Отсканированные рукописные лекции, страница 2
Описание файла
PDF-файл из архива "Отсканированные рукописные лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вариационное исчисление" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 2 страницы из PDF
ГЙ-):Е" л.И") 2ф ГЯ: Е ' л Ф") м р 4 4,,ьис МЕ>о ~~А~ь,: ! ~~-Ф~ ~ ~~ -' ~ ~ 1=Щ, Гйа)) ~ 6. "~'~' 7~6 ко4=~ СЯ4,Й км~ ие 1 ~ай~-но~~о~5 ® =) сои ~Р ~ Й кану нО, Й» С~Щ, ф~- ~~~~Ц р) ~ с ~ ~р~~ ~„фЯ р~~)) ~ф~ щ 4~ь~г ~л ~са ГМ, се«ГИ ))-мак !с~Г~И,~)-сМ~4,и ф~ М~ ~хм ~ ~ ~З ~%-44й.окЖ <Омм~~Ч иа р~и~) с~НН,~)н~ир ~ о~~ ю~р сир ~~С~Г~4 Ф~ - .~~у~ ~~-иоФВ Ф~йй~'И ЙЬу ра ~арине. Фа6'". ~агс$йюф ), %3 ~'е) ~ СЯ~ ~) -~~~~» ~~о ~ р ~ ~фц~с. Ч ~Р"- ОГ ' Ж~ о, М..ч, ~. ~, ~-у,... 1ц гй~, ~Ц -сФМ',4м~ , Ф„аЮ =ь ~„~Ч.
~У ~~юо 4фуомпь) г~ ~с~Г~6~),'М)+ с~РИ5~ ) -с1Г1ЬЭ,+ )+Й~ГММ ® ~ -с~Щ),~,)-с~РН~),~„)~~ ~~~ с ~М~ ~,~ ~-~~Р~~) ~ )~ ~ 1~~Р~Ф„),~ ) -~~УЙ)~)1+ '+ !сФЙ),М-сМ~.),~,.)~ ~ ~гй ц111~„-М ЧГЯ,М- ~~М,м ~г~м~ м;м ФъР Иу~ф-Р с -Ъ |б ~ ~~ ) Ъ~~ ~р ~„ц. ЬЪв~Ь) ~ ~~~( ))=Ц~Р~ф„~,(о~) ипсомы ~~Р(~,),ч~= -с~ГМ,~), М.~Х,~. ~. ~с1ГЯ,~Ц-с ~Г~Ю ~,~)~ ~ !ГЯ~11Ф~-Ф 11= ! ! =~ А~1,~~. ~~~„+,~ ~=) (4-~~Ф -Ч' и) сГН,.~,~„) с~гй„),~,~ ~-~~ -~„~~ ~~г~ц4 ~~~й.~,М ~ ! Я С (~~, Б,о 1 ю ~ ~~,Ф-а ~СЩ+~ ' рз. ~.~ и~ М <ьф фм~ ГЯ. Г-~А ~ ~ ~р~ц ~) 1й'~ ~~ ® о ~- Щ. йм. Р. ГЖ М~иО ~~~ 1~8Юыл ~СТО Ъ'М~~~-~Н" ) ~~ГЩ, ) ~ иум.рыл о ио Фала~ ! р~иа ~ Г(Ц !='~ с~~Ц,+~ - м~1 Дл К ~фью ~Ы '. ~=,> =) Соа~ Г 1Ц куин Я ЯИ4Ж 44.Й -4~р Е~л Р"~, Ж +), 'И Ю+ ~ -1»", ЮН -~~Я 3 $ ~ =(Фю-Г" .
КФ~ -С~~+] ' ЙЦ ф ~ Г~ щам„я~ Сй~К'ИЮ,1~ =Г~,Й ~ои~Г ~ Фу). ( =, ро~р~. ,Ем~М ыйи3 1: 6 "~Е' — микис.учи. ~~ ~„~„„Л,~Г"~ О 1~ь+)=~А'ч), ~- Д~ ф~,„д~, ~ ф~~ ~ ~ ~~" +)=4~+~ 1 мю~амв ~~аиа-Брака ~ ~р ~4® ~~% моцоАо) ил~а ь,ц„,д; К6):Б"-~л ~Я й~ьО ЬР ~. Тщ~а 3 а 4 ф~" ~" ~ЙИе 1О ю1 о: $Щ а и г! ),ЧЪ) Ь ~ Р4 й,~б ~ ~ ФО С~Г)Я. ЧФбЕ с ~,+ ~)- с~Ф,Ф4 ~р;~ ) = с~~ +, ки~+) ~ с~Р,++и~+сР'-А$, ! = С ~9~ Фа+ 3Л/ ~ + А (- 1 Р, — +) Г~Ф~+~+ -С~Г ~ ) сЮФ +~я — еЯ+сы+~~~Я-+) О~ъ, ~=сФ -~) -~ ~"~' ~""М.
