Дж. Деммель - Вычислительная линейная алгебра, страница 96

условие ортогональной невязки (Са1егЫп сове!!С!оп) - Дирихле (Ы!г!сЫес Ъовпс!агу) 280 - ортогональной невязки (огСЬобопа! гезЫва1) 319 условия согласования (сопя!згепсу сопд!С!овз) 194 усреднение (ачегаб!пб) 356 Флоп (бор) 13 формула Шермана-Моррисона (БЬеппап-Могпзов !оппв!а) 106 - Шермана-Моррисона-Вудберн (БЬеппап-Магг!зоп-СЧоос!Ъпгу) 106 Характеристический многочлен матрицы (сЬагасгег!зС!с ро1упопца1) 150 - - пучка (сЬагассег!зйс ро1упоппа! о! репе!!) 185 Центрнрованное разностное приближение (сепсегес! с!!(7егепсе арргохвпагюв) 280 'Частотная компонента погрешности (сгег!пензу согпропевс о1 сЬе еггог) 352 - область (догоаш) 347 чебышевское ускорение (СЬеЬузЬеч ассе!егайов) 311 числа Ритца (В!Сз пшпЪегз) 378 численная неустойчивость (пшпепса! шзсаЬ!Всу) 55 число двойной точности (с!опЫе ргес!з!оп) 19 - нормализованное (воппа!!яес! пшпЬег) 18 - обусловленности (сош1ййоп пшпЪег) 12 - - абсолютное (аЬзо!все) 12 - - матрицы (сопс)!с!оп сввпЬег о! пса!их) 41 - - относительное (ге!агп е) 12 - обычной точности (зш81е ргес!з!оп) 19 Шаблон (Сешр!аге) 15 - уравнения (згевс!! о( СЬе ес!вагюп) 286 ширина верхняя ленточной матрицы (пррег Ъапс)н!с!сЬ) 89 - нижняя ленточной матрицы (1онег) 89 Эквивалентные пучки (ег!шча!епг реве!1з) 187 Ядро матрицы (пп11 зрасе) 121 Оглавление 5 6 водчика ..

овне к русскому изданию овне......... З.З 3.4 3.5 3.6 3.7. 3.8. Глава 4 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. Глава 5 ние 206 Введение 5.1. 206 От иере Предисл Предисл Глава 1. 1.1. 1.2. 1.З. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. Глава 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. г.б. 2,7. 2.8. 2.9. Глава 3. ЗЗ. з.г. Введение .. Основные обозначения Стандартные задачи вычислительной линейной алгебры ............. Общие аспекты . Пример: вычисление многочлена.

Арифметика с плавающей точкой . Еще раз о вычислении многочлена Векторные и матричные нормы . Литература и смежные вопросы к главе 1 ... Вопросы к главе 1, Решение линейных уравнений . Введение Теория возмущений Гауссово исключение . Анализ ошибок Улучшение точности приближенного решения........................ Блочные алгоритмы как средство повышения производительности... Специальные линейные системы . Литература и смежные вопросы к главе 2 .......................,..., Вопросы к главе 2. Линейные задачи наименьших квадратов. Введение . Матричные разложения для решения линейной задачи наименьших квадратов . Теория возмущений для задачи наименьших квадратов ..............

Ортогональные матрицы . Задачи наименыпих квадратов неполного ранга ...................... Сравнение производительности методов для решения задач наимень- ших квадратов Литература и смежные вопросы к главе 3 ............................ Вопросы к главе 3. Несимметричная проблема собственных значений ...................... Введение Канонические формы Теория возмущений Алгоритмы для несимметричной проблемы собственных значений ...

Другие типы несимметричных спектральных задач................... Резюме . Литература и смежные вопросы к главе 4 ............................ Вопросы к главе 4. Симметричная проблема собственных значений и сингулярное разложе- 9 9 10 11 15 18 24 28 32 33 40 40 41 47 53 70 73 86 103 104 111 111 115 127 129 135 143 144 144 149 149 150 159 165 185 196 199 199 Оглавление 429 5.2.

Теория возмущений 5.3. Алгоритмы для симметричной проблемы собственных значений..., .. 5.4. Алгоритмы вычисления сингулярного разложения.................... 5.5. Дифференциальные уравнения и задачи на собственные значения ... 5.6. Литература и смежные вопросы к главе 5 5.7. Вопросы к главе 5 Глава 6. Итерационные методы для линейных систем ........................... 6.1. Введение 6.2. Интернет-ресурсы для итерационных методов 6.3. Уравнение Пуассона.

6.4, Краткая сводка методов для решения уравнения Пуассона........... 6.5. Основные итерационные методы 6.6. Методы крыловского подпространства. 6.7. Быстрое преобразование Фурье 6.8. Блочная циклическая редукция . 6.9. Многосеточные методы.............. 6.10. Декомпозиция области . 6.11. Литература и смежные вопросы к главе 6 ............................

6.12. Вопросы к главе 6 Глава 7. Итерационные методы для задач на собственные значения .....,....... 7.1. Введение 7.2. Метод Рзлея — Ритца. 7.3. Алгоритм Ланцоша в точной арифметике 7.4. Алгоритм Ланцоша в арифметике с плавающей точкой 7.5. Алгоритм Ланцоша с выборочной ортогонализацией .....:.......... 7.6. Другие возможности 7.7. Итерационные алгоритмы для несимметричной проблемы собственных значений. 7.8.

Литература и смежные вопросы к главе 7 ......,..................... 7.9. Вопросы к главе 7 Слисок литературы . Работы на русском языке. Предметный указатель 209 222 251 267 273 274 278 278 279 280 289 292 313 335 342 345 362 371 371 376 376 377 381 391 398 400 402 402 403 404 421 422 Учебное издание Джеймс Деммель Вычислительная линейная алгебра Теория и приложения Заведующий редакцией академик В. И. Арнольд Зам. зав. редакцией А С.

Попов Ведущий редактор В. И. Ахмолин Художник П. Ицфанто Худовсествепный редактор В. П. Григорьев Технический редактор О. Г. Лапко Оригинал-»«акст подготовлен А. А. Пудовым в пакете ИТГХ 2е с использованием сел»ейства шрифтов Сошрпеег Мо«1егп с кириллическим распшрением ЬН Лицензия ЛР № 010174 от 20.05.97 г.

Подписано к печати 20.09.2001 г. Формат 70 х 100/16. Печать офсетная. Объем 13,50 бум. л. Уел.-печ. л. 35,10. Уч.-изд. л. 33,46. Изд. №» 1/9733. Тираж 3 000 экь3аказ55271 Издательство «Мир» Министерства РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций 107996, ГСП-6, Москва, 1-й Рижский пер., 2. Диапозитивы изготовлены в издательстве «Мир» Отпечатано с готовых диапозитивов в АО «Внешторгпздат» 127576, Москва, Илимская ул., 7. Имеется в продаже: Тан К. Ш., Стиб В.

-Х., Харди зз. СИМВОЛЬНЫЙ С++: Введение в компьютерную алгебру с использованием объектно-ориентированного программирования: Пер. со 2-го англ. изд. — 624 с., ил. В книге представлен подход к разработке новой системы компьютерной алгебры, основанной на объектно-ориентированном программировании. В первых вводных главах излагаются требования пользователя к таким системам, описан необходимый математический аппарат, лежащий в основе разработки системы, дан обзор наиболее популярных из существующих систем (КЕОЫСЕ, МАРЬЕ, АХ10М, МАТЕМАТ1СА„МцРАО). Далее обсуждаются основные понятия объектно-ориентированного программирования, языки )ача, Е11Ге!, Бша11га)К и Оберон, излагаются средства языка С++, вводится новая система компьютерной алгебры бугпЬойсС++. Приводятся примеры применения системы к задачам из математики и физики (нумерация Геделя, аппроксимация Паде, техника рядов Ли, метод Пикара, фрактальное множество Мандельброта и др.).

В книгу включены листинги всех компонентов системы, что позволяет пользователям развивать и наращивать систему в соответствии со своими потребностями. Основное содержание книги: ° Математические основы компьютерной алгебры ° Системы компьютерной алгебры ~ Объектно-ориентированное программирование ъ Основные средства языка С++ ° Классы компьютерной алгебры ° Символьный класс ° Приложения ° Язык Лисп и компьютерная алгебра ° Листинги программ ° Параллельная виртуальная машина и абстрактные типы данных ° Техника обработки ошибок ° Программа Опцр1оГ и язык РозГБсг)рт Для студентов и аспирантов вузов в качестве учебного пособия, для специалистов по компьютерной алгебре как справочное пособие, а также для непрофессионалов, желающих расширить свои познания в возможностях вычислительной техники. о зз .о о.

о, .Ф о ю н Ю сч в ЬЦ ('4 00 а о, ~>м „ ' о $о ) ойдо .. матч" -'Ю о,фБ о ~~ о,о Б ~о За ма ~й1 Ф «о 'о' сч сл а о~ а г- Зо~ Я ~о „. м а а ц ~,~49 Новинка 2001 Г. о о а ю ь Ю юы е~ 00 - .В ам ль о<1 о'о СЧ ь ое м сч." - сФ се о '~ г~ ~4 ' со ""оо о ~~ ~оЗо ню ОЬ -Рд о „ о о~ З о ь ~~ь ..

М щ и оно ан йй ы4 -Чен Х., Джиблин И., Ирвинг А. МАТЬАВ В МА- ТЕМАТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ: Пер. с англ. — 352 с., ил. Учебник по использованию популярного программно-математического пакета МАТ1.АВ, написанный известными английскими математиками (второй автор известен по книге Брус Дж., Джиблин П.

Кривые и особенности. - Мл Мир, 1988). В первой части объясняется, как применять пакет для решения основных математических задач студентами 1-2 курсов вузов. Во второй части представлены задачи с элементами исследовательской работы, а в заключительной, третьей части делается упор на математическое моделирование. Изложение сопровождается примерами и упражнениями для самостоятельной работы. Книга написана ясно и просто. Авторы используют только возможности системы 1У1пботуз, установленной практически на всех компьютерах России.

Основное содержание книги: Часть 1. Основы ° Введение ° Представление данных ° Матрицы и комплексные числа ° Вероятность и случайные числа ° Целые числа ° Дифференциальные и разност° Графики и кривые ные уравнения Часть П. Исследования ° Магические квадраты ° ИОД, псевдопростые числа ° Графики: кривые и огибающие ° Ломаные и кривые наискорейшего спуска ° Последовательности Часть П1. Моделирование ° Кассовые очереди ° Динамика сноуботинга ° Рыбное хозяйство ° Приливы ° Эпидемии Приложения ° Краткий перечень команд МАТЬАВ'а ° Символьные вычисления в МАТЬАВ'е Для всех, кто изучает и применяет пакет МАТ1.АВ, для студентов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для практиковвь;числителей.

° Итерации и фракталы ° Перестановки ° Матрицы и линейные системы ° Интерполяция ° Дифференциальные уравнения .