1  b     sab  ji , j  I B и      ji , i  I A , j  I B .j 1i 1 j 1(24)16Утверждение 6. Пусть в модели B в группу с номерами IB компонентов Fвходит один компонент (b=1), в группу с номерами IA входят остальные компоненты (a = m – 1).

Если для всех iϵIA, определен набор i , тогда показателиважности ω для модели A рассчитываются по формулам:для всех fi ϵ F с номерами i ϵ IАi 1  i;2а  (25)а,2а  (26)для fj ϵ F с номером j ϵ IВj гдеa   i , i  I A .i 1Утверждение 7.

Пусть в модели А задано множество I номеров компонентов F, и в группе IА находится один компонент с номером i в группе IВ – всеостальные компоненты с номерами j, j  I \ i . Если показатели важности ωmопределены, тогда для всех jϵIВ показатели важности Θj модели В рассчитываются по формуле:j  mj, i, j  I  i   j .i(27)Утверждение 8. Пусть в модели А задано множество I номеров компонентов F в группе IВ находится один компонент с номером j, а в группе IА – всеостальные компоненты с номерами i, i  I \ j . Если показатели важности ωmопределены, тогда для всех iϵIА показатели важности Θi модели В рассчитываются по формуле:i   m  1i 1, i, j  I  i   j .j(28)Доказательство утверждений 3–8 производится по схеме, предусматривающей формирование соответствующих систем линейных уравнений, в которыхпеременные – это компоненты векторного критерия; коэффициенты при переменных – показатели относительной важности критериев модели А; а свободныечлены – показатели важности модели В.

Решение систем уравнений проводилосьметодом Крамера.17На основе сформулированных и доказанных утверждений разработанметод поддержки принятия управленческих решений с использованием информации от систем мониторинга динамики пожара в здании. Метод представляетсобой многоуровневую процедуру многокритериального анализа векторных оценок вариантов решений на основе принципа оптимальности по Парето и включает следующие последовательно реализуемые этапы:первый этап «Исходные данные»– осуществляется ввод задачи многокритериального выбора: вариантовуправленческих решений, векторных оценок вариантов по критериям и показателей важности критериев;второй этап «Нормализация задачи выбора»– производится нормализация критериев выбора, показателей важности.На данном этапе метода используются утверждения 1 и 2.

В качестве результатареализации данного этапа метода формируется нормализованная задача выборарешений;третий этап «Ранжирование векторных оценок»– производится ранжирование вариантов управленческих решений с использованием аддитивной либо мультипликативной функции;четвертый этап «Модификация векторного критерия»– выполняется расчет относительных показателей важности критериев.Для этого используются результаты теоретического обобщения моделей многокритериального выбора – утверждения 7–8. На основе относительных показателей важности применяется мультипликативное либо аддитивное преобразованиеN, позволяющее получить новый векторный критерий и соответствующие новыевекторные оценки вариантов управленческих решений;пятый этап «Построение множества Парето»– производится исключение из дальнейшего рассмотрения непарето-оптимальных вариантов на основе векторных оценок вариантов, полученных с использованием нового векторного критерия;шестой этап «Построение множества выбранных вариантов»– парето-оптимальные варианты упорядочиваются в соответствии с результатами ранжирования для проведения процедуры окончательного выборанаилучшего варианта.Многокритериальный метод поддержки принятия решений по управлениюсилами и средствами пожарных подразделений при тушении пожаров в зданияхучитывает информацию о динамике пожара, получаемую от системы дистанционного мониторинга.Разработанная структура метода поддержки принятия управленческих решений при тушении пожаров в зданиях, оборудованных системами дистанционного мониторинга динамики пожара, представлена на рисунке 2.18Метод поддержки принятияуправленческих решенийИсходные данныеКритерии выбораВекторные оценкиПоказатели важностиНормализация задачи выбораНормализованныекритерии выбораНормализованныевекторные оценкиАддитивная функцияранжированияНормализованныепоказатели важностиМультипликативнаяфункция ранжированияРанжирование векторных оценокМодификация векторного критерияНовые критерииНовые векторныеПоказатели относивыбораоценкительной важностиАлгоритм паретооптимальноговыбораДаНетПостроение множества Парето – P(X)Выбранныеварианты решенийИсключенныеварианты решенийС(X)Построение множества выбранных вариантов – С(X)Рисунок 2 – Структура метода поддержки принятия управленческих решенийТаким образом, разработан метод поддержки принятия решений, использующий в качестве теоретической основы задачу многокритериального выбораи принцип оптимальности по Парето, что в совокупности позволяет применять впроцессе принятия решений количественные параметры дистанционного мониторинга динамики пожара в здании.19В главе 4 «Моделирование поддержки управления пожарнымиподразделениями» на основе разработанных многокритериальных моделей иметодов произведены постановка, формализация и решение частных задачуправления пожарными подразделениями при тушении пожара в здании.