ФМА О< ~~ ~, ~ А= ~~ 1 Ь= ~ ~~С~цЙ. Х~=+о+4, Ф ~,у, «~~-х)» '~~-~~;~,1,~;)+ ~~ — '~~'-) У 6('~ ф ~ ~7$Гг~ ~Я с ~ Г, Ф+~ ~р)-с~Г, М~ ~~-ь)ж )~ КР~Г,к)+ +~ - ~й', м ="-„~~,+.+~м)-~~-' ).~~,м $ 1 ~~~,~ ~,~~-~~Г,~ )» ~~~~Г~~~~ ~) ~Ж~ь)). е ~ (" ~%' Ф~+А,ЧЗ-С~Й)Фц] 1 ~ ~р~ ~,~~~ ДФ~М~ =),иасми . ~6ИЯйЯг =),~4~и, -'> РС'. с'1 ~ ~. М) = Ь„~~ ~ '~"' - ""' "1 ~.фф4 Аа~ ~=ХА -:~а ~ ф С~Р>Ф~+~1)-М~Р Фь) ~~' ф~ ф ~4м ~~ ~р,р~ ~ ~~ а 1~ Ф ~ ~йю~К -~ Р~ ~М', Рг ! Ъ А С 1Г, ~, ' ~ ~~,'Я) — с ~ Р,к~ ф-ФО+ ~ А+,+) ~с'У,+,Ф ~ ~м 4, И~Мйф р,. у «уды о$А.аТ ~Ь-м Ом-ч~-ум ® Ц, Ъ) -~ ~ Ю,у р~ =с~Г~~, Реса ~я~Е") ~' =СОИ ~ ИЮ Ф40 йж ~ Г л 1 ~, Я~ ~Ь© ~ СОИ~ 14 Я~~Кр) ' СЩ~ ~Й Г~ =Ь х,~г~ -ф„~.)-с~~,~,~ У а аи» Г ъ ~х„Ф) ~ с Яи ~ ГМ = с ~ Р, ~ с не l ф~ а Фа ~~ "~ ~Хр Ф,рФ М)-ЙовК)3 СУ Ч'+М')' С 9) д Х ® ЧА~ А-~о+ ' ~~~,~) ~ с'А~~ сЮ, Ф Х,еР 1 Я) )(,аР ()( ~ ')с ~~~ 4'~в~'~~ ф ф) „~,(~ ЦР,Фе+4М-С!Р,Фю) ~, ~~и ~С~~~Фи).~ !..'~~, ~р, Ф~'Ъ4Ь 4Ф.
Ф..в к~ С~Р) Ч 4ц~-аЮ+4 ~», -~~ а с'1Р,~, -Ф)-6~ — с~+,) "~") > ~х„~.~ ~- с~г, ~,~ 9 $0 НЩа Ва,1о) ~С!"М. ! ~ ~х„+,)-с~Г,+ 4 -~ х,~ гчъ. с ф,Ф„м~)- сЯ~с~ ~'Хо, Ф! 4 С ~Г, Фо,Ч) -4'н Ф -ъО4 Ф~ь Р +~ + сРуМ9~-С~ ~,М ~р ) ~ ~~И ж ' > )( (р ~~р~д~ ~ ~ Х,р б С43ИЛ Ц ~~ИаЛ-~Е"~ ~ е„,, г„ к ~ . г"> г, Ч~. Ц ~~ р~~~ -> СИ~ ~Я,Ф)-иф ср, ц, Я~-ц ~Р~Ц;4'~~- И~И,1Ч, ~~) ', и, ~и= и 1и.~н. ) ~ ', и„Я=и~и„,~Ч,с ~ с~ЩИ,~-бм сЛ, ~н с ~~ еЛ,.й~е,) М~у~ й~ф~ ~~~ф~~~„~ ~~Я ° Й~Р «фс» е ° ц, Я сГ, =~ -~ А ~и~Щ~ и-» Мъ~й с ~е,l1~е~ ) Й~ ~~вМ)~~~-~ ~р И;1Ф.) с Р~~ =~ 4~'~И М~Ы ~-~ Ь~ ~ ~;„~~„Я И-а -О =~ <"~«~4иМ ~ грудам ~~~И~ ~ „Яс...
