Ответы к экзамену по БД, страница 4

Кардинальное число отношения изменяется вовремени в отличие от его степени.Поскольку отношение – это множество, а множества по определению не содержат совпадающих элементов, то никакиедва кортежа отношения не могут быть дубликатами друг друга в любой произвольно-заданный момент времени.Пусть R – отношение с атрибутами A1, A2, ..., An. Говорят, что множество атрибутов K=(Ai, Aj, ..., Ak) отношения Rявляется возможным ключом R тогда и только тогда, когда удовлетворяются два независимых от времени условия:1.

Уникальность: в произвольный заданный момент времени никакие два различных кортежа R не имеют одного итого же значения для Ai, Aj, ..., Ak.2. Минимальность: ни один из атрибутов Ai, Aj, ..., Ak не может быть исключен из K без нарушения уникальности.Каждое отношение о бладает х отя бы одним возможным ключом, поскольку по меньшей мер е, комбинация всех егоатрибутов удовлетворяет условию уникальности. Один из возможных ключей (выбранный произвольным образом)принимается за его первичный ключ. Остальные возможные ключи, если они есть, называются альтернативнымиключами.Вышеупомянутые и некоторые другие математические понятия явились теоретической базой для создания реляционныхСУБД, разработки соответствующих языковых средств и программных систем, обеспечивающих их высокуюпроизводительность, и создания основ теории проектирования баз данных.8Реляционная модель данных (РМД).

Основные определения.Интерпретация отношения в виде таблицы. Свойства табличного представления. Примеры.8.1Реляционная модель данныхРеляционная модель данных — логическая модель данных, прикладная теория построения базданных, которая является приложением к задачам обработки данных таких разделов математики кактеории множеств и логика первого порядка.В системе исполняются, как минимум, три условия:1. Структурный аспект (данные в базе воспринимаются пользователем только как таблицы)2. Аспект целостности (таблицы отвечают определенным условиям целостности)3. Аспект обработки (имеются операторы манипулирования таблицами, которые генерируют новые таблицы на основе уже имеющихся, минимум restrict, project, join)Реляционная модель состоит из следующих компонентов (формально):1. Неограниченный набор скалярных типов2.

Генератор типов отношений и соответствующая интерпретация для сгенерированных типов отношений3. Возможность определения переменных отношения для указанных сгенерированных типов отношений4. Операция реляционного присваивания для присваивания реляционных значений указанным переменным отношения5. Неограниченный набор общих реляционных операторов (реляционная алгебра) для полученийзначений отношений из других значений отношений.8.2Интерпретация отношения как таблицы.

Свойства.В настоящее время в неформальном контексте термины отношение и таблица принято считать синонимами. Таблица ниже показывает примерные соответствия терминов:таблицазапись (строка)поле (столбец)отношениекортежатрибутДля полного представления о реляционной модели данных важно правильно интерпретировать понятие отношения."Тело"отношения иногда называют его расширением, Это потому, что оно должно интерпретироваться как представление расширения какого-либо предиката, таким образом являясь частью множества,которое может быть сформировано путем замены свободных переменных этого предиката именамиатрибутов.Существует 1-к-1 связь между свободными переменными предиката и имен атрибутов. Каждый кортежотношения содержит значения атрибутов, создающие предикат путем замены каждой из его свободныхпеременных.

Результат есть утверждение, которое, по факту наличия кортежа в отношении, всегда будет истинным. Напротив, каждый кортеж, чье описание атрибутов совпадает с тем же у отношения,но содержимое ("тело") отсутствует в отношении, будет ложным. Это допущение редко выполняетсяв реальном мире: на практике в базах данных этот как правило означает, что истинность утверждения не определена (а не оно ложно).

Например, отсутствие кортежа ("Джон "испанский") в таблице3знания языков не может быть однозначно принято как истинное утверждение, что Джон не говоритпо-испански.8.3АльтернативыНаиболее известными альтернативами реляционной модели являются иерархическая модель, и сетеваямодель, рассмотренные в прошлых билетах.49Определение понятия отношения и его элементов. Ключ отношения, его свойства. Представление объектов и связей инфологической модели в РМД. Примеры.9.1ПонятиеКаждое отношение имеет заголовок и тело; заголовок — это набор пар "имя-столбца: имя-типа а телоотношения состоит из набора строк, которые соответствуют заголовку.Заголовок любого отношения можно рассматривать как предикат, а каждую строку в теле отношениякак некоторое истинное высказывание, образованное в результате подстановки определенных значенийфактических параметров соответствующего типа вместо формальных параметров этого предиката.Другими словами, типы — это то (множество чего-то), что может стать предметом обсуждения, аотношения — это то (множество чего-то), что можно сказать об этом предмете.