Выполнен анализ взаимодействующих элементов системы управления действиями потушению пожаров в зданиях «Пожарный – Дыхательный аппарат – Опаснаясреда пожара – Архитектура здания». Результаты анализа позволили сформировать три критерия принятия решений при выборе маршрутов движения пожарных внутри здания для успешного решения задач пожаротушения:критерий 1 – протяженность маршрута движения – траекторное расстояние, которое необходимо преодолеть звену газодымозащитной службы (ГДЗС)при движении к месту проведения работ по тушению пожара в здании;критерий 2 – скорость движения звена ГДЗС на маршруте с учетом потребления дыхательной смеси газодымозащитниками;критерий 3 – степень воздействия опасных факторов пожара – видимостьна участке маршрута в совокупности с температурой газовой среды, котораяопределяет допустимое время пребывания пожарных внутри здания.Проведен регрессионный анализ и оценена степень влияния данных критериев на продолжительность реализации действий пожарных подразделений притушении пожара.

Разработана функция, аналогичная по структуре функцииКобба – Дугласа, для ранжирования маршрутов звеньев ГДЗС:Ф  Ф0  K  1  V  2   3 ,(29)где Ф0 – свободный множитель; V – скорость движения на участках маршрутадвижения; Ω – видимость на участках маршрутов движения; K=L-1 – параметр,обратный протяженности маршрута; γ1, γ2, γ3 – показатели важности.Свободный множитель функции рассчитан по формуле:Ф0  A  B  V0 ,(30)где А = 0,5 и В = 0,15 – константы регрессионных моделей; V0 –скорость движения звена ГДЗС при реализации действий по тушению пожара в здании.Показатели важности параметров функции определены по формулам:1 1; 2 ; 3 ,1   1   1   (31)где  = 0,2 и  = 0,5 – коэффициенты регрессионных моделей.Разработан способ формирования вариантов маршрутов звеньев ГДЗС наоснове анализа сетевой модели здания.

Способ предусматривает применениеориентированного графа, в котором вершины – помещения здания, ребра –участки движения между помещениями.20На основе процедуры цифровой обработки результатов мониторинга динамики пожара в здании разработаны критерии и их количественные шкалы с множеством допустимых значений для параметров принятия решений (К, V, Ω). Пример цифровой обработки результатов мониторинга по утверждению 1 длянормализации критерия видимости на участке маршрута движения звена ГДЗСпредставлен на рисунке 3.абРисунок 3 – Количественная шкала критерия принятия решений:а – функция видимости на участках маршрута;б – количественная шкала критерия.Сформирована модель принятия решений в виде задачи многокритериального выбора, состоящая из следующих элементов:множество маршрутов:Х = {x1, …, xi,…,xn}, i=1,2, …, n;(32)векторный критерий:F = {f1, f2, f3}, fi  X  1,4 ;(33)показатели важности:Y = {γ1, γ2, γ3}.(34)21Определены значения показателей важности по формулам (31).11 0,59 ;1     1  0,5  0,20,52  0,29 ;1     1  0,5  0,20,23  0,12 .1     1  0,5  0,21 (35)(36)(37)Расчет показателей относительной важности Θ произведен на основеутверждения 7.

