М.А. Порай-Кошиц - Симметрия молекул и кристаллических структур, страница 45

Поскольку в отличие от обычного симметрического преобразования операция сверхсимметрии действует по-разному на различные молекулы, для еереализации необходимо отнести каждую точку кристаллическогопространства к определенной молекуле. Эту задачу можно решать двумя способами.Первый из них состоит в том, что действие сверхсимметрических операций ограничивается областью определения, состоящей издискретных доменов. Каждый такой домен охватывает целую молекулу вместе с отнесенной к ней частью распределения электронной плотности, причем домены не перекрываются и не соприкасаются (в противном случае для точек, принадлежащих сразудвум доменам, отсутствует однозначность действия сверхсимметрической операции). Таким образом, возникает картина «расслоенного» кристаллического пространства.Второй способ заключается в том, что суммарное распределение р рассматривается как суперпозиция бесконечных распределений рп отдельных молекул (здесь п — индекс молекулы).

Чтобы реализовать такой подход, значение р в каждой точке пространства нужно разложить на составляющие р„ и именно эти составляющие подвергать действию сверхсимметрических операций.Как уже было сказано во введении, достоверные экспериментальные данные о деталях распределения электронной плотностив последнее время стали доступными для рентгеноструктурногоанализа, но для полисистемных молекулярных кристаллов они по«ка отсутствуют. В самое ближайшее время следует ждать их появления (хотя бы для молекул с небольшим числом атомов), чтопозволит изучить сверхсимметрию г, р-модели на конкретном материале.РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРАТеория групп и ее приложенияЛ ю б а р с к и й Г.

Я Теория групп и ее применение в физике. М., ГИТТЛ, 1957.К у р о ш А. Г. Теория групп М., Наука, 1967.К у р о ш А. Г. Курс высшей алгебры. М , Наука, 1968Х о х ш т р а с с е р Р Молекулярные аспекты симметрии. М , Мир, 1968.Б о л о т и н А. Б., С т е п а н о в Н Ф Теория групп и ее применение в квантовоймеханике молекул.

М., Изд-во Моск. ун-та, 1973П у л е А., М а т ь е Ж.-П. Колебательные спектры и симметрия кристаллов М.,Мир, 1973Ш у б н и к о в А В Симметрия и антисимметрия конечных фигур. М., Изд-во АНСССР, 1951.Ш у б н и к о в А. В., К о п ц и к В. А. Симметрия в науке и искусстве. М., Наука1972.Э л л и о т Дж., Д о б е р П. Симметрия в физике (в 2-х т.). М , Мир, 1983.Ф л а р р и Р. Группы симметрии. Теория и химические приложения.

М., Мир, 1983.КристаллографияБ е л о в Н. В. Структурная кристаллография М., Изд-во АН СССР, 1951.В а с и л ь е в Д М. Физическая кристаллография М , Металлургия, 1981.З а г а л ь с к а я Ю. Г., Л и т в и н с к а я Г. П. Геометрическая кристаллография.М., Изд-во Моск.

ун-та, 1973.З а г а л ь с к а я Ю. Г., Л и т в и н с к а я Г. П. Геометрическая микрокристаллография. М , Изд-во Моск. ун-та, 1976П о п о в Г. М, Ш а ф р а н о в с к и й И. И. Кристаллография. М., Высшая школа,1972.К о с т о в И. Кристаллография. М., Мир, 1965.Ш а с к о л ь с к а я М. П.

Кристаллография. М., Высшая школа, 1976.В а й н ш т е й н Б. К. Современная кристаллография. Т. 1. Симметрия кристаллов.Методы структурной кристаллографии. М., Наука, 1979."У и т т е к е р Э. Кристаллография. М., Мир, 1983.Г а л и у л и н Р В. Кристаллографическая геометрия. М., 1985.Н а и Дж Физические свойства кристаллов М , ИЛ, 1960.С и р о т и н Ю. И., Ш а с к о л ь с к а я М. П. Основы кристаллофизики.

М., Наука, 1975.Ж е л у д е в И. С. Симметрия и ее приложения М., Атомиздат, 1976.Ш у в а л о в Л. А. и др. Современная кристаллография. Т. 4 Физические свойства кристаллов. М, Наука, 1981.КристаллохимияБ о к и й Г. Б. Кристаллохимия. М., Наука, 1971.П е н к а л я Т. Очерки кристаллохимии Л., Химия, 1974.В а й н ш т е й н Б. К, Ф р и д к и н В. М., И н д е н б о м В. Л.

Современная кристаллография. Т. 2. Структура кристаллов. М., Наука, 1979.Научно-популярная литератураД ж а ф ф е Г., О р ч и н М. Симметрия в химии. М., Мир, 1967.З о р к и й П М Архитектура кристаллов. М., Наука, 1968Б о г д а н о в ? В От молекулы к кристаллу. Л., Химия, 1972.Д м и т р и е в И. С. Симметрия в мире молекул Л , Химия, 1976.Ш а с к о л ь с к а я М П. Кристаллы М , Наука, 1979.Ш а с к о л ь с к а я М. П Очерки о свойствах кристаллов.

М., Наука, 1978.К о м п а н е е ц А. С. Симметрия в микро- и макромире М , Наука, 1978У з о р ы с и м м е т р и и . Сб. под редакцией М. Сенешаль, Дж. Флека. М., Мир,1980.ОГЛАВЛЕНИЕОтавтора3В в е д е н и е (модель кристаллической структуры, задачи кристаллохимиии е е место в системе химических наук). . . . . . .8Глава 1. ТОЧЕЧНЫЕ ГРУППЫ СИММЕТРИИ (геометрический аспект). 1 . Закрытые элементы симметрии и и х изображение. . .

..2. Теоремы о комбинациях закрытых элементов симметрии.3. Семейства точечных групп низшей и средней категории. 4 . Семейства точечных групп высшей категории . . . . . .. 5 . Зеркально-поворотные о с и и символика Шенфлиса. . . .1.6. Орбиты, изогоны, изоэдры . .

. . . . . . . . .1.7. Типы изоэдров. . . . . . . . . . . . . .1.8. Единичные и полярные направления. Полярность и хиральносгьмолекул . . . . . . . . . . . . . . . .20202728374245Глава 2.2.1.2.2.2.3.2.4.656566705061ТОЧЕЧНЫЕ ГРУППЫ СИММЕТРИИ (алгебраический аспект)Симметрические преобразования и группы симметрииЗакрытые операции симметрии. ...

. . . . .Умножение закрытых симметрических операций..Начала математической теории групп. Элементы симметрии какциклические группы . . . . . . . . . . . . .Изоморфизм и соподчинение точечных групп . . . . . .Классы сопряженных элементов точечных групп . . . . .Основы теории представлений и характеров. . .. .Характеры неприводимых представлений точечных групп7478818490Глава 3 . ГРУППЫ ТРАНСЛЯЦИИ .

. . . . . . . . . .ЗД. Трансляции, решетка и параллелепипеды повторяемости'SD Симметрия решетки . . . . . . . . . . ./3^3?Жристаллографические системы координат... . . .У& Типы решеток (типы Бравэ). . . . . . . . . .4Зо. ' Решетка и структура.

Число формульных единиц в ячейке3.6, Кристаллографические точечные группы. Сингонии. . . .3 . 7 Индексы узлов, узловых рядов, узловых сеток. . . . .3.8. Кристаллографические изоэдры и и х символы. . . . .9999104106113121126129132Глава 4 ЗАВИСИМОСТЬ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КРИСТАЛЛОВ ОТТОЧЕЧНОЙ СИММЕТРИИ. . . .. . . . .471, Тензоры физических свойств кристаллов. . . . . . .4J2> Пгро- и пьезоэффект. . .

. . . . . . . . .4 3:\ Двупреломление, оптическая активность и энантиоморфизм кри-137137144Глава 5. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГРУППЫ СИММЕТРИИS.I. Открытые элементы симметрии и и х изображение6.2, Сочетания элементов симметрии с трансляциями1541541572.5.2.6.2.7.2.8.-''сталлов...................1482315.3.Сочетания открытых элементов симметрии между собой и с закрытыми элементами симметрии... .

. . . .5.4. Определение и примеры пространственных групп . . . . .5 5 Системы эквивалентных позиций (орбиты) в пространственныхгруппах. Интернациональные таблицы. . . . . . .5 6. Открытые операции симметрии и теоретико-групповая трактотжаоткрытых элементов симметрии Пути вывода пространственныхгрупп....... . . . . . . . .Глава 6.

РАСШИРЕНИЕ И УГЛУБЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ СИММЕТРИИ6.1. Группы симметрии объектов различной размерности.Плоскиегруппы. Симметрия цепей и слоев. . . . . .6.2. Аксиомы дискретности и покрытия. Кристаллографическая геометрия. . . . . . . . . .. . . .6 3. Антисимметрия, цветная симметрия и другие обобщения симметр и и. . . .

. . . . . . . . . . . . .16517С17182194194195198Глава 7. СИММЕТРИЯ И СВЕРХСИММЕТРИЯ МОЛЕКУЛЯРНЫХКРИСТАЛЛОВ . . . . . . . . . . . . . . 2027.1. Структурные классы и хиральные типы. Рациональные обозначен и я молекул . . . . . . . . . . . . . . . 2027.2.7.3.Распределение молекулярных кристаллов по структурным класс а м и метод симметрии потенциальных функций . .

. . .Сверхсимметрия(нефедоровские пространственные группы)Рекомендуемая литература...........20121?23СПетр Маркович ЗоркийСИММЕТРИЯ МОЛЕКУЛИ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУРЗав. редакцией Н М. ГлазковаРедактор О В АпентьеваМл. редакторИ. В БабаеваПереплет художника О. Н. ГребенюкаХудожественный редактор Е. М. Демина.Технический редактор /С С. Чистякова.КорректорыЛ А Айдарбекова, С. Ф. БудаеваИБ № 2268Сдано в набор 18.06.85Подписано в печать 25.1285.Л-104586Формат60x90/16.Бумага тип. № 1Гарнитура литературнаяВысокая печат!Уел печ л 14,5 Уч-изд.

л 15,34Тираж 1600 экз Заказ 132 Цена 2 р 60 кИзд № 3301Ордена «Знак Почета» издательство Московского университета.103009, Москва, ул Герцена, 5/7Типография ордена «Знак Почета» изд-ва МГУ119899, Москва, Ленинские горы.