Учебное пособие по материалке от Дистанционщиков, страница 10

tgδхорошо осушенных газов, не содержащих влаги, может достигать 10-5 - 10-8.-1Расчет полных и удельных диэлектрических потерь напеременном напряженииИспользуя рисунок 3.1, получим выражение для расчета полных диэлектрическихпотерьP = U. Ia = U. Ic. tgδ, Ic = UωC, P = U2. ω. C. tgδ, где ω = 2πƒ - угловая частота. Всистеме СИ Р выражается в ваттах, если f - в герцах (ω - в рад/с), С - в фарадах.Формулу для удельных диэлектрических потерь получим, если в качестве диэлектрикавозьмем куб со стороной грани в 1 м, считая, что напряжение приложено к двумпротивоположным граням. Тогда с учетом того, что емкость единичного куба можноподсчитать по формулеC=εε 0 Sd,ε0=1/36.π.109 Ф/м и E= U/d получимεε Sε ⋅1 ⋅1P = E 2 ⋅ 0 ⋅ f ⋅ tgδ = E 2 ⋅⋅ f ⋅ tgδ ,d36π ⋅10 9где S = 1 м2, d = 1м,P = E2 .

f . tgδ / 1.8.1010, Вт/м3Вт/м343или, сопоставляя с выражением для удельных потерь на постоянном напряжении,получим P = E 2 γa, гдеγa-активная проводимость (при переменном напряжении),которая будет определяться выражением γa=f. tgδ / 1.8.1010, См/м.Можно видеть, что диэлектрические потери и активная проводимость напеременном напряжении больше соответствующих параметров на постоянномнапряжении. Аналогичным образом можно получить выражение для диэлектрическихпотерь с использованием последовательной схемы замещения. В этом случаеполучаетсяP = U2 ω Cs . tgδ/ (1+(tgδ)2).Видно, что для диэлектриков с малым tgδ величиной (tgδ)2 можно пренебречь,тогда будет наблюдаться равенство формул потерь для параллельной ипоследовательной схем замещения и Cs > C, а емкость и диэлектрическаяпроницаемость становятся неопределенными.Коэффициент диэлектрических потерьДля упрощения расчетов часто пользуются комплекснымиКомплексная диэлектрическая проницаемость записывается в видевеличинами.ε*=ε´- j ε´´,гдедействительная´ε имеетчасть´´диэлектрической проницаемости, а εфизическийсмыслотносительнойхарактеризует потериε´´=ε´tgδи называется коэффициентом диэлектрических потерь.Виды диэлектрических потерьМожно выделить следующие основные виды диэлектрических потерь.Потери на электропроводность — характерны для всех без исключениядиэлектриков.

Наблюдаются при постоянном и переменном напряжении. В однородныхнеполярных диэлектриках являются единственным видом потерь.Релаксационные потери — обусловливаются поляризацией диэлектриков.Вызываются активными составляющими абсорбционных токов замедленныхполяризаций.Потери, обусловленные неоднородностью — вызывается проводящими игазовыми включениями, слоистостью и т.п.

Эти потери являются дополнительнымирелаксационными потерями. Наиболее часто они проявляются в виде потерь,обусловленных миграционной поляризацией, характерной в основном длякомпозиционных и слоистых диэлектриков.Ионизационные потери возникают в диэлектриках, содержащих поры илигазовые включения.Резонансные потери характерны для частот, совпадающих с собственнымичастотами колебаний электронов, ионов, доменов и др.Потери на электропроводностьПротекание сквозного тока через диэлектрик как в постоянном, так и впеременном электрическом поле приводит к диэлектрическим потерям наэлектропроводность, наблюдаемых во всех без исключения диэлектриках. Потерисквозной электропроводности будут единственным видом потерь в однородных44неполярных диэлектриках, для которых можно использовать простейшую параллельнуюсхему замещения...Для такой схемы замещения по определению tgδ = Ia/Ic = U/R .1/U.ω C = 1/R.ω C,диэлектриковт.е.

tgδ будет обратно пропорционален частоте. Так как tgδпропорционален активной проводимости tgδ=γa/γc то ясно, что tgδ будет следовать заизменением, которая увеличивается экспоненциально с ростом температуры.atПоэтому для неширокого диапазона температур можно написать tgδ = tg δо. е , гдеа и tg δо - постоянные, характерные для данного диэлектрика.Для ионных кристаллов можно получить другое выражение для tg δ:tgδ = (1.8 .1010 γo/ f) e-Wa/kT.Видно, что в последнем выражении предъэкспоненциальный множитель tgδзависит обратно пропорционально от частоты поля и диэлектрической проницаемостиматериала.Значения tg δ неполярных полимеров (полиэтилена, политетрафторэтилена)ничтожно малы и лежат в диапазоне (2÷5).10-4. На высоких частотах tg δ,обусловленный сквозным током, менее 10-4.

Следует иметь в виду, что tg δконденсатора с неполярным диэлектриком с ростом частоты уменьшается небеспредельно, а начиная с некоторой частоты начинает линейно возрастать всоответствии с выражением, полученным из последовательной схемы замещенияtg δ м= r. ω.Cs,где r, Cs - сопротивление обкладок и емкость последовательной схемы замещенияконденсатора.

Рост составляющей tg δ м обусловлен увеличением с ростом частотыпотерь в металлических (проводящих) частях. Следовательно, на общей зависимостиtg δ конденсатора с диэлектриком от частоты при некотором значении частоты должениметь место минимум. В случае конденсатора с полярным диэлектриком, начиная снекоторой частоты, потери в обкладках также будут возрастать линейно.а)б)Рис. 3.2. Зависимости тангенса угла диэлектрическихпотерь от частоты для:а) конденсатора с неполярным диэлектриком1 – последовательная схема замещения;2 – параллельная схема замещения45б) слюдяных конденсаторов в пластмассовых корпусах(по В.Т.Ренне)Релаксационные потериОсновные причины, вызывающие протекание через диэлектрик абсорбционныхтоков, приводящих к релаксационным потерям, перечислены в разделе обэлектропроводности диэлектриков (ток абсорбции).

Отметим, что потерирелаксационного характера могут наблюдаться не только в полярных диэлектриках,но и в неполярных, например при наличии пористой или слоистой структуры, когдастановится возможна ионизация газовых включений, накопление объемных зарядов идр.Появление абсорбционных токов в полярных диэлектриках под действиемвнешнего поля, наряду с неоднородностью, обусловлено, главным образом,ориентацией полярных молекул.В вязких жидкостях полярные молекулы −диполи, ориентируясь во внешнемполе, преодолевают силы внутреннего трения (вязкость) в результате чего частьэлектрической энергии превращается в тепло.

В твердых диэлектрикахрелаксационные потери вызываются как процессами установления дипольнойполяризации, так и поляризацией, определяемой слабосвязанными ионами.Зависимость тангенса угла диэлектрических потерь отчастотыЗависимость tg δ от частоты для релаксационных поляризаций имеет наибольшуюфизическую ясность для вязких полярных жидкостей, в которых дипольные молекулымогут сравнительно свободно вращаться друг относительно друга, преодолевая силывязкого трения.

Если пренебречь потерями сквозной проводимости, то для чистодипольного механизма потерь при частоте ωд будет наблюдаться максимум (кривая 1).Условие максимумаωτ ≈ 1,где τ - время релаксации. Увеличение tg δ происходит до тех пор, пока время ωрелаксации дипольных молекул τ << 1/2f, т.е. с ростом частоты диполям не хватаетвремени для ориентации 1/2f << τ, и tg δ уменьшается. Если в диэлектрике заметныпотери сквозной проводимости, то они, в соответствии с выражением tg δ=1/(RωC)уменьшаются с ростом частоты (кривая 2).

В этом случае суммарная зависимостьимеет вид кривой 3.46Рис. 3.3. Зависимость тангенса угла диэлектрическихпотерь полярного диэлектрика от частоты1 – потери за счет дипольной поляризации;2 – потери за счет сквозной проводимости;3 – суммарные потериЗависимость тангенса угла диэлектрических потерьполярных диэлектриков от температурыЕсли пренебречь потерями сквозной проводимости, так же как и в зависимостиtg δ от частоты в температурной зависимости tg δ будет максимум, как показано нарисунке.Рис.

3.4. Зависимость тангенса угла диэлектрическихпотерь полярных диэлектриков от температуры1 – потери за счет дипольной поляризации;2 – потери за счет сквозной проводимости;3 – суммарные потериЗависимость тангенса угла диэлектрических потерь отнапряженияЗависимость tg δ от напряжения имеет нелинейный характер в диэлектриках спористой структурой, в волокнистой или прессованной изоляции, пористой керамике ипластмассах и т.д. Зависимость tg δ от напряжения (напряженности поля) в этом случаеносит название кривой ионизации и приведена на рисунке.47Рис. 3.5. Схематическая кривая ионизацииПроцесс ионизации пор начинается в точке А и завершается в точке В, послечего кривая tg δ несколько снижается из-за того, что активная составляющая тока,обусловленная ионизацией не будет возрастать, а реактивный ток, пропорциональныйнапряжению, растет.В процессе ионизации пор часть кислорода, содержащегося в них, переходит возон О3, ускоряющий разрушение органической изоляции.

В неорганической изоляции вбольшинстве случаев наличие пор также нежелательно. Например, частичные разрядыв керамике, если она содержит поры и используется в качестве диэлектрикаконденсатора, приведут к нестабильности tg δ конденсатора (эффект "мерцания" см.рисунок).Рис. 3.6. Кривые ионизации керамическихконденсаторов на частоте 1 МГц:1 – керамика с плотной структурой;2 – керамика с закрытой пористой структурой (поН.П.Богородицкому)Зависимость тангенса угла диэлектрических потерь отвлажностиЗависимость tgδ от влажности проявляется для гигроскопических диэлектриков,материалов волокнистых и с открытой пористостью, стекол, некоторых керамическихматериалов, ряда полярных диэлектриков. Увеличение влажности приводит у таких48материалов к росту активных составляющих абсорбционных токов и токов сквознойпроводимости, что приводит к увеличению tgδ и вызывает нагрев электрическойизоляции.Диэлектрические потери в полимерахДиэлектрические потери неполярных полимеров при тщательной очистке ихот остатков мономеров, катализаторов, стабилизаторов невелики, поэтому они находятприменение в качестве высокочастотных диэлектриков.

В этом случае часто tgδ= 2 10-4.В полимерах, недостаточно хорошо очищенных от примесей, наряду с потерямисквозной проводимости, как и в полярных диэлектриках, возможны потери надипольную поляризацию.а)б)Рис. 3.7. Зависимость тангенса угла диэлектрическихпотерь неполярных полимеров (по Б.И.Сажину):а) от частоты при Т=293 К1 – политетрафторэтилен; 2 – полиэтилен;3 – тщательно очищенный полипропиленполиэтилена) от температуры на частоте 180 Гц1 – политетрафторэтилен; 2 – полиэтилен;3 – тщательно очищенный полипропиленполиэтиленДиэлектрические потери полярных полимеров определяются дипольнойориентационной и резонансной поляризациями. Время установления дипольнойполяризации с ростом температуры изменяется на несколько порядков, поэтому взависимости от строения макромолекул полимеров от температуры и частотыизменяется сложным образом.