Для этого среди показателей {γ1 = 0,59; γ2 = 0,29; γ3 = 0,12}выбран показатель с максимальным значением γ1. В группу IА определен компонент векторного критерия f1, а компоненты f2 и f3 отнесены к группе IB.Определены показатели относительной важности Θ2 и Θ3 по формулам20,293 1,48 ;10,590,123  m 3  3 0,61 .10,592  m(38)(39)Для модификации векторного критерия F={f1, f2, f3} в векторный критерийG = {g1, g2, g3} использовано преобразование N.

Компонент векторного критерияf1 (группы IA) остается без изменения, то естьg1 = f1.(40)Компоненты f2 и f3 (группа IB) заменяются новыми компонентами g2 и g3:g 2  f1  f 22  f1  f 21,48 ;(41)g3  f1  f33  f1  f30,61 .(42)Для построения структуры выбранных маршрутов использованы следующие последовательные включенияС Х   PG  X   PF  X   Х ,(43)где X – множество маршрутов движения; C(Х) – множество маршрутов рекомендуемое для выбора; РG(X) – множество парето-оптимальных маршрутов,построенное с использованием векторного критерия G={g1, g2, g3}; РF(X) – множество парето-оптимальных маршрутов, построенное с использованиемвекторного критерия F = {f1, f2, f3}.22На основе принципа оптимальности по Парето, наилучшими будутсчитаться маршруты, принадлежащие множеству D0 = РG(X) (зеленый цвет,рисунок 4), эффективными (приемлемыми) – D1  PF  X  / PG  Х  (желтый цвет,рисунок 4) и неэффективными (неприемлемыми) оставшиеся маршрутыиз множества D2  Х / PF  X  (красный цвет, рисунок 4).Рисунок 4 – Ранжирование маршрутов звеньев ГДЗСВ результате применения созданных многокритериальных моделейи методов поддержки управления разработана процедура анализа маршрутовзвеньев ГДЗС при тушении пожаров в зданиях, включающая следующие этапы:на первом этапе методами регрессионного анализа определяются критерии для выбора маршрутов звена ГДЗС внутри здания;на втором этапе строится функция Кобба – Дугласа, определяются степень влияния критериев на функцию ранжирования маршрутов и рассчитываются показатели важности критериев выбора;на третьем этапе с использованием сетевой модели здания формируютсямножество допустимых маршрутов и их векторные оценки по критериям;на четвертом этапе с использованием разработанной модели цифровойобработки результатов мониторинга производится нормализация векторныхоценок и критериев;на пятом этапе применяется разработанный метод поддержки принятиярешений для анализа маршрутов с целью выбора наилучшего из них.При формализации, постановке и решении частной задачи управления наоснове созданного методологического аппарата произведено снижение субъективного фактора на этапе формирования векторных оценок маршрутов за счетприменения модели обработки результатов мониторинга динамики пожара в здании (температуры и видимости в дыму).23В результате комплексного применения многокритериальных моделейи методов поддержки управления пожарными подразделениями разработанапроцедура анализа маршрутов движения звеньев ГДЗС в здании, учитывающаяотносительную важность трех критериев: протяженность маршрута; условия видимости; степень воздействия опасных факторов пожара.В главе 5 «Информационная система поддержки управленияпожарными подразделениями» разработана система поддержки управленияпожарными подразделениями при тушении пожаров в зданиях в виде управляющего программно-аппаратного комплекса (ПАК).

В качестве источника информации о мониторинге динамики пожара в ПАК выступает беспроводная системапожарной сигнализации и пожаротушения, в которую как средство мониторингавнедрено многокритериальное устройство контроля опасных факторов пожара,защищенное патентом на полезную модель. Каждая из функциональных подсистем системы поддержки управления реализованы в виде отдельного программного комплекса, информационные и аналитические компоненты которого прошли государственную регистрацию в Роспатенте.