с И,Яс ~ Я=Г(~) М й~-(4и ~, с м .М, 1- Рж, М -д ~ ~~Ч ~~1+) — ь в~ '~ ~ ',р Д~) сИ,й1= ирЫ, ~ ~~+)- ь"- ~е-) ~ Г~Ий ~ ЪеГ": ъ = ~ 1КЙ, ~ йц ~ ~ф)~ ~~ (М ) ГЯ'~~-.,~„~ .с~ "~ ~ ~ 11щ~~ К Ь вЂ” ~й йс. и о Лйбб~ ~ ~~, $„~ Ь 3 7~+) ~Ф а са„, л ~г) ~е~О сабам 4 й 3~ а. 0 ~~И- И~, ='~ ЗкФМФ]еГИ~ Л~~-и~м, ® 3йй11~1ФМ~1 ~и ущ- ем~ а~~,,Ц 4~ ~з~= ЩЙ ~ 6 Й вЂ” ие ~дд Ф ~) ~~ е 6 -.
З Ф~йеК~н: ~-~~ЯМ 4, Ью !ау~ ° ! Я~)й ~ ~ ~ИЧ~~й 3~гМ~М~ +, .Ьр 1(~ ~ 1 ! 1М)~Й - К ) у -с~ чмяк .6Д ~а Я ~о~. Ч) ~ьФ~4~ -:, ФФ ~ Г [И Е ОМсм Л ~~ "~ ~,~ а Й, ЮАс-~~~<~ + ~. -~'~.ж~ ~ ~~-й)Ь-А~ЖМ,„~„ц.,~~,цд, = 1~Х~,~Ч ~~-хЯЩ~~~ ~ Д ~ ~+ ~ ОСМ46МФц~Г ~ц.йхмс; ~4 "оддд, ~ мд ~ С ГЮ, Фу( ~,~~ ~~ц. ~~ ~~ ~~) 1 ~-1~11— Йс.~4 ~ю Мп . Я-~~ ~~ Ф!И- ~,Р,3 3Ь)~~'=~~-И--~~~~." д .в ~ О е,~ ~ ~ 2. ж,/ АС~О 1~ -в Йа. о -~ ~.~~ ',~й бкщд„~ ЯИ:~~,1~ ~ Л.~Г ,' 1 ~~~] ~~~~~и, ~Ж вЂ” м ~.
Я .,' с. ~ ~ГМЙф,~~~ - ~с~~Я,~Я~ "~ф) М~~ ~ ~гщ1ч~~ КЖ !~К м т- о ФРИ ! с ~"Й,Ф) -им оЛй~~. м Г4, М ч~а. Й =~В~)ЬФ у=,~~йй, Ййе-~'Ы). ~Ф: ~~ ~р) /~ М) й,,+) -ЯРЯ~,Ф)~А-) ~ 'Ф© ий- ГД~. ~а,~~+-й 1~~) Р~Ф~ 1 ° 1-~,4~ Й =~гЬй О ~~, ~-~сЖ~„)й~ - с~И-ч~,~)~~~ ® е " О ~; 1Ч 1 И-= 1Ф1 ~~ = ~~Т1. с~~~й~, ~~ к~ 1РЩ,~~В ~МИН ~фВ~~~ +о д~„~.:~ й~: ~~'й,~) -с1М'„~,' ~аМй М~-ГИ М М~~= ~~~'~'~" ~+"~' 6Ь Ф Ъъ~ Ьр ~ а~А,Ф) 'ГЯ: б'- я ~г") 6~ ' Й - ~ Г ~4 Й, = ( р~ Г ь .~ 1К1 Ы. ь' 4Н1~ Й3 6ф ~ (Миуи44 ~~нц~~~к~й -~ й~ ию~К") 6 6 ', ~~ 1Г1йй,~)-~ дгц,,~й ~Ф 1а ~ ~~) ~9иФ ~Н~ ~у ~ ГЯ -Ай ° ~-~Ь~4 ~с~~ 1~l о , ГИ ~-л,т~ ~ ~г"~ ~ ~ ГЩсй~й — Ьммисо о 0 ~.