И типы, и отношениянеобходимы и достаточны для представления любых данных (на логическом уровне).9.2Ключ и его свойстваПотенциальный ключ — подмножество атрибутов отношения, удовлетворяющее требованиям уникальности и минимальности (несократимости).Уникальность означает, что не существует двух кортежей данного отношения, в которых значения этого подмножества атрибутов совпадают (равны).Минимальность (несократимость) означает, что в составе потенциального ключа отсутствуетменьшее подмножество атрибутов, удовлетворяющее условию уникальности. Иными словами, если изпотенциального ключа убрать любой атрибут, он утратит свойство уникальности.Поскольку все кортежи в отношении по определению уникальны, в нём всегда существует хотя быодин потенциальный ключ (например, включающий все атрибуты отношения).

В отношении можетбыть одновременно несколько потенциальных ключей. Один из них может быть выбран в качествепервичного ключа отношения, тогда другие потенциальные ключи называют альтернативными ключами.9.3Инфологическая модельМодель "сущность-связь" (англ. “Entity-Relationship model”), или ER-модель, является наиболее известным представителем класса семантических (концептуальных, инфологических) моделей предметной области. ER-модель обычно представляется в графической форме. Основные преимущества ERмоделей:1.

наглядность;2. модели позволяют проектировать базы данных с большим количеством объектов и атрибутов;3. ER-модели реализованы во многих системах автоматизированного проектирования баз данныхОсновные элементы ER-моделей:1. объекты (сущности);2. атрибуты объектов;3. связи между объектами.5Сущность - любой объект предметной области, имеющий атрибуты. Связь между сущностями характеризуется:1. типом связи (1:1, 1:М, М:М);2. классом принадлежности. Класс может быть обязательным и необязательным. Если каждыйэкземпляр сущности участвует в связи, то класс принадлежности – обязательный, иначе – необязательный.610Средства манипулирования данными (ЯМД), основанные нареляционной алгебре.

Теоретико-множественные операции.Примеры.Основная идея реляционной алгебры состоит в том, что так как отношения есть множества, средстваманипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретико-множественных операциях, дополненных некоторыми специальными операциями, специфичными для реляционных базданных.10.1Теоретико-множественные операцииВ состав теоретико-множественных операций входят операции:• объединения отношений;• пересечения отношений;• взятия разности отношений;• взятия декартова произведения отношений.10.2Базовые операции ЯМДКонкретный язык манипулирования реляционными БД называется реляционно-полным, если любойзапрос, формулируемый с помощью одного выражения реляционной алгебры или одной формулы реляционного исчисления, может быть сформулирован с помощью одного оператора этого языка.Известно и доказуемо, что механизмы реляционной алгебры и реляционного исчисления эквивалентны.К базовым средствам манипулирования данными относятся "поисковые"варианты операторов UPDATEи DELETE.

Эти варианты называются поисковыми, потому что при задании соответствующей операции задается логическое условие, налагаемое на строки адресуемой оператором таблицы, которыедолжны быть подвергнуты модификации или удалению. Кроме того, в такую категорию языковыхсредств входит оператор INSERT, позволяющий добавлять строки в существующие таблицы. Логично начать изложение именно с оператора INSERT, поскольку, для того чтобы можно было что-либомодифицировать в таблицах или удалять из таблиц, нужно, чтобы в таблицах содержались какие-тостроки.71111.1ЯМД, основанный на реляционной алгебре.

Специальныеоперации реляционной алгебры. Полная система операцийреляционной алгебры. Примеры.Базовые механизмыВ манипуляционной составляющей реляционной модели данных определяются два базовых механизмаманипулирования реляционными данными – основанная на теории множеств реляционная алгебра ибазирующееся на математической логике (точнее, на исчислении предикатов первого порядка) реляционное исчисление. В свою очередь, обычно выделяются два вида реляционного исчисления – исчислениекортежей и исчисление доменов.Все эти механизмы обладают одним важным свойством: они замкнуты относительно понятия отношения. Это означает, что выражения реляционной алгебры и формулы реляционного исчисленияопределяются над отношениями реляционных БД и результатом их "вычисления"также являются отношения.

В результате любое выражение или формула могут интерпретироваться как отношения, чтопозволяет использовать их в других выражениях или формулах.Конкретный язык манипулирования реляционными БД называется реляционно-полным, если любойзапрос, формулируемый с помощью одного выражения реляционной алгебры или одной формулы реляционного исчисления, может быть сформулирован с помощью одного оператора этого языка.Крайне редко алгебра или исчисление принимается в качестве полной основы какого-либо языка БД.Обычно (например, в случае языка SQL) язык основывается на некоторой смеси алгебраических илогических конструкций.11.2Расширенная алгебра КоддаНабор основных алгебраических операций состоит из восьми операций, которые делятся на два класса – теоретико-множественные операции и специальные реляционные операции.