Прикладная механика (РК5)

Федеральное государственное бюдвеетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н,Э. Баумана» (МГТУ им. Н.Э. Баумана) УТВЕЖДАЮ ервый проректор— ктор по учебной работе ТУ им Н Э.

Баумана П „„.',;, =:>~~::,',:,;:,;,',: .Ьпроре б'-::=." '.' ".'-' -: 3~.:,',~', Б.В. Падалкин 2015 г. » ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В МАГИСТРАТУРУ по направлению подготовки 15.04,03 П икладная механика код н наименование ндвравлении подготовки Факультет Робототехника и комплексная автоматизация (РК) Полное наименование факультета Гсокрашенное наименование) Кафедра(ы) Прикладная механика (РК5) Полное наименование кафедры (сокравеенное нанменоваиие) Москва, 2015 г.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ К вступительным испытаниям в магистратуру допускаются лица, имеющие документ государственного образца о высшем образовании любого уровня ~диплом бакалавра или специалиста). Лица, предъявившие диплом магистра„могут быть зачислены только на договорной основе, Прием осуществляется на конкурсной основе по результатам вступительных испытаний. Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению подготовки; 15.04.03 П икладная механика код в нанлгеиованне направления подготовки составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования подготовки бакалавра по направлению: 15.03.03 П икладная механика код и наимсиоваеиее направления подготовки и охватывает базовые дисциплины подготовки бакалавров по названному направлению.

Программа содержит описание формы вступительных испытаний„перечень вопросов для вступительных испытаний и список литературы рекомендуемой для подготовки. 2. ЦЕЛЬ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ Вступительные испытания призваны определить степень готовности поступающего к освоению основной образовательной программы магистратуры по направлению: 15.04.03 П икладная механика код и наименование направления подготовки 3.

ФОРМА ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ Вступительные испытания проводятся в письменной форме в соответствии с установленным приемной комиссией МГТУ расписанием. Поступающему предлагается ответить письменно на 10 вопросов и задач билета, расположенных в порядке возрастания трудности и охватывающих содержание разделов и тем программы соответствующих вступительных испытаний. На ответы по вопросам и задачам билета отводится 210 минут.

Результаты испьгганий оцениваются по стобалльной шкале, Результаты испытаний оглашаются не позднее чем через три рабочих дня. 4, ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ Письменное испытание проводится по программе, базирующейся на основной образовательной программе бакалавриата по направлению 15.03.03 П икладная механика код и наименование направления подготовки Перечень разделов и тем дисциплины, включенные в письменное испытание ДИСЦИПЛИНА.

«Прикладная механика» (Сопротивление материалов с элементами теории упругости, строительной механики и теории колебаний) Цели и задачи дисциплины. Понятие расчетной схемы, Классификация тел по геометрическим параметрам. Классификация внешних сил. Гипотезы о свойствах материала. Внутренние силы. Метод сечений.

Внутренние силовые факторы в поперечном сечении стержня и соответствующие виды нагружения стержня. Напряжения, напряженное состояние. Принцип начальных размеров. Принцип независимости действия сил. Принцип Сен-Венана, Растяжение и сжатие прямого стрежня. Простейшие задачи растяжения-сжатия. Статически неопределимые задачи, их особенности: зависимость усилий в стержнях от податливости элементов конструкции, температурные и монтажные напряжения. Энергия деформаций при растяжении — сжатии, Основные характеристики механических свойств материалов при растяжении и сжатии. Пластическое и хрупкое состояние материалов.

Закон разгрузки и повторного нагружения. Расчет на прочность по допускаемым напряжениям. Условия прочности. Нормативные и фактические коэффициенты запаса. Пластическое деформирование систем, находящихся в условиях растяжения-сжатия. Системы статически определимые и статически неопределимые, остаточные напряжения и перемещения. Расчет на прочность по предельным нагрузкам. Кручение прямого стержня. Напряженное состояние чистый сдвиг.

Механические свойства материала при чистом сдвиге. Кручение прямого стержня круглого поперечного сечения (сплошного и пустотелого). Напряжения в поперечном сечении. Угол закручивания. Потенциальная энергия деформации при кручении. Расчет на прочность и жесткость. Статически определимые и статически неопределимые задачи кручения, Основные результаты теории кручения стержня прямоугольною поперечного сечения. Понятие о мембранной аналогии. Свободное кручение тонкостенных открытых и замкнутых профилей. Определение напряжений и перемещений. Понятие о стесненном кручении. Изгиб прямого стержня.

Геометрические характеристики поперечных сечений стержней. Виды изгиба стержня. Внутренние силовые факторы и дифференциальные зависимости при прямом поперечном изгибе, Чистый прямой изгиб. Расчет на прочность по допускаемым напряжениям. Рациональные формы поперечных сечений балок. Дифференциальное уравнение оси изогнутого стержня. Универсальное уравнение упругой линии, Расчет на жесткость. Потенциальная энергия деформации стержня при изгибе. Косой изгиб и внецентренное растяжение и сжатие. Определение напряжений и перемещений. Расчет на прочность и жесткость.

Упруго-пластический изгиб стержня прямоугольного сечения (материал — идеальный упруго-пластичный) — чистый изгиб, поперечный, разгрузка, остаточные напряжения. Предельный внутренний момент для сечений с двумя осями симметрии и с одной. Определение предельной нагрузки для статически определимых балок и плоских рам. Статически неопределимые стержневые системы.

Метод сил. Потенциальная энергия деформации стержня при произвольном нагружении. Теорема Кастильяно. Определение перемещений с помощью интеграла Мора. Понятие о степенях свободы и связях. Метод сил. Основная и эквивалентная системы. Канонические уравнения метода сил. Коэффициенты канонических уравнений. Определение перемещений в статически неопределимых системах. Способы проверки правильности решения.

Использование прямой и обратной симметрии при расчете статически неопределимых систем. Особенности расчета многоопорных балок. Особенности расчета плоско-пространственных стержневых систем. Напряженное и деформированное состояние в точке тела. Критерии пластичности и разрушения. Напряженное и деформированное состояние в точке тела. Тензор напряжений и деформаций. Шаровой тензор и девиатор. Главные площадки и главные напряжения и их определение. Типы напряженных состояний. Дифференциальные уравнения равновесия, Граничные условия. Понятие о перемещении и деформации.

Компоненты перемещений. Относительное удлинение в произвольном направлении. Сдвиги. Тензор деформации Коши. Геометрический смысл компонентов тензора деформации. Главные деформации. Объемная деформация. Линейный тензор деформации. Зависимости Коши. Обобщенный закон Гука для изотропного материала. Удельная потенциальная энергия деформации, ее деление на энергию изменения формы и энергию изменения объема. Эквивалентное напряжение.

Критерий наибольших касательных напряжений. Критерий энергии формоизменения и различные трактовки его, Критерий Мора начала текучести. Пределы применимости критериев и их экспериментальная оценка. Понятие о механизме разрушения. Теория Гриффитса. Коэффициент интенсивности напряжений и его критическое значение. Расчет толстостенных цилиндров, нагруженных давлениями (задача Ламе). Определение напряжений и радиальных перемещений в толстостенных цилиндрах, нагруженных внутренним и внешним давлениями. Частные случаи нагружения цилиндров: цилиндр под действием внутреннего давления; плита с отверстием под действием внутреннего давления; труба под действием внешнего давления; вал, нагруженный давлением; равномерно растянутая плита с отверстием. Принципы расчета составных труб.

Автофретирование. Расчет осесимметричны» тонкостенных оболочек и пластин. Геометрия тонкостенной оболочки вращения, меридиональные и окружные сечения. Безмоментная теория расчета осесимметрично нагруженных тонкостенных оболочек вращения. Цилиндрическая, сферическая и коническая оболочки, находящиеся под действием постоянного и гидростатического давлений. Изгиб круглых симметрично нагруженных пластин. Гипотезы о напряженном и деформированном состоянии. Зависимость деформаций от угла поворота нормали. Напряженное состояние. Внутренние силовые факторы. Уравнения равновесия. Соотношения упругости. Напряжения изгиба в круглой пластине. Определение прогибов. Осесимметричный изгиб цилиндрической оболочки.