~~Ь, ~=~с~~ У~=1.як~-~д,~1Й-- т Я ,- ~с И-'од~,ж" (и~~]й=-1 ФА"~н,~~ ~ Н.- -М Х - ~" ~ 199 6') Ф1! Й1 =~!Ч ви~ ч;йк4! Й= Л -л ~ = Ц~й ~ 1йг1йи1+~,'и;м~~-1А~ = ДЦф= '~ -л = 11 ~ ~~ 1 ! "а ~~ ~ К ~ (1 1 = Ч И Ф11 = с К„~о Ч ) ~~.=~~а~ ~' =~мп~~*1 ~~~о,~л1 ~-'®~~® 1М1 '~., Мй1 1ю3.. ! Й=~ ~4 ! ~ (ц-г ~г~ 0~Н.,Ц 'т1~ = й с ~й, 1) = ~ с ~Гфй = ~ 1,— Ц с ~ Р ~~ = с ~са~ Г И -4 6 нн" ® й= 1~,~о) м ~Р Я ГМ ~9.-,4,~ а~~ 1 ЙЙ'! ГНИ: ~~~~,~Д вЂ” ) Д;~~, ~Д'~ньи~л.(Е"~ ® ~ЦФ)~ ~ЦФ~ ~1Ф) — мат' и, Аббес~ на~~,4Д ! Йй~ — и~ ~ т1 ~Ч'~Е", ~ о,е ~йд,~~ -1 ~ ~РЖ,~) с~~ 1 ф~ ЙЯ") ~цд~-~а <-~~ ~ ~ ~Г уКМ~ам Ф '=4х ~~~~1 Ь=~ 1 =Ак+мМ ~Й~ -'4 ~ 1 1~~~ ~а ! И 0ч 1 ~~н=е~~" ~ "~~,.1г~~ "ик) Й) р е ~а ~ .
~ф ф „щ ~Но1а ~ Ь-й ~ А 4 и~чл и ~ ' «1Н=~ ' ~х, ф ил)~4 ! 'УЬ С ~йМ. ~ййх~~аф. ~ 8 =Р-~ — А~ "А"...+- А А 4 4' ~ ~ к 1 Ф 2! ' К-' ! щ ~а5.6 всем ~ ~4'А 3~~ ~~");. — ~к-м. йЗС. Ц~ А6= И Ъ~8 Е =~ Ж ) =8 ~Ф ~ > ~ ~~ Д, ~А ФФ~ ~ ф ~' М и,м ~й„~ =д !.4 Х~101"-<> ~2 «,и~-С ~В г,1, ) с,=~ х*- =(~) Р"-(еД~ = Ц „~ : ~(' '~,ы л х= Ак Мр Х2 М4= с р с „',: 'к, х4+с,е Х/ою ~ =( ~ с,.о',с,-~ -~ ' ~а~ ~~, о~ ~а (~'~ о) Д. (о в) ~~4-7 ' ~х,-х, ~д ~ к,=к, ~аъ Э Х, М, ~~И вЂ” ~й~ ~еимкм4~.
~~И.~,Й~-~.Ы), 1а9.,14. 2ЖАМ ~~ ® к~ )=а Мьасж, щ) вмиаъЯ= а ,к.$~~6Я =д~~й,ъЯ) - Мъ,й=з~аъ,ъ)~ 46Аи~ ~~ к ~ ~М* ~ '"""""'ЬЖ1!' ~~ Я с1 ~~~~~~~~ ~ -ЬН*Ю~Ф-~ ) р~~д~~ -711АИ~~ ~~ СИ 4 =- 2641~ Ы1 а ' " -~~Ф11 ~~ВРИ-"""'~ у„~, ~л.1. $ ~~~ ~ ~1.~-0 ~~Ч= ~14) 3у~~) Ь-1~ИЙ а ~ Сф ао~бие ~Н~ ~0 1ис~ $с~~~ ь ~~~~ д =э ~Я-.=а Ь1 ~ М=6ХЩ М ЕЯ~ ~1~~ю4 и ! ~ ь Й,-'Й, ~~ ~ли~ й-Ф"). сЯ„И=' С~4 ~~ ~УеЯ ! Сф~,+)-1 с~4,е ~ ~~Я ~Ф-4~~, 3, -Ь© сМ -~с -~ О - 1 с~а, "'~)~ Ы)-~ ~м. ~~йЬЬ, Р = с~~,,'6 д ! 5) М~й ~4ь|~-Ч0 ~а4исмг от 6 аЯ 4Д~ ® й ~ Щ Ми~~иж ив~ 1=~Жд ~ и~~им ~ ю~.
! ~ ~Й-~ьнЕ": ЫН-Д 4+и~~~. ~~уй„, ии~о„ ЬьЦ 13 ~ 2.=х~~) 3 Й> Х =АХЕЙЦ ХИ,)ей, Мс-И» ка~ад б 9+38 „.~ 9.И4 ~ ~'~6 ~И, А ~( ~, Я, "< )Д ~~ ~~~„й ~ Я3 ! ~ы-е~~'ж, 3 е" ""~-ии И, а,к л.~г"1 -~ И4 ~л.Ы") ~~ю~Ь,4 3 ® Я Я /~,ф~) 4-убфй М -Й.~ Е ) ~ ~~~'~~;-~Щук 4 ф") ~'~6 Ъ~й Ъ1 ~~=~и,' Ь " ~ — йй~К , ФЬ,Ф+.34- Д ~ а~ ~ июМ . фаама~ жл~-и Я-4~-~ ~ ~~а)Ф6 =~ Ч'ЯЖ~ Ми(ИЩ! (О "ИИСУС ~~ С~х~М~,~Щ)- с~ .,ФЫ)) .1 С~И, ЧФ3~~~ ~р ',а с ~ Е Й~,-Мн) = с~А„, -Н4Д У с~и, М)) Й. 6 ~Э ~ЙЦ,+Щ = (~й,),вй,Д+3'(Щ,МйЯЙ ю (мн;~и) -~'д,"-,и,1,Х"~ы~,ю,'~ бс» 1 .6о ! ~ я.), м~ Р~е~"" м, ММ = ~~~~., +~ц) + ~" (иЯ, е ' ~ Ю ') Й = Ч ~М," ,~~у~щй4и,~ ~Ц. — ф ~у=е ~ '" И~~), ~й,)~а ~~ щ - е ~~ ~~ " ~ ~ Н4 ~ ~ е ~ ~ ~ >4<и ! 4~~ ~ О~~,~~- ~д ~, ~у~~Щ, Г ~'И,~) 1М ~Й~„Ф~= УЬИ1, сад4- р + ~ М~ ~~ l Ц~ ~, ~~) - зт~, лм 1 1~ с ~" н~ Й !ы~ '" ~ ~~ = О $~" и!= 1 й ~т~ ~мщ мЙ~ж) ~ф Ж1 ~;~Л1~и~ ~~Дф~Зс+~ИИ ЗГФ,+ 2Т11Ф6.+411УН.
«Я -~ г 1Ме= Мв~~в Ч~ Я Илю(Ъ| 1~ ~ 'ЛГ*~~ ~ ЗЛ т У~Й~ ФЫ Ч.-~- ~,~) . ~4~-Л г.о ~~ Э~Я вЂ” $~~ $. 1~$ф-Я~~. ~Ы~ с~Щ,ч)= с~А., ~'~ «) ~~'а(ц, Ф~ ~)А= Ь иц= е"~ .~ е"" и й 1р е ~=е ~=~„.„, +~~ ~~~ = Л "~~ ~~- Ф" ЬИ ~ ~~~Ы=1 11~ й! 1я -„~~щ~ й~, Фр„~р О О б ~~Щ ~р) ~дс6ВФ, 4Г~МФ~~ОГ4~М~ -~Д~ ~ Щ) ~) ",> ~~ РН~ у"Д~,~=М +Ь а1Й= ы~~,) Я~ ~ ~=а- ~~о)=а. ~, ЬЗ„.- 1К) -1 ~Ы;)) ж ~в =, и~~= ~, 6я'~.'1) ~- М' „~у ~ Ъ~~~ ~ (щ(Р) ф Май- Б,„„~~~). И6 )пМ,~Ф ~ 3Ф Щ'. Ф - А'Ф сйЩЧ)+сР'» ~М ~~у~ ~,~Щ «едЧ„-ч 1+~ ь с~хЫ~,~И,))+с~й„-ЙА))> о ~ФУ)Ю~ ~ йюера 4~4, к И) л м, Ф. (4, — ~м У~й'~Ф -) 3 ~бЫ ' '~йй,~~т с1м„,-р)<о 1- 4, -о ) Х~Ь ) /~4,- Ф=) 3- ~ сйй ),р ~ .М~4„-р 4 -а ) М~~ ~„- (>» 6Т -) С~к~Ф,), р Д+ с~)М„-~~) 4-0 ~си ~- ~„,то с~к И,),~4+сСФ,, -~>.)~